数ⅰの論証の問題です。 ab≠0 ⇒ a≠0またはb≠0 という命題は真なのですが、感覚的に理解できません。 「または」の部分は「かつ」の方がいいと思うのですが… どなたか教えてくださいm(_ _)m

(3)* α = 0 または 6 = 0 ならば, ab≠0 である。 強 ab≠ならば、キロまたはbキロ偽 裏の二〇かつう=〇ならば、ab=0である。真 対 aboならば、a=oかつb=0 偽

楕円の問題で中心が1≦x≦2.1≦y≦2となっているのが分からないのと、楕円の厚みがなんのことか分からないので教えて頂きたいです。

るので,長さは一定でその長さは Ⅲ 長軸の長さが4で, 短軸の長さが2の楕円を考える.この楕円 が第1象限 (すなわち {(x,y)|x≧0,y ≧0}) において x 軸, y 軸の 両方に接しつつ可能なすべての位置にわたって動くとき,この楕円の 中心の描く軌跡を求めよ. [慶應義塾大 〕 PA x 《方針》 この楕円に直交する 2 接線 が引ける点は, 楕円の中心を中心と する半径 √22 + 12=√5の円上で あることを本間と同様に証明する. そこで2接線が座標軸になるよう に回転させて考える.楕円を両座標軸に接しながら転がしたときに、楕円の 中心と原点との距離が一定値 5であることがわかる. よって, 楕円の中心はx2+y2=5上にある. あとは 楕円の厚みを考えると中心は1≦x≦2, 1 ≦y ≦2の 範囲に存在することがわかる. 以上より求める軌跡は 円弧で右図の実線部 . 2 1 √5 0| 1 2 なお,第1象限は教科書では「x>0,y > 0」 の部分と定義されています. また,ⅡⅢともに, 入試の解答においては, 準円についての知識で答だ けを求めるのではなく, 論証が必要なことはいうまでもありません.

数I 命題と論証 必要十分条件/逆・対偶・裏 2つあります。 25の⑴なのですが、私の考え方だと違うみたいで、どこが違うか教えていただきたいです。 26で、逆、対偶、裏をよく覚えてなくて、教えていただきたいです。 上に書いている説明がイマイチよくわかりません… ... 続きを読む

それぞれP,Q とすると, p 2 条件の否定 かつ または g またはq かつす 3 必要条件十分条件 命題 gが真のとき はかの必要条件はgの十分条件 命題p gが真のとき はかの)必要十分条件 はgの(またはq 4 逆・対偶・裏 命題 pq について pa ap 逆 : g = !⇒1.裏: ⇒i ,対偶: 命題とその対偶の真偽は一致する。 対偶 逆 CHECK 25 必要条件・十分条件 次の[ ] に当てはまるものを、下の①~③ から1つずつ選べ。 ただし, x, yは実数, m, n は整数とする。 (1) x=yであることは, x2=y2 であるための (2)xy が有理数であることは, xとyがともに有理数であるための (3)とnがともに奇数であることは, 3mn が奇数であるための ⑩ 必要十分条件である ① 必要条件であるが, 十分条件ではない ② 十分条件であるが, 必要条件ではない ③必要条件でも十分条件でもない PAA 26 逆・対偶・裏 命題 「a=0 または 6=0 ならば, a+6=0 かつ a-b=0」について考える。 真偽について, 逆は 対偶は ~ 裏は である。 □は、命題が真ならば⑩,偽ならば①をそれぞれ選んで入れ 12 数学Ⅰ

(3)がなぜ十分条件になるのか教えてください。

79 x を実数とする。次のの中に必要条件,十分条件,必要十分条件 のうち,最も適するものを入れよ。 (1) 「x<2」は「x2 <4」 であるための (2)「x≦2 かつ x≧-2」 は 「x≦4」 であるための (3) 「x < 2 かつ x>0」 は 「x2 <4」 であるための D la ind 2 7 必要条件・ 分条件 ⇒p.98 10

