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数学 高校生

数1の一次不等式の問題⑴です。a-1じゃなくてaで考えてないのはなぜですか?aで考えてもいけますか?

重要 例題 38 文字係数の1次不等式 (1) 不等式a(x+1)>x+αを解け。 ただし, αは定数とする。 0000 (2) 不等式 ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき, 定数αの値を求めよ。 [(2) 類 駒澤大] 基本 34 重要 指針 文字を含む1次不等式(Ax> B, Ax<B など)を解くときは,次のことに注意。 ・A=0のときは,両辺を4で割ることができない。 一般に、「0」で割る」 •A0 のときは、両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。いうことは考えない (1) (a-1)x>a(a-1) と変形し, a-1>0, a-1=0, a-1<0の各場合に分けて ax<4-2x ...... A (2) ax<4-2x<2x は連立不等式 と同じ意味。 4-2x<2x B まず,Bを解く。 その解とAの解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0で割るのはダメ (1) 与式から (a-1)x>a(a-1 ...... ①まず, Ax>Bの形に [1] α-1>0 すなわちα>1のとき x>a 解答 [2] α-1=0 すなわち α=1のとき これを満たすxの値はない。 [3] α-1 <0 すなわち α <1のとき 「α>1のとき x>a, よって (2) 4-2r a=1のとき 解はない, a<1のとき x <a ①は 0.x>0 sl>S ① x<a>x ①の両辺をα-1 (>0 で割る。 不等号の向 変わらない。 <0> 0 は成り立たない 負の数で割ると、不 の向きが変わる。 検討チ

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