(1)の解き方は分かったのですが、(2)の解き方が分かりません。緑のマーカーの直線がkの式だと思うのですが、なぜ右上がりなのでしょうか？ (2)の解説文6行目あたりから分からなくなってしまいました。教えて欲しいです。

235 x,yが4つの不等式 x≧0,y≧0,3x+2y≦24,x+3y ≦15 を同時に満た すとき、次の式の最大値、最小値を求めよ。 (1) x+y (2) 2x-5y ?.. 不 同時

解説文4行目、領域Aの4点についてです。 （6.3）、(0.0)は分かるのですが、(8.0)、(0.5)はどうやって分かったのでしょうか？

235 x,yが4つの不等式 x≧ 0, y≧0, 3x+2y≦24, x+3y ≦15 を同時に満た すとき,次の式の最大値、最小値を求めよ。 (1)x+y (2)2x-5y

(2)の問題の解き方が分からないので教えてください！！

(1) 円 (x-1)2 + y2 = 25 と直線 y (2) 連立不等式 1 3 = 2 x+ 12の交点の座標を求めよ。 (x - 1)2 + y2 ≦ 25 1 3 y≥ 2x+2 の最大値、最小値を求めよ。 の表す領域をDとする。 P (x,y) がD内を動くとき, 4c+3y (青山学院大)

⑵なんですけど、答えは合ってるんですけど、最大最小とかこことかかなーってくらいの気持ちで選んでて、、数学的に解答作るとどうなりますか、？？

演習 162. 次の連立不等式の表す領域をDとする。 x-2y+1≧0, 2x-y-2≦0x+y-1≧0 (1) P(x, y) がこの領域D内を動くとき, x2+y2の最大値、最小値を求めよ. また,それぞれの場合のxyの値を求めよ. (2)P (x, y) がこの領域D内を動くとき, y-x2の最大値、最小値を求めよ. また,それぞれの場合のxyの値を求めよ (立命館大)

⑴です、 最大値はあってたんですけど、最小値は違ってました、 最小になる時は、点(0,0)から直線y=x-1に引いた垂線ってとこまでは間違ってないと思うんですけど、そっからどっか間違えてるんですよね、、 どこが間違えてるか教えて欲しいです！！

162. 次の連立不等式の表す領域をDとする. x-2y+10, 2x-y-2≦0, x+y-1≧0 (1)点P(x,y) がこの領域D内を動くとき,x2+y2の最大値、最小値を求めよ. また,それぞれの場合のx,yの値を求めよ. (2)P (x, y) がこの領域D内を動くとき, y-x2の最大値、最小値を求めよ. また、それぞれの場合のxyの値を求めよ. (立命館大)

数Ⅱ　領域 PR106の解説で、下から5,4行目がわかりません。 解説お願いします🙇

図の斜線 部分。 ただし、境界線を含む。 (3)(x2+y^-4)(x2+y2-4x+3)≦0 から [x2+y2-40 [x2+y2-4.x+3≦0 すなわち AB≤0 Jx2+y-4≦0 または lx2+y-4x+30 [ANO B≤0 [A≤0 または B≥0 √x² + y² ≥4 (x-2)^2+y^2≦1 [x2+ y²≤4 |(r-2)+y*>1 A または 2 B 求める領域は, A の表す領域と B の表す領域の和集合である。 よって, 求める領域は図の斜線 部分。 ただし、 境界線を含む。 PR 13x x,yが4つの不等式 x≧0, y≧0,x-2y+8≧0, 3x+y-180 を満たすとき, x-4y のとる ② 106 値の最大値および最小値を求めよ。 与えられた連立不等式の表す領域 D は, 4点 (04), 0, 0, 0, ya k (46) を頂点とする四角形の周および 内部である。 4 (4,6) ←2直線 x-2y+8= 0, 3x+y-18=0 の交点の 座標は (4,6) ここで,x-4y=...... ① とおくと, 0 6 x ①は傾き 1,y切片 の直線を表 す。 4 4 ←x-4y=kから y=11x-1/4 k この直線 ①が領域Dと共有点をもつようなんの値の最大値と 最小値を求めればよい。 図から, 直線 ①が k 領域Dは四角形であ るから, 4つの頂点のど 点 (6, 0) を通るとき は最小すなわちんは最大となり 4 こかで最大・最小をとる。 k 傾き この直線を平 点 (46) を通るとき は最大すなわちんは最小となる。 4. 行移動して調べる。 したがって, x-4y は x=6, y=0 のとき最大値6 をとり x=4, y=6のとき最小値-20 をとる。 PR