数1の命題と論証 （1）の青い線で引いたところの意味がよくわからないです。教えてください🙇‍♂️

問題 54 x,yを実数とするとき、 次の問に答えよ。 (1) x2 + y = 0 ならば x = 0 かつ y=0 であることを示せ。 (2) x2 +4xy+5y2-2y+1 = 0 を満たすx, yの値を求めよ。 (1) x = 0 と仮定する。 x=0のとき, x20 となるから x2+y2 = 0 より y=-x2 < 0 ゆえに,yが実数であることと矛盾する。 よって x = 0 これを、x2+y2 = 0 に代入すると y=0 したがって, x, y が実数のとき x2+y2 = 0 ならば x = 0 かつy=0 (2) x² +4xy+5y2-2y+1=0 より {(x+2y)-(2y)^}+5y²-2y+1 = 0 (x+2y)2+y2-2y+1=0 21408-1 (x+2y)2+(y-1)=0 x, y が実数より, x+2y, y-1も実数である。 よって, (1) の結果より x+2y = 0 かつy-1=0 x=-2, y=1 したがって 180-210) 結論の一部 x = 0 を否 定して矛盾を導く。 x=0 のみを仮定して矛 盾を導いたのであるから、 得られる結論はx=0 まず,yを定数とみなして (x+①)^ の形をつくる｡ x+2y とy-1がともに 実数であることをきちん と書く。 13021

命題の真偽を調べる問題なのですが､反例の書き方がよく分かりません｡ 教えていただけると助かります🙇🏻‍♀️

x ²-3 => X²2 11 (1:X=1) x < ² => x < -3 12/3₁ (5511: X = -2) X<-3 => x < 2 真 fracok

数一数と式 nがどこから出てきたのかわからないです。 後、エ、ケ、コサシ、ス、セがわからないです。 分かる方お願いします。

実践問題 太郎さんと花子さんのクラスでは、数学の授業で先生から次のような宿題が出された。 (1) 0026870 201 宿題 実数x に対して, A = (x + 1)(x + 2)(5 − x)(6 − x) B = Ax(4-x) : とおく。 きくとチェ AT OR <A> #¹3564 (a) x=2+√2 のときのBの値を求めよ。 (b) A=120となるようなxの値はいくつあるか。 ANTENJE) HERO 太郎さんと花子さんは,二つの整式 A,Bを整理していくことについて話している。 太郎 この整式Bについて, Aを用いずに表すと B = x(x+1)(x+2)(4-x) (5-x) (6-x) となるね。 花子:xの式が6個かけ算されているのね。このうちの2つずつを組合せて少し整理でき ないかな。 例えば, X = x(4-x) とおいてみるとか。 太郎 : 確かにそのようにおくと, 整数nに対して, (x+n)(n+4−x) = X +n² + ア となるから, 例えば,n=1のときは, (x-1)(イ-x)=x-ウ エ になるね。 花子:そうね。これで二つの整式A, BがXを使ってもう少し整理された形になるね。 下線部について,整式B を X で表すとエ の解答群 12 | 数学 Ⅰ X(X + 1)(X + 2) X(X + 5)(X + 12) 4 (X + 1)(X + 4)(X + 9) n となる。 X(X + 1)(X + 4) (X + 1)(X + 2)(X + 3) (X + 1)(X + 5)(X + 12) (2) 花子 : x = 2+ X だから B だとわ 太郎 : (b)に一 だね A= A = 12 t 0 1 ④2

(4)の解説教えて下さい🙇答えは1です

○ 40.aとbを0でない実数であるとする。 次の空欄に当てはまるものを下の選 択肢から選び,その番号を答えよ。 (1) aとbがともに有理数であることは, a+b と ab がともに有理数である ための ｡ (2) aとbがともに無理数であることは, a+b と ab がともに無理数である ための O (3) a√2+b√3=0であることは, aとbの少なくとも一方は無理数である ための Yg th (4) a+b と a-bのうち, 少なくとも一方が無理数であることは, aとbが ともに無理数であるための 90 R 1. 必要条件であるが, 十分条件ではない 2. 十分条件であるが, 必要条件ではない 3. 必要十分条件である 1863 4. 必要条件でも十分条件でもない O O [23 自治医大看護〕

(3)で2枚目青マーカー部分が分かりません…

第60題 数と論理 整数と論証 [1] ノートを使って取り組もう! ★★★★ ●わからないときは解答解説ページの 「解答の指針」を見てから解いてみよう。 1 次の問いに答えよ。 □ (1) 5以上の素数は, ある自然数n を用いて 6 +1 または 6n-1の形で表されることを 示せ。 □ (2) Nを自然数とする。 6N-1は, 6n-1 (nは自然数) の形で表される素数を約数にも つことを示せ。 □(3) 6-1 (nは自然数) の形で表される素数は無限に多く存在することを示せ。 ('09 千葉大医)

部分集合がいまいち分かりません。 教えてください。

6 次の集合のうち, A = {1,2,3,4,5,6,7} の部分集合であるものを 選びなさい。 B={2,3,4,5} C={1,2, 4,8} D={1,3,7}