第60題
数と論理
整数と論証 [1]
ノートを使って取り組もう!
★★★★
●わからないときは解答解説ページの 「解答の指針」を見てから解いてみよう。
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次の問いに答えよ。
□ (1) 5以上の素数は, ある自然数n を用いて 6 +1 または 6n-1の形で表されることを
示せ。
□ (2) Nを自然数とする。 6N-1は, 6n-1 (nは自然数) の形で表される素数を約数にも
つことを示せ。
□(3) 6-1 (nは自然数) の形で表される素数は無限に多く存在することを示せ。
('09 千葉大医)