よって
36 ゆえに '=6.0rad/s
基本例題 12 慣性力
•53,54,55,56 解説動画
一定の大きさの加速度αで進行中の電車の天井から
質量mのおもりを糸でつるした。 電車内の人には,糸
が鉛直方向から角度0傾いて静止しているように見え
た。重力加速度の大きさをgとする。
(1) 電車の加速度の向きは右向きか左向きのどちらか。
(2) tan の値を求めよ。
(3) 糸がおもりを引く力の大きさSをm,g, a を用いて表せ。
ア
人
(4) 突然糸が切れた。 電車内の人から見ると, おもりの軌道はア〜ウのいずれか。
指針 電車に乗った観測者から見ると, おもりには慣性力がはたらいているように見える。その
向きは,電車の加速度の向きと反対である。
解答 (1) 糸の傾きより慣
糸が引く力
性力の向きは右
Scos e
向きである。 よ
って,加速度の
向きは左向き。
(2) 電車内の人から
見ると, 重力,
SA
0:
慣性力
水平方向: Ssino-ma=0
鉛直方向: Scos0-mg=0
①,②式より tan0
・①
sin a
coso g
ma
Ssine
重力 mg
糸が引く力, 慣性力の3力がつりあ
っているように見える。 力のつりあ
いより
(3) 糸が引く力の大きさは三平方の定理より
S=√(mg)2+(ma)2=m√g2+a
(4) 電車内の人から見ると, おもりは重力と
慣性力を受けて運動するように見える。
したがって, それらの合力の向きに, 等加
速度直線運動を行う。 よってイ