テーマ 5 逆数が等差数列になる数列
X,
yの値を求めよ。
は第何項であるか。
数列 10, 5, x, yの各項の逆数を順に並べた数列が等差数列であるとき,
考え方 各項の逆数をとり、 公差を求める。
応用
解答
11 1
10'5' x y
が等差数列であるとき,この数列の公差は
1 1
=
よって1/11/10-11
+
x 5
=
131.
3
5 10 10
1
+
4_2
y
10 10 105
10
5
したがって
x=
y=
3
答
2
□ 練習 11
次の数列は,各項の逆数を順に並べてできる数列が等差数列と
なる。このとき,x,yの値ともとの数列の一般項を求めよ。
(1) 1,
1 1
x,y,
3'5'
1
(2)1,x,
y,
2'