考え方を教えてください。

[3 8 関数y= のグラフ上に点Aがあり、y軸上に点B(0, 6), x軸上に点C(12,0)が x あります。原点を0とするとき,△OABと△OACの面積の比が2:1となるような, 点Aのx座標をすべて求めなさい。〔埼玉県 2023追 (選)〕

この問題の（3）の解き方が分かりません、解き方を教えて頂きたいです！

7 AB = 8,BC=9,CA=7 である△ABCがある。 ∠BACの二等分線と辺BCとの 交点をDとする。△ABC には半径√5の円が内接しており,その中心をI.内接円と 辺AB, BC, CA との接点をそれぞれE,F,G とする。 このとき,次の問いに答えよ。 (1) 線分比 BD: DC を最も簡単な整数比で表せ。 また、線分BDの長さを求めよ。 (2) 線分比 AI : ID を最も簡単な整数比で表せ。 2021 (3) 線分 AE の長さを求めよ。 また,線分 AI の長さを求めよ。 (4) BIE の外接円を0とする。 円0と直線AD との交点のうちIでない方をP とするとき,線分 DP の長さを求めよ。

①は4:9②は14:11:10になるんですけどどうしてそうなるのか教えてください

∠AHB=( ∠ABH=90°−( イ ∠ABH=∠CAH .... ② ①,②より, ( AABH ACAH よって, AHCH=BH: AH ア ) =90°① ),∠CAH=90°−(ウ)だから エ (2) 右の図のような平行四辺形ABCD について, 辺 BCを3:2に分ける点をF, 辺ABを2:1に分け る点をEとします。 また, 線分 DE, DF が対角線 AC BD と交わる点をそれぞれ, P, Q とします。 こ のとき、次の各問いに答えなさい｡ ① 面積比△AEP: CDPを求めなさい｡ ② 線分比AP:PQ:QCを求めなさい｡ ので, E B' A 55556 P F C 181 474 34 D 32

（3）の答えが6:7なんですけどどうしてそうなるのか教えてください。

(3) 図のように、平行四辺形ABCD において, 辺BCを2:1の比に分ける点をP, 辺 CDを 2:1の比に分ける点をQ, AP と BQとの交点 をRとするとき, 線分比BR: RQ を求めなさ い。 556 ③面積比△APD △DQCを求めなさい。 3:2 15:100 土曜日、 ④ △QFCの面積は平行四辺形ABCD の面積の何倍か求めなさい｡ B fo 174 A R 34 3320 P C Q D

解説を読んでもよくわかりません🙇‍♂️ 分かりやすく説明してくれるとありがたいです

基礎例題 49 AB=10, BC=5,CA=6である△ABCにおい Jott て,∠A およびその外角の二等分線が辺BC また はその延長と交わる点を,それぞれ D, E とする。 このとき,線分 DE の長さを求めよ。 福島同) OHA B (同)_B (A) ASICS CHARI & GUIDE 三角形の角の二等分線と比 (線分比) = (2辺の比) [図1] AD は ∠Aの二等分線 〔図1] → 内角の二等分線の定理 BD: DC=AB:AC ! [図2] AE は ∠Aの外角の二 等分線 外角の二等分線の 定理 BE: EC=AB:AC を利用する。 914 B 08030 代 DAUN=A10- A D -5----C 〔図2] QUAD S A D CB C TUA E E

解き方教えてください🙇‍♀️

IX. 右の図の△ABCにおいて,点Dは辺BC を2:1 に内分する点で,点Fは辺ABを2:1に内分する点 である｡ ADとCFの交点をPとし, BP と辺CA との 交点をEとする。 また, EF と辺BCの延長上との交点 をQとするとき,次の線分比や面積比を求めなさい。 【思考・判断・表現】 解答番号 23~26 F B (1) AP:PD= 23-1 23-2 (2) BP:PE=| 24-1 24-2 (3) ACEFの面積: CQE の面積= 25-1 25-2 (4) APEFの面積: △ABCの面積= 26-1 : 26-2 P E D C →教P.92~94 Copyright @ 2004 Clark Memorial International High School All Right Recor

至急🚨　ここの問題全て教えてください！

13 △ABCにおいて, AB=12, ∠Aの二等分線と辺BCの交点をD, 辺ABを5:4に内 分する点をE, 辺ACを1:6に内分する点をF とする。 線分 AD, CE, BF が1点で交 わるとき, 辺ACの長さを求めよ。 356番 14 △ABCにおいて、辺BCを1:2に内分する点を P, 線分APを2:1に内分する点をQ とし,線分 CQの延長が辺AB と交わる点をRとする。 次の線分比や面積比を求めよ。 (3) AARQ:AABC (2) CQ: QR (1) AR: RB R ① P A 2 C 15 357番

