7 [平行板コンデンサーへの誘電体挿入
比誘電率が 1 の空間中に, 一辺の長さがの正
方形の極板をもつ電気容量C の平行板コンデンサー
がある。図のように, 比誘電率が 6 で一辺の長さ
がとの正方形の断面をもち, 厚みが極板問隔と等
しい誘電体を このコンデンサーの極板間に挿入
する。
[A] 極板間の電位差をに保ったまま誘電体を挿入するとき, 以下の問いに答えよ。
(1) 誘電体を*ヶだけ挿入したときのコンデンサーの電気容量はいくらか。
(2) さらに誘電体を 4*々だけ挿入したときの極板上の電荷の変化量はいくらか。
(⑬) 前問の場合のコンデンサーの静電エネルギーの変化はいくらか。
(④ この静電エネルギーの変化は, 誘電体を挿入するためにした仕事のためであると
して, 誘電体を 4x だけ挿入するのに外から加えた力の大きさと向きを答えよ。
[B] 極板問の電位差がになるように充電した後, 充電に用いた電源を取り外した。
の後, 誘電体を挿入する場合について以下の問いに答えよ。
(1) 誘電体をャだけ挿入したときの極板問の電位差はいくらか。
(2) 前問の場合の静電エネルギーはいくらか。
(③ 誘電体を*ャだけ挿入したときを考える。以下の 2 つの状態に対する静電エネルギ
ーの差はそれぞれいく らか。
(ア) 挿入前(ニー0) (イ) 完全に挿入した状態 (々ニア)
(4) 挿入時に, 誘電体がコンデンサーから受ける力の向きを答えよ。
ヒント| [Al 電位差をレに保ったまま誘電体を挿入 電源をつないだまま誘電体を挿
入 この場合, 外力のする仕事に加えて電源も仕事をし, それらの仕事の
和の分だけ静電エネルギーが座化する。
(
ル二5を 54* 54*
随割 [A] Q① ァ C の②⑦ 7 ③) 5 3
④ CP* 誘電体を挿入する向きと逆向き
の の
(B] ①⑪ 2 Zrsyのの
92 2 5(アータ)
2ア十 2 (12 12(ア5*) 22
(4) コンデンサーに引きとまれる向き
⑬ ⑦)