青チャートB　32(1)格子点 答えがｙ＝ｋの分け方で解いてあったのですが、 ｘ＝ｋでの分け方の回答例が知りたいので、どなたかお願いします。ｋを偶奇で分けて足したら答えが分数で出てきました、、、

456 重要 例題 32 格子点の個数 0004 xy 平面において,次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x 座標 標がともに整数である点) の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする。 (1) x=0, y≥0, x+2y=2n (2) x≥0, y≤n², y≥x² 解答 基本雄 指針「不等式の表す領域」は数学II の第3章を参照。 n に具体的な数を代入してグラフをかき, 見通しを立ててみよう。 (1) n=1のとき n=3のとき ya O x+2y=2・1 n=2のとき YA y 1 =x+2y=2・3- x+2y=2・2 3 2 -20 -1C A X 0 1 73 2 x -10 O 1 2 3 4 5 6 n=1のとき 1+3= 4

なぜ第１象限で接したとき最大なのですか？

x, 2 領域と分数式の最大・最小 yが2つの不等式 x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 を満たすとき, |最大値と最小値, およびそのときの x, yの値を求めよ。 y-2 y-2 x+1 の ・基本 122 連立不等式の表す領域Aを図示し, 指針 x+1 =kとおいたグラフが領域 Aと共有点をも つようなんの値の範囲を調べる。 この分母を払ったy-2=k(x+1) を通り,傾きがんの直線を表すから、傾きんのとりうる値の範囲を考えればよい。 (1,2) CHART 分数式 y-b 最大 最小 y-b x-a =kとおき, 直線として扱う x-a x-2y+1=0 ①, x2-6x+2y+3= 0 2 YA 解答とする。連立方程式①,②を解くと P (x,y)=(1,1) (4,212) 5 ② -=kとおくと ゆえに、連立不等式x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 の表 す領域 Aは図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 y-2 3 (3 2 2 y-2=k(x+1) (3) RY x+1 すなわち y=kx+k+2 ③は,点P(-1,2)を通り, 傾きがんの直線を表す。 図から, 直線 ③が放物線 ②に第1象限で接するとき この値は最大となる。 ② ③からyを消去して整理すると x2+2(k-3)x+2k+7=0 このxの2次方程式の判別式をDとすると D 4 =(k-3)2-1 (2k+7)=k-8k+2 直線 ③が放物線 ②に接するための条件はD=0であるか ら, k2-8k+2=0 より k=4±√14 第1象限で接するときのkの値は k=4-√14 このとき、接点の座標は (√14-1, 4√14-12) k(x+1)-(y-2 = 0, x=-1, y=2のときん についての恒等式になる。 →kの値に関わらず定 点 (1,2)を通る。 k=4+√14 のときは, 第3象限で接する接線と なる。 次に,図から直線 ③が点 (1, 1) を通るとき,kの値は最 小となる。このとき k= 1-2 = -1/ Ak= y-2 ソニに代入。 1+1 よって 2 x=√14-1, y=4√14-12 のとき最大値 4-√14; x = 1, y=1のとき最小値- x+1 0r2+4x-y+2≦0 を満たすとき の最大値 x-2 201 3章 1 不等式の表す領域

