加法定理の範囲について質問です。 下の写真の下線部で－1が出てくるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

みよう。 5 5 A 正弦余弦の加法定理 次の等式が成り立つことを証明しよう。 【証明】 右の図のように、 動径 OP とx軸 08 の正の向きとのなす角を α+β とする。 cos(a+β) = cosα cos β-sina sinβ 0800 P1 10 A, Pの座標はそれぞれ A(1,0),P(cos(a+β), sin(a+β)) である。 2点間の距離の公式により -1 10 a A 1 x AP² = {cos (a+B)-1}²+sin²(a+B) 01.1 =2-2cos (a+β) とき 15 次に, 2点A,Pを, 原点Oを中心に YA -αだけ回転した位置にある点を,それ 500)nien=(01R関 P ぞれQ, R とすると, Q R の座標は B a Q(cosα, -sina), R(cosβ, sinβ)10 である。 2点間の距離の公式により QR2=(cosβ-cosa)+(sinβ+sina)-1 =2-2(cosa cosβ-sina sinβ) AP = QR より AP2=QR2 であるから 2-2cos(a+β)=2-2(cosa cosβ-sin a sin β) よって cos(a+β)=cosacos βsinasin β ( A1Q 終

(3)以降の解説をどなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

ate 2 水平な床面から高さんの水平面を持つ固定台の左端に、質量2mの小物体Aを置く。こ の小物体Aの鉛直真上の固定点0から長さℓの軽い糸で質量の小物体Bをつるし,図 のように糸をたるまないようにして水平に保つ。その後, 小物体Bを静かに放したとこ ろ、最下点で小物体Aに弾性衝突した。 小物体 AおよびBは同一の鉛直面内で運動し、空気の影響はないものとする。 重力加速度の大きさを」とし、次の各問いに答えよ。 m B 0 5/210 2m P Q 床面 (1)衝突直前の小物体Bの速さ」を,g,ℓを用いて表せ。 (2)衝突直前の糸の張力の大きさを,m, gを用いて表せ。 (3)衝突直後の小物体Aの速さはの何倍か。 衝突後, 小物体A は(3)で求めた速さ”ですべり出し, 摩擦区間PQを通過後、速さが ひとなった。 小物体Aは水平台の右端から飛び出した後、床面の点Rに落下してはね返り、再び点U に落下した。 摩擦区間PQでの小物体Aと固定台との動摩擦係数をμ, 小物体Aと床面との反発係 数をe, 摩擦区間PQ以外の面での摩擦は無視できるものとし、 以下の問いに関しては, (3) をそのまま用いて答えよ。 (4) 摩擦区間PQ面の距離Sを、Aμ', gを用いて表せ。 (5) 小物体Aが,固定台の端から落下点Rに到達するまでの時間を, g, hを用いて表せ。 (6)台の端から落下点Rまでの水平距離Lを,#ah,g を用いて表せ。 (7) 小物体Aが点Rではね返った後、最高点に達したときの床面からの高さんを, e, hを 用いて表せ。 (8) 最初の落下点Rからの二度目の落下点びまでの水平距離 L'は、(6)のLの何倍か。

2番の問題わかりやすく説明していただきたいです

2つのピーク 重要問題 1 地球の大きさ 地球の大きさに関する次の文を読み, 後の問いに答えよ。 紀元前230年ごろ,エラトステネスが初めて地球の大 きさを計算した。計算には,夏至の日の太陽の南中高度 がエジプトのシエネでは90°シエネからほぼ真北に 100kmのところにあるアレクサンドリアでは 82.8°であ ることを利用し,地球は球形であると仮定した。 (1) アレクサンドリアとシエネの緯度差を求めよ。 アレクサンドリア 天頂 太陽光 182.8° 90° (2)文中の数値を用いて, 地球の半径を有効数字2桁で 求めよ。 なお,円周率は 3.14 とする。 シエネ ●センサー 同じ天体の南中高度の 差は緯度の差に等しい。 解説 (1)2地点の緯度差は,下の図のβである。太陽光線 は平行なので, β = α となる。 よって, センサー 地球の大きさは,弧の 長さが中心角に比例する ことを利用して求める。 センサー α =90°- 82.8°=7.2° (2) シエネとアレクサンドリアとの 緯度差は7.2°であり,またその 間の距離は900km である。 中心 角と円弧の長さとの比例関係か 地球の半径をR とすると, 900km: 2×3.14×R =7.2° : 360° [有効数字の計算] 途中の計算では問題文 の指示より1桁多く計算 し、最後に四捨五入して 指示された桁にすればよ い。 したがって,R= 900km × 360° 2×3.14×7.2° ≒7166km 有効数字2桁のため, 7.2 × 10km と答えればよい。 内 答 (1) 7.2° (2) 7.2×10°km るほど! 地球の大きさの計算 a

