|20/2 2年2月
数学I数学B
y
[2] Oを原点とする座標平面上
に,中心が0で半径が2 の円 K
2
B
K
がある。円K上に,3点A(2,0),
B, Cが反時計回りにこの順に
(金くの<a)
A
あり、ZAOB=0
2
O
ZBOC= である。 ただし,
点Bは第2象限にある。
(1) 0=x とする。点Bの座標は
セ
ソ
であり,△OAB の
面積は
タ
である。
(2) 点Bの座標は
チ
|cos 0,
ツ
|sin0)と表され, △OAB の面積は
テ
|sin0 である。
また,点Cの座標は
トナ sin 0,
|cosé)と表される。
ニ
ここで,AABC の面積をSとすると
S=
テ
sin0-
ヌ
|cos0+
ネ
と表される。さらに
S=
sin 0-
T
ハ
ネ
ヒ
と変形できるので, θが変化するとき, Sが最大となる@の値は
フ
πである。
く