例題 A 電車から見た雨滴の速度
Lか1風がなく,雨滴が鉛直下向きに降って
いるとき,10m/s の速さで水平に走って
いる電車の中から外を見たところ,図の
ように、雨滴が鉛直方向に対して 60° の角
をなして前方から降ってくるように見え
た。このとき,地上に対して雨滴が落下
する速さは何m/s か。
10 m/s
60°
電車と雨滴それぞれの速度を表すベクトルを始点を一致させて描き、
それらをもとに,電車に対する雨滴の相対速度を表すベクトルを作図する。
O 指針
10
電車の速度をひA,雨滴の速度をVBと
する。電車に対する雨滴の相対速度 ひAB
は,次式で表される。
UAB=-。
よって,UA, UB, UAB の関係は,右の
図のように表される。電車の速さ,すな
わち ひの大きさ ひaは 10 m/s であるか
ひA。
60
60°
VAB
VB
VA
tan60°
UB
VA
ら,雨滴が落下する速さ vB は, tan 60°=
より、
VB
VA
10m/s_10/3 m/s
VB
tan 60°
V3
=5.8m/s
3
北風(北から南に吹く風)の中を, Aさんが自転車で西向きに5.0m/s
類題
で走ったところ,風がちょうど北西から吹いているように感じた。地面に
対する風の速さは何m/s か。また, Aさんに対する風の速さは何 m/sか。
A
5.0m/s, 7.1 m/s
今からん
船Aは北向きに 10m/s の速さで進み,
船Bは西向きに10m/s の速さで進んでい
る。船Aから見た船Bは, どちら向きに何
m/s の速さで進んでいるように見えるか。
南西向きに14m/s
類題
B
10m/s
10m/s
B
0鉛直下向きは、重力がはたらく向きである。
@tan などの三角比については, p.246 を参照。
第1 章