33番（2）のマーカー部分が分かりません。 ゆえに…までは理解出来ました

したがって、 毎時10kmの速さで走る距離を3km以上に すればよい。 問題の条件を不等式で表すと 10 5 60 10 両辺に10を掛けて x+2(5-x)≤7 単位を時間で表す。 すなわち x≧3 不等号の向きが変 よって これを解いて [2] x-3<0 する これを解いて よって, 方程式の (2) [1] x1 のとき これを解いて -4abc べきの順に整 どれか1つの文字 ●x+● これを満たす正の奇数xは1,35 ①を満たす最大の整数が2となるのは 解せよ。 3 因数分解 (対 PR 1 5 (1) 不等式 x+ x 10 を満たす正の奇数xをすべて求めよ。 6 3 ピーズ+(ポータ c+a)²+c(a+b) $33 ON 1 5 9 6 3x- から 6x+1>10x-27 (2) 不等式 5(x-a)-2(x-3) を満たす最大の整数が2であるとき、定数aの値の範 めよ。 (1)x+ > [2] 0≦x<1のと これを解いて [3] x<0 のとき これを解いて x 整理して -4x> -28 よって x<7 両辺に6を掛けて を払う。 よって、 方程式の 01234567 x 7は含まれない。 PR 次の不等式を解け。 $36 (1) [3x-4/<2 5a+6 展開して (2)(x-a)-2(x-3) から x 7 +2ab+b²)-4 cla+be+b 5a+6 25 <3 5a+6 +2< 410 のときである。 5a+6 3 7 2≤2 ゆえに 14≦5a +6 < 21 ①を満たす最大の整数 ないように よって masu 注意する。 5+632 (1) [1] 3420 す これを解いて これとx1 の [2] 3x40 すな これを解いて これと x 1/12 の場

2つの円に外接する円の中心ががx軸と交わるときその交点が（2.0）なのでx-3ではなくてx-2かと思ったのですがなぜ違うのか教えて頂きたいです。

楕円の定義 29 xy 平面上に点A(1,0), B(-1,0)および曲線C:y=1 (x>0) がある.C上に動点Pを与えたとき,距離の和 AP + BP が最小にな DEV る点Pを求めよ. [滋賀県立大〕

物理の問題です。この問題の解法を教えてほしいです！！😢(1)から分かりません😭😭

Ⅰ 次の文章を読み以下の問に答えよ。 図1のように地球上で,質量mの小球を、水平な床からの高さんの点Aから、速さで水平方向 に投げ出した。点Aの鉛直下方向の床上の点を原点とし、図のように、y軸をとる。 重力加速度 の大きさをgとし、この小球にはたらく空気抵抗力は無視できるものとする。 向に一様な電場E (E>0)を加えた。 その後, 点Aから場の方向に小球を速さで投げ出した。 次に、地球上で、図3のように質量の小球に電気量g (40) の正の電荷を加え, 更に水平方 点Aの鉛直下方向の床上の点を原点とし、図のようにz, y軸をとる。 重力加速度の大きさをgと し、この小球にはたらく空気抵抗力は無視できるものとする。 y AA ho 点A h 床 h 図3 電場E 床 1 (1) 床に落下するまでの時間及び落下した点と原点Oとの距離を求めよ。 (2)同じ実験を重力加速度の大きさが1/2gの月面で行った。 地球で行った時、 投げてから床に落下す るまでの小球の軌跡が図2で表される点線であるとき, 月面で行ったときの軌跡の概形を実線で記 入し、なぜそうなるかを説明せよ。必要があれば次の数値を用いてよい。 (3)床に落下するまでのまでの時間及び落下した点と原点○との距離を求めよ。 (4) 床と衝突直前の小球の速さをを用いて求めよ。 (5) 小球の運動の軌跡は放物線となる。 mg=gEのとき、 軌跡の概形を実線で書け。 √2 =1.4 √3 =1.7 v6=2.4 =0.7 √2 点 A 20 0 重力加速度 g のときの軌跡 図2 =0.6 =0.4

この問題を教えてください！ よろしくお願いします🙇

質点が時刻 t=0に座標 x=0 の位置にいて、速度 v = 0 だったとする。 加 速度が 0 <t < ta, t>tで−6 (a>0,6 > 0) だとしたとき、速度が再 びゼロになる時刻を求めなさい。 また, 質点がそれまでに移動した距離を求めな さい。

波線の部分を教えてください🙇🏻‍♀️՞

A. 必解 1. 〈速度の合成> 図のように,一定の速さで一様に流れる川に浮かぶ船の運動 を考える。船は,静止している水においては一定の速さ 3. C D Us (vs>v) で進み,また, 瞬時に向きを自由に変えられる。 最初, w 船は船着場Aにいる。 Aから流れに平行に下流に向かって距離 L離れた地点をB, A から流れに垂直に距離 W離れた地点を C め h C 船 B Cから流れに平行に下流に離れた地点をDとする。 船の大きさは 無視できるものとする。 (1)地点AとBを直線的に往復する時間 TB を L, Us, vを用いて表せ。 (2)船首の向きを,AC を結ぶ直線に対してある一定の角度をなすように上流向きに向け、流 れに垂直に船が進むようにして,地点AとCを直線的に往復する時間 Tc を W, us, v を用 いて表せ。 (3) L=W のとき,Tc を TB, Us, v を用いて表せ。 また, 時間 Tc と TB のうち長いほうを答 えよ。 + (4) 船首の向きを, AC を結ぶ直線に対し角度 0 (0> 0) だけ上流向きに向けて地点Aから船 を進めると, 地点Dに直線的に到着する。 その後, 地点DからCに, 流れに平行に進み、 地点Cに到着する。 地点AからDを経由しCまで移動するのに要する時間を W, us, 0, 0 を用いて表せ。 [21 東京都立大]

点と直線の距離の公式の証明を教えて欲しいです！！！計算が苦手なので詳しく書いてもらえるとありがたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

数2の問題です。写真の問題は点と直線の距離で求めることができますか？もしできたらやり方を教えてほしいです! ちなみに答えは、接線3x+y=10 接点(3,1) 　　　　　　　　接線-x-3y=10 接点(-1,-3) です。よろしくお願いします(_ _;)

*187 点A(5, -5) から円 x 2 +y2 =10 に引いた接線の方程式と接点の座標を求め よ。 教p.10 応用例 3 3 題