(本 図形の問晴を, 式の計算を利用して, 説明することができる。 )
半化rmの円形の土地の周囲に、輸zmの道がある。この道の面積を
Sm*. 道の真ん中を通る円の周の長きを 6mとするとき, 面積5=9
と表せることを証明しなさい。
本明
道の面策$= (大円の面積) 一(小円の面積)なので
(6+の(Zr )
(の2+2Z+の) ニテ
=L2r7和|や
ところで, 道の真ん中を通る円の周の長き6は。半任が[/+信jmとな
るので,
周の長き6 =ヌァ [/+
2
=|ラer + 作る
ここで, ②の両辺にgをかけると
29 =e(2zz+zの
ヽ=| 227 |③⑨
の ⑨ょり | の4の |がのえる<
語2 右の図のような1辺がzmの正方形の土地の周囲
がある。
この道の面積をSm*。 人道の真ん中を通る正方形の周の長さを9
mとするとき, 面積8=ィ2 と表せることを証明しなさい。
幅Zmの道