なぜ第１象限で接したとき最大なのですか？

x, 2 領域と分数式の最大・最小 yが2つの不等式 x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 を満たすとき, |最大値と最小値, およびそのときの x, yの値を求めよ。 y-2 y-2 x+1 の ・基本 122 連立不等式の表す領域Aを図示し, 指針 x+1 =kとおいたグラフが領域 Aと共有点をも つようなんの値の範囲を調べる。 この分母を払ったy-2=k(x+1) を通り,傾きがんの直線を表すから、傾きんのとりうる値の範囲を考えればよい。 (1,2) CHART 分数式 y-b 最大 最小 y-b x-a =kとおき, 直線として扱う x-a x-2y+1=0 ①, x2-6x+2y+3= 0 2 YA 解答とする。連立方程式①,②を解くと P (x,y)=(1,1) (4,212) 5 ② -=kとおくと ゆえに、連立不等式x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 の表 す領域 Aは図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 y-2 3 (3 2 2 y-2=k(x+1) (3) RY x+1 すなわち y=kx+k+2 ③は,点P(-1,2)を通り, 傾きがんの直線を表す。 図から, 直線 ③が放物線 ②に第1象限で接するとき この値は最大となる。 ② ③からyを消去して整理すると x2+2(k-3)x+2k+7=0 このxの2次方程式の判別式をDとすると D 4 =(k-3)2-1 (2k+7)=k-8k+2 直線 ③が放物線 ②に接するための条件はD=0であるか ら, k2-8k+2=0 より k=4±√14 第1象限で接するときのkの値は k=4-√14 このとき、接点の座標は (√14-1, 4√14-12) k(x+1)-(y-2 = 0, x=-1, y=2のときん についての恒等式になる。 →kの値に関わらず定 点 (1,2)を通る。 k=4+√14 のときは, 第3象限で接する接線と なる。 次に,図から直線 ③が点 (1, 1) を通るとき,kの値は最 小となる。このとき k= 1-2 = -1/ Ak= y-2 ソニに代入。 1+1 よって 2 x=√14-1, y=4√14-12 のとき最大値 4-√14; x = 1, y=1のとき最小値- x+1 0r2+4x-y+2≦0 を満たすとき の最大値 x-2 201 3章 1 不等式の表す領域

数学の問題です。110で最小値を求めるのに直線と点の距離の関係の公式を右のノートで使っているのですが何故か答えがあいません。答えは1/2で私は-5/4だと思いますなぜですか？

x-y 0から 求める a, b の条件は,①,② から, [b≦a+5 b 62-2a-1 b≥a+5 または と と同値である。 b≤-2a-1 よって、 求める領域は図の斜線部 分。 ただし、境界線を含む。 -5 -2_1 [inf. F f(x, y) =ax-y+b として, f(-1, 5)f(2,-1)≦0 と考えることもできる。 3章 14,67 PR ・607 M 4週間でのAの生産台数をx, Bの生産 台数をyとすると,条件から 組立 18 A 6 時間 2時間 x0,y≧0, B 3 時間 5時間 6x+3y≦18・4, 2x+5y ≦10・4 すなわち x = 0, y≧0, 2x+y≦24, 2x+5y≦40 離は この連立不等式の表す領域は右の図 の斜線部分である。 ただし, 境界線 を含む。 合計生産台数をkとすると YA PR ある工場で2種類の製品 A, B, 2人の職人MWによって生産されている。 製品Aについて ③109 は 1台当たり組立作業に6時間,調整作業に2時間が必要である。 また, 製品Bについては, 組立作業に3時間,調整作業に5時間が必要である。いずれの作業も日をまたいで継続するこ とができる。 職人Mは組立作業のみに, 職人Wは調整作業のみに従事し,かつ, これらの作業に かける時間は職人Mが1週間に18時間以内, 職人W が 1 週間に 10 時間以内と制限されている。 4週間での製品 A,Bの合計生産台数を最大にしたい。 その合計生産台数を求めよ。 W [岩手大] infx, y がいくつか の1次不等式を満たすと xyのある1次式の 値を最大または最小にす る問題を線形計画法の間 題といい, 経済の問題で も利用される。 最大16:07 (2)(46) b=6 6=-20 + 調整 -644 半径 6= 1-2151 い 2 2 k=x+y y=-x+k (10,4) これは傾きが-1, y切片がんの直線 を表す図から, 直線 ①が点 (10,4) を通るとき,kの値は最大になり k=10+4=14 O 12 ←直線①の傾きが-1 から,領域の境界線の傾 きについて 5 6 =kta -2<-1<-2 したがって,合計生産台数は最大14台である。 ← A10台 B 4台 ←14.51 16=9-4=21 PR 座標平面上の点P(x, y) が 3y≦x +11, x+y-5≧0,y≧3x-7 の範囲を動くとき, @110 x+y2-4y の最大値と最小値を求めよ。 与えられた連立不等式の表す領域 Dは, 3点A(1, 4), B(3,2), C(4,5) を頂点とする三角形の周 [類 北海道薬大] 境界線の交点 A, B, C C の座標はそれぞれ次の 連立方程式を解くと得ら れる。