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数学 高校生

x=a-1/2がどの事を言っているのかよく分からないので教えて欲しいです😭🙇‍♀️

146 例題 96 2次方程式の解の存在範囲(1) 2次方程式 x2(a-1)x+α+2=0 が次のような解をもつとき、 (1) 異なる2つの正の解 CHART & SOLUTION (2) 正の解と負の解 2次方程式の解と0との大小グラフをイメージ D, 軸, f (0) の符号に着目 方程式 f(x)=0の実数解は,y=f(x) のグラフとx軸の共有点のx座標で表される。 f(x)=x2-(a-1)x+α+2 とすると, y=f(x) のグラフは下に凸の放物線である。 (1)D>0, (軸の位置) > 0(0) 0 (2) f(0)<0 8 I を満たすようなαの値の範囲を求める。 なお, (2) で D>0 を示す必要はない。 下に凸の放物線が負の値をとるとき, 必然的にx軸と異なる2点で交わる。 f(x)=x2-(a-1)x+α+2 とすると, y=f(x) のグラフは 軸はx= 解答 a-1 下に凸の放物線で, その軸は直線 x=- である。 2 f(0) (1) 方程式 f(x)=0 が異なる2つの正の解をもつための条 (1) 軸 件は,y=f(x)のグラフがx軸の正の部分と, 異なる2点 で交わることである。 よって, f(x)=0 の判別式をDとす ると,次のことが同時に成り立つ。 [1] D>0 [2] 軸が x>0 の範囲にある [3] f(0)>0 [1] D={-(4-1)}-4・1・(α+2)=α-64-7 =(a+1) (a-7) 0(S D0 から (a+1)(4-7) > 0 ズーム まず. 方程 の2 問題 すぐ 次 よって a<-1,7<a ..① [2]>0から a>1....... ② -1 [3] f(0)=a+2 f(0)>0 から a+2>0 -2-1 よって >-2 ③ ① ② ③ の共通範囲を求めて (2) 方程式 f(x) = 0 a>7

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数学 中学生

分からないのでわかる方いたら、解説お願いしますm(_ _)m

10 関数 y=ax2 ✓チェックコーナー 中学で学習したこと 1 関数 y=ax² yはxの2乗に比例し、x=3のとき y = 18 であるとき ポイント xの式で表すと y=l ] x=2のときy=[ 2 関数y=ax のグラフ (1) 関数 y=ax のグラフを[ ]という。 (2) グラフは [ ]を通り, [ ]軸について対称。 (3) α > 0 のときは, [ 開いた形。 ]に開いた形α 0 のときは [ (4) αの値の絶対値が小さいほど, グラフの開き方は [ 51 関数y=ax のグラフが点 (2,-4) を通るとき、 次の問に答えな さい。 (1) α の値を求めなさい。 y 0 x 2 ]に 0 [増] ]。 (2)この関数のグラフをかきなさい。 -6- (3)この関数のグラフは,点(-5,m) を通る。 m の値を求めなさい。 -8 052 右の図の(1)~(4) は下のテ〜 エ の関数のグラフを示したものである。 (1)~(4) はそれぞれどの関数のグラフか ⑦ y=x2 ①y=-2x2 ⑦y= H A 12 23 x2 -10 ·12 (1) (3) (4) (2) y = ax¹ a> o yはxの2乗に比例し 153 で表しなさい。 x=-3のとき y=3であるとき yをxの式 関数 y = 2x で, xの値が1から めなさい。 3)関数y= めなさい。 1から3まで増加するときの変化の割合を求 -xで,xの変域が2≦x≦5のときのyの変域を求 4)関数y=ax2 で, xの値が4から2まで増加するときの変化の割合 は3である。の値を求めなさい。 5) 関数 y=ax2 で, xの変域が-1≦x≦3のとき, yの変域が 0≦ys6 の値を求めなさい。 である。 α 154 右の図のように、関数y= 1 2 xのグラ 上に, x座標がそれぞれ3,2となる点A, Bをとる。 また, 点Cはx軸上の点であり, 座標は3である。 次の問に答えなさい。 (変化の割合) _yの増加量) ( xの増加量) 変化の割合は、 1次関数 y=ax+bで は一定だが、 数y=axで は一定ではない。 (3)y の変域を 求めるときは、 グラフの形を考 え、xの変域に 0をふくむとき は注意する。 < (1) まず 物 と直線の交点 A,Bの座標を 求める。 直線AB の式を求めなさい。 <座標に目もりが 2 △AOBの面積を求めなさい。 ないが、放物線 線分AC 上の点で, △AOBAPB となるような点Pをとる。 点Pの がどちら側に いているか 開 座標を求めなさい。 き方の大きさは どうかから考え ると,答えられ x る。 < (2) AAOB & y 軸で2つの三角 形に分けて考え るとよい。 (3)直線AB と 平行で点を通 る直線と線分 AC との交点を 考える。 高校で学習すること 高校では, 関数 y=ax2 のグラフをx軸方向に, y 軸方向にだけ平行 移動させたグラフ(頂点が原点0にない放物線) を学習する。(数学1 ) y=ax W 0 原点 -(2.α) I チェック 1 2x2, 8 2 (1) 放物線 (2) 原点 (0),y (3) 上下 (4) 大きい

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