場合の数の、立体の色分けの問題で、立方体は二分の一しないのに、正五角柱は二分の一するのはなぜですかー？？

ⅠA場合の数 立体の色分けの問題の質問です。 「正方形の各面を7色のうち異なる6色を使って塗りなさい」という問題です。 解答では①最初に使用する6色を決める ②底面の色の固定 ③上面の色の固定 ④側面の円順列 と解き、解答は7(①)×5(③)×4!/4(④)=210でした。... 続きを読む

この問題の（2）なのですが、正五角柱は立方体と求め方が最後だけ違うのがよく分かりません！特に÷2というところが分かりません💦｢上面と底面の色が逆で、側面の色の並び方が右回りと左回りで同じものは、ひっくり返すと一致する｣というのは立方体でも言えるのではないでしょうか？

Check 例 題 190 立体の色分けの問題 コー(東京工科大) る塗り方は同じであるとみなす. 正五角柱の7つの面を赤,黄,青,緑,紫,茶,黒の7つの色を1 色ずつ用いて塗り分ける方法は何通りあるか.ただし,正五角社た 回転したり倒したりして同じになる塗り方は1通りとする。 (開教大·改)

（1）では底面を固定するのに、（2）では固定せず計算するのはなぜですか？？

342 第6章 場合の数 Check 立体の色分けの問題 例題 190 (1) 立方体の各面を, 互いに異なる6色をすべて使って塗り分ける方法 は何通りあるか、ただし, 立方体を回転させたとき面の色が一致す る塗り方は同じであるとみなす。 (2) 正五角柱の7つの面を赤, 黄, 青,緑,紫,茶,黒の7つの色を」 色ずつ用いて塗り分ける方法は何通りあるか.ただし, 正五角社た 回転したり倒したりして同じになる塗り方は1通りとする。 (東京工科大) (俳教大·改) 考え方 まず, 1つの面を固定して, 次に向かい側の面の色を限定する。 残りの側面は円順列として考える。 (1) まず,底面を固定する。 人ト 次に,底面以外の色で上面の塗り方を考える。 B A) 残った4つの側面は4色を円形に は合 よりる 並べる円順列と考える。 ナ--f-) (2) 正五角柱とは,底面が正五角形の角柱である。合菜 の合果 まず, 底面と上面の塗り方を考える。 残った側面は,(1)と同様に円順列と考える。 S 3 2 300 合

1と2でいちばん最初に塗る面の色の選び方がわかりません。1では最初の面を1色で決めていますが、2では最初の面の色を7通りに決めています。この違いを教えてください。

語@0 立体の色分けの問題 CO *** 0 xs NE 2 0 をすべて使って別り分ける 方体を回転させたとき面の Hf 『 緑。柴。茶, AO7つのeee 何通りあるか。ただし. 正生名を 塗り方は1辿りとする. ん 立方体の各面を。エい は何通りあるか. ただし, る卒り方は同 じであるとみなす 五角柱の. 7つの面を赤。黄, ずつ用いて傘り分けるが 岐レしたり倒したりしで 以外の色で上画の り 方を考える。 残うた 』 つの側面は 4 色を円形に 並べる円順列と考える. の69.9 (2) jE二角杜と( まず, 底面と 残うた側面は(と同様に円順列と考える. 立体の色分けは 円の応用で考える 6人7の間 ) 立方体べ正四画 回では特に意

写真の立体の色分けの問題で、最初に一つの面について考える時、⑴では「特定の色」とするだけなのに、⑵では「7通り」と数えていることの違いがいまいち分からないです。(2枚目の赤丸で囲った部分です) 右側の欄の解説が言っていることは分かるのですが、、(2)では固定しているわけでは... 続きを読む

1) 立方体の各面を, 互いに異なる 6 色をすべて使って塗り分ける方法 は何通りあるか. ただし, 立方体を回転きせたとき面の色が一致す る塗り方は同じであるとみなす. (東京エ科 @の2 正即角柱の 7 つの面を赤, 黄, 青, 緑, 紫, 茶, 県の 7 つの色を1 色ずつ用いて塗り分ける方法は何通りあるか. ただし, 正五角柱を 回転したり倒したりして同じになる塗り方は 1 通りとする. (修教大・)

立体の色分けの問題で 立方体だと一つの面を特定の色と一通りしか考えませんが、正五角柱だと、底面は7色どれでも塗れる(7通り)この二つの違いは何ですか？