黄色のマーカーで引いたところがどこから2がくるのか分かりません。教えてください。

320 第1問 (配点20) A 〔1〕 aを正の定数とし,xの関数f(x)=|x-a|-|2x+3+3a を考える。 -2-1-1-4431+3a 7-3 x2. 120 za (1) f(-2)= ア 4 円 (2) f(x) の最大値が2になる場合を考えよう。 Nho x< ウ カ である。 ウ ウ O a @ 1/3/2 4 O ≤x< 第1回 a+ のとき, カ ≦xのとき イである。 (~2~@ Iesuar 3.210 カ のとき, よって, f(x) の最大値が2となるのは, α= の解答群 ① -a 2 ⑤ 3 -x+a+2x+3+30 4 f(x)=x+ I f(x)=- キ 3 f(x)=-x+ &f 3 6 シ ス ( 40分/50点) ca x+ 3 a+ オ 2 +4a+3 +3a5 ク +3₂ 2 a- a- サ 3 日中文庫 のときである。 4. xx 23a-L 3-3a 3共 2 1X0X_3 ケ 3 { + ² = 0 {\ 4a 2 nx 2 - (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) -3+99

マーカー部分の区間ってどのように考えれば良いんですか？💦

04 基本例題 258 絶対値を含む関数の定積分 (1) Slx-2/dx を求めよ。 解答 指針 絶対値記号がついたままでは積分できない。 そこで,まず, 絶対値記号をはずす。 141= {¯) -A (A≦) ← 定積分の計算では,等号を A(A≧0) 両方の場合に付ける。 11をはずしたら、定積分の性質 S f(x)dx = S. f(x)dx+S" f(x)dx (積分区間の 割)を利用して計算する。 つまり, | |内の式の正負の境目で積分区間を分割する。 絶対値 場合に分ける |A|= (1) x-2=0とすると x=2 区間を1≦x≦2と2≦x≦4に分割。 (2) x2+x−2=0 とすると, (x+2)(x-1)=0からx=-2,1 → 積分区間 0≦x≦2 に x=1 が含まれるから,区間を 0≦x≦1と1≦x≦2に分割して計算する。 (1) 1≦x≦2のとき |x-2|=-(x-2) 2≦x≦4のとき |x-2|=x-2 (2) S²√x²+x−2\dx ***I. Slx-2|dx={(x-2)}dx+S2(x-2)dxc.) (1) = または (x3) |x2+x-2|=|(x+2)(x-1)|=2+ 2 scat (2) =- [²2/2² - 2x]²+ [ ²2 2² - 2x ] ₁ = 1トｰナ =-{(2-4)-(1/23-2)+(8−8)-(2-4) 01 12 4 I 図の2つの赤い三角形の面 積の和として求めると --[2³² + であるから (2) 0≦x≦1のとき |x2+x-2|=-(x2+x−2) 1≦x≦2のとき |x2+x-2|=x2+x-2 であるから Slx+x-2|dx={(x+x−2)}dx+∫(x+x-2)dx == - 2x] + [²/537 0 8 =(1/3+1/12-2)×2+(10/+2-4 x3x2 /p.384 基本事項 重要 259 2 + 22²2 - 2x]²₁ (*) = 3 (*) * F(x)=1512xとすると, F(0)=0 で, 定積分は + 3 -[F(x)]+[F(x)]=-2F(1)+F(0)+F(2) となる。 問題の定積分は,それぞ れ図の赤く塗った部分の 面積を表す。 YA 1 1/2+2=1/5/20 (2) 4 (与式)=1/12・1・1+1/02 ·1·1+2·2 5 0 1 2 -2 _=-{F(1)-F(0)) +{F(2)-F(1)) 709

数ⅠA 赤丸のところの説明が全て分かりません。

JUS 第1問(配点20) 〔1〕 αを正の定数とし,xの関数f(x)=|x-α|-|2x+3|+3a を考える。 20 (1) f(-2)=ア O JS 08.3 134 (2) f(x) の最大値が2になる場合を考えよう。 である。 4 ウ カ a ウ 2/3 a+ のとき, ≤x< カ のとき, ≦xのとき, カ 175 イ よって, f(x) の最大値が2となるのは,α= の解答群 である。 ① - a 6 - 12/1 ⑤ 3 f(x)=x+ f(x)=-| キ f(x)=-x+ ②3a 6 33-2 シ ス H a+ |x+ a- ⑦ オ ク a- サ 10- T のときである。 - 3a 3/2 ケ CHA (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) Imid na spoylaidenal naduelsselbaaidupal.on meds.www.caqid mtindows