13、14の各問題どうやって解くんですか？

13 △ABCにおいて, AB=12,∠Aの二等分線と辺BCの交点をD、辺ABを5.4にな 分する点をE, 辺ACを1:6に内分する点をFとする。 線分AD, CE, BF が1点で交 わるとき、辺ACの長さを求めよ。 356番 HA△ (S) E 13 201 4 a 14 △ABCにおいて, 辺BCを1:2に内分する点を P, 線分 APを2:1に内分する点をQ とし,線分 CQ の延長が辺AB と交わる点をRとする。 次の線分比や面積比を求めよ。 (1) AR: RB (2) CQ: QR (3) AARQ:AABC A yous (E) 08 H Ta 208 PIS 1357番 Ha

例題60で 最後らへんで これはCA🟰BAではなくないですか？ 比が等しいと言っているだけと思ったのですが、、💦 何故か分からないので教えて欲しいです

二等分 の外角 DEの 基本 64 5 基本例題 60角の二等分線と比の利用 00000 「Eとする。 DE // BC ならば, AB AC となることを証明せよ。 △ABC の ∠C, ∠B の二等分線が辺AB, AC と交わる点を,それぞれD, CHARTO SOLUTION 平面図形の証明問題 条件を明確にする 平面図形の証明問題では,問題文の平面図形に関する 用語・記号を四角で囲むなどして、 解法の方針を見つ けやすくする。この例題では, ZB の二等分線, ∠Cの二等分線 定理1(三角形の角の二等分線と比) DE//BC ⇒ 平行線と線分の比 を利用して, AB=AC を示す。 直線 CD は ∠Cの二等分線であるから ･① AD: DB=CA: CB ...... 直線BE は ∠B の二等分線であるから AE: EC=BA : BC.∵ 一方, DE // BC であるから ②④から ①③から AD: DB=AE: EC・・・ |CACB=AE: EC CA: CB=BA: BC ...... したがって CA=BA すなわち AB = AC CACB=BABC (4) (1) A B (2) B (3) B A E C C A (0) E B p.325 基本事項 2 D A E (線分比) =(三角形の2辺の比) ◆CA: CB=BA: BC ↑同じ辺 INFORMATION 平面図形の証明問題を解く手順 ① 問題文の平面図形に関する用語・記号を四角で囲む。 ②与えられた条件をもとに図をかく。 場合によっては補助線を引く。 1③ 注意 証明の中で新たにつけ加える線分や直線のことを補助線という。 四角で囲んだ用語 記号から, 適用できる定理がどれなのかを考える。 そして, 図を参照しながら、式を立てる。 187509GRO BAZ Not 329 3章 7 三角形の辺の比,外心,内心、重心

（２）△ＡＢＣで∠Ａおよびその外角の二等分線が直線ＢＣと交わる点をそれぞれＤ，Ｅとする およびってなんですか？ 答えの図を見る限り内角二等分線と外角二等分線のどちらもしているのは何故ですか？ 外角の二等分線しか言われてないのに、、

出版 /www.chart.co.jp/ 328 00000 基本例題 59 三角形の角の二等分線と比 1 AB=3,BC=1,CA=6である△ABCにおいて、<A の外角の二等分 線が直線BC と交わる点をDとする。 線分BD の長さを求めよ。 線分 DEの (2) AB=4,BC=3, CA=2 である△ABCにおいて、<A およびその外 Ip.325 基本事項 2 の二等分線が直線BCと交わる点を,それぞれD, E とする。 長さを求めよ。 CHARTO SOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) ･･････ 内角の二等分線による線分比 内分 外角の二等分線による線分比 → 外分 各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。 解答 (1) 点Dは辺BC を AB: AC に外分するから BD: DC=AB: AC AB:AC=1:2 であるから BD: DC=1:2 BD=BC=4 よって D (2) 点Dは辺BC を AB : AC に内分するから BD: DC=AB:AC=2:1 1 2+1 ゆえに よって ゆえに DC= また、点Eは辺BC を AB : AC に外分するから BE: EC=AB:AC=2:1 CE=BC=3 -xBC=1 DE=DC+CE=1+3=4 A B B D C JALAB : AC-3:6 WAGHAHA) C PRACTICE ... 59 ② (1) AB=8,BC=3,CA=6である△ABCにおいて, BCと交わる点をDとする。 線分CD E Ha 基本 64 <> ← BD: DC=1:2 から BD: BC=1:1 AB:AC=4:2 基本 △A Eと O AS BAA &&T S=AD 2=38 1=GA_AL 30 STS CHE 解 直線 直編 ① 2 1