|] A (5), B(9⑨、O とするとき, 直線 エッー5 上に点Pをとり, AP+ PB を最小にする県了の春要
を求めよ、
(@W)
直線6 - ェ+ッー5 ① に関して A と対称な点をA'(g, ちら) とする。
信A71 6 かふら しem ーー 1 らく3 な一ゥーー3 。 …… ②
gヶ一2、 *
束分 AA*の中点が直線-@ 上にあるから
まとうやをタ 223まつ 222にの ③
②⑤, ③ を解いて 2g三0, 2ー3 ゆえに A<Q⑩. ③
ーこのとき AP+ PBラーA定二PB和テムAB
Sa AA PB が同 直線上にあるとき, AP+PB は最小になる。
直線 AB の壇程式は 生+元ー1 すなわち *十3yー9 ……- ④ 1
ーー 3
直線 A'B と直線 @ の交県を P。 とすると, その座標は ①, ④ より ェー3。 ッニ2 ゆえに Fot3。 2
したがって AP+ PB を最小にする県の座標は 3. ②