二次関数 絶対値を含む関数のグラフの基礎の基礎についてです 実線部分ってどうやって求められるんですか？？ ヘルプ；；

229 (1) x-2≧0 すなわち x>2のとき y=x-2 x-2<0 すなわち x<2のとき y=-x+2 よって,グラフは[図] の実線部分である。 (2) 3x+2>0 すなわち x≧- y=3x+2 2 3x+2<0 すなわち x <! 333 のとき 2 解 -2 y=-3x−2 よって, グラフは [図] の実線部分である。 (1) .2 4x 編 1/1/2のとき (2) 4 -3 y O 2 3 2 (3) y=|x2-4x|=|x(x-4)| x(x-4)≧0 すなわち x≧0, 4≦xのとき 25 -59 y=x2-4x=(x-2)2-4 x(x-4)<0 すなわち0<x<4のとき y=-x2+4x=-(x−2)2+4 よって, グラフは 〔図] の実線部分である。 (4) y=x2+3x-4|=|(x-1)(x+4)| (x-1)(x+4)≧0 すなわち x≦-4, 1≦xのとき y=x2+3x-4=(x+2/22-25 (x-1)x+4)<0 すなわち -4<x<1のとき 3\2 y=-x²-3x+4= -(x + 2)²³+25 4 共通部分である。 1 多項式の 指数法則 m ① am xa"= ③ (ab)"=d 展開の公式 ① (a+b)^ ② (a+b)( 3 (x+ a)( 4 (ax+b 2 因数分1 共通因数を 因数分解 ① a²+20 ②a²-bi ③x2+(1 4 acx²- 3実 実数の分 実数 有 [無 ・絶対値 a≥0 ( 66 ● 第3章 2次関数 研究 絶対値を含む関数のグラフ 例題 36 考え方 解答 絶対値を含む関数のグラフ 関数 y=|x+1|+|x-3|のグラフ B問題 絶対値記号の中の式の符号によって場合: x+1, x-3の符号で場合を分けて考える x<-1のときy=-(x+1)-(x-3) よって y=-2x+2 -1≦x<3のとき y=(x+1)-(x-3) よって y=4 3≦xのときy=(x+1)+(x-3) y=2x-2 よって したがって, グラフは右の図の実線部分 229 次の関数のグラフをかけ。 *(1) y=|x-2| *(3) y=|x2-4x| 230 次の関数のグラフをかけ。 (1)y=x²-2|x|

数1のまとめの課題で使用します。 解いてみたのですが、答えがあっているか分からないので教えて欲しいです。

15 5 10 課題学習 4 絶対値を含む関数と不等式 学習のテーマ 数と式、2次関数 絶対値を含む1次不等式,2次不等式を解くのに、関数のグラフを利用する 方法がある。このことについて調べてみよう。 課題 13 不等式 |x-2|<3x を解こう。 課題 13 を解いた結果が正しいかどうかを、関数のグラフを利用して 調べてみよう。 課題 14 例えば,不等式 |x-2|<2x ① の解は,関数y=|x-2| のグラ フが直線y=2x より下側にある xの値の範囲である。 右の図から,不等式 ① の解は ...... 2 3 同じようにして、課題13の不等 式の解について調べよう。 x> y 43 12 +2|3 0 2 /y=2x y=|x-2| 2 AX まとめの課題 4-1 不等式 f(x)> mx なら,その解は関数 y=f(x) のグラフが直線 y=mx より 上側にあるxの値の範囲である。 不等式2x-3|>xを解こう。 発展 まとめの課題 4-2 まとめの課題 4-1 と同様の考え方で、不等式 |x²-3|> 2x を解こう。

(3)と(4)の解き方&グラフを教えて欲しいです！

3) S;16-2x1d6 lx+1|dx

〜について質問です！ 絶対値符号は勝手に外していいということですか？？

研究例題31 (1) 関数 y=x+1|+|x-2|のグラフをかけ。 (2) 関数 y=|x-4x|のグラフをかけ。また,そのグラフを利用してxに ついての方程式 |x?-4x|=k の異なる実数解の個数を求めよ。 絶対値を含む関数のグラフと方程式 0 1A-, |A|=| A(A20) -A (A<0) 考え方 なので,絶対値記号の中の式の正負で場合分けをする。 (1)(i) x<-1 のとき, yA y=ー(x+1)-(x-2)=-2x+1 5 (i) -1Sx<2 のとき, ソ=x+1-(x-2)=3 3 () x22 のとき, -1 |0 23 x ソ=x+1+x-2=2x-1 よって,グラフは右の図のようになる。 (2) y=|x?-4x|=|x(x-4)| であるから, (i) x(x-4)20, すなわち, xハ0, 4Sx のとき, y=メ-4x|=x°-4x=(x-2)?-4 大類の (i) x(x-4)<0, すなわち, 0<x<4のとき、 ソ=|x°-4x|=-(x°-4x)=ー(x-2)?+4 (i), (i)より, グラフは右の図の実線部分のようになる。 |x?-4x|=k の異なる実数解の個数は, y=|x?-4x| の グラフと,直線 y=k との共有点の個数に等しいから, 6e (12) O 2 4 x 1 グラフより, k>4 のとき 2個, k=4 のとき 3個, 0<々く4 のとき 4個, k=0 のとき 2個, k<0 のとき 0個

(2)について考え方を教えて下さい。

人) 絶対値を含む関数の積分 g () 定積分 (|2ー1| 一1)d を計算せま。 2) 1<z の範囲で z が変化するとき, 関数 79=[ gglg を最小に する の値を求めよ. (立教大学習院大)

この問題解説を呼んでもいまいちなので教えてください！

ww いと … 絶対値を含む関数など ヵ

なぜグラフがこの形になるのかわかりません。教えてください

228 (絶対値を含む関数のグララフ》 次の関到の グラフをかけ。 *(】) タ寺技ター (2) y=|史ー3%王2x