【高校物理、電磁気学】 河合塾出版の参考書、「高校物理」の例題4-5で分からないことがあります。 (c)(d)を解説と異なる方法で求めようとしました。(c)は答えが合いましたが、(d)は合いませんでした。私の解答を書きますので、どこが間違っているかをご指摘頂きたいです。一応... 続きを読む

第1章 電場 275 例題 4-5 電場と電位・位置エネルギー 真空中の電荷と電場に関する下記の y 文において, (a)から (d) にあ てはまる式を記せ。 ただし, クーロン P(-d,d) の法則の比例定数をk [N·m²/C2], •C(0,d) 電子の電荷を -e [C], 電子の質量 をm[kg] とし, 無限遠点での電位を 0Vとする。 0(0, 0) x B(-d, 0) A(d, 0) (1)A(d,0) と点B(-d, 0) に正の電荷 Q を固定し,y軸の点 C(0, d) 電子を置く。 D(0,- -d). 点Cで速度 0 であった電子が電場で力を受けてy軸上を動くとする と、原点0での速さは (a) | [m/s] となる。 (2) 点Aと点B の正の電荷 Q のほかに, 点Cに電気量 Q [C] の点電 荷を固定する。さらに,これら3つの点電荷を固定したままで, y 軸上 の負の方向の無限遠点に置かれた電気量 - Q [C] の点電荷をy軸に 沿って点D (0, -d)までゆっくりと動かす。 このときに外力がする 仕事は(b) [J] である。 (3)点Aと点Bに電荷 Q, 点 C と点Dに電荷 - Q を固定した状態から, 点Cの電荷 Q をC→P→B の経路で点B まで, また点Bの電荷 Q をB→O→Cの経路で点 Cまで同時にゆっくりと動かす。 このとき外 力がする仕事は (c) [J] である。 さらに,点Aの電荷 Q と点B の電荷 Q を固定したままにして, 点Cの電荷Qをy軸の正の方向に向かって無限遠点まで,また点Dの 電荷-Qをy軸の負の方向に向かって無限遠点まで同時にゆっくりと 動かす。 このとき外力がする仕事は(d) [J] である。 (東北大) 解答 (1) (a) 点A,Bの電荷による点Cおよび点0の電位は, それぞれ, Vc= kQ kQ √2kQ + √2d √2d d kQkQ_2kQ Vo d V₁ = kQ+kQ d 求める速さをひとする。 力学的エネルギー保存則より, 1/12m+(e)xVo=(-e) Vc .. mv²= (2-√2) kQe d

AとPのZ座標が異なるためこれではxy平面上の影とは異なるのではないかと思ったのですが、なぜこれで良いのか教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

II 点光源を A(1, 0, 3) においたとき,球 S : x2 + y2+(z-1)2=1 の xy 平面における影はどんな領域になるか. 《方針》 直線 AP がSと共有点をもつようなxy 平面上の点Pの全体が影で ある,ととらえることができます. (は)平面であるため、 K 《解答》 影に含まれる点をP(X, Y, 0) とおくと, 直線AP 上の任意の点Q は QQ=top 3-3t)大学 0= =tOP + (1-t)OA = (1 + (X-1)t, Yt, 3 - 3t) (tは実数) と表される. QがS上にあるとき,Sの方程式に代入して整理す ると {(X - 1)2 + Y2 + 912 + 2 (X - 7)t + 4 = 0 100 SとAP が共有点をもつ条件は,上式をみたす実数が存在することで,判 別式を D とおくと y²+9} ≥009 D=(X-7)2-4{(X-1)2 + Y2 + 9} ≧ 0 このようなP(X, Y, 0) の全体が求める影であり,上式を整理すると次の 円の周および内部である. (x + 1)2 №2 + 4 ≦1, z = 0 3 3. 本間の(1)では,OはOAのへの正射影だから, 5 OH = OA = √3(1, 0, √3) =√3(1,0,√3) とあっさり求められます29 フォローアップ 4.).

受け身についてまとめなさい。という問題なのですが分からなくて、、 分かる方いらっしゃいませんか🥲

■話題にしているものに焦点をあてて、「○○は... ( を使います。 受け身の形はく( )+( )」というとき、( )> 並の幸せ

二次不等式に関する問題を解説していただきたいです。 解答はありません🙇‍♀️ a,bは実数の定数として二次関数　y=x^2+(a-1)x+bのグラフをGとする。Gは点(-1,4)を通るものとする。

(4) a<ケコとする.このとき, x2+(a-1)x+b< 0 を満たすような整数xがちょうど6個存在するようなαの値の範囲は ソタチ ·≤a<- テトカ ツ である。 ニ

加法定理の範囲について質問です。 下の写真の下線部で－1が出てくるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

みよう。 5 5 A 正弦余弦の加法定理 次の等式が成り立つことを証明しよう。 【証明】 右の図のように、 動径 OP とx軸 08 の正の向きとのなす角を α+β とする。 cos(a+β) = cosα cos β-sina sinβ 0800 P1 10 A, Pの座標はそれぞれ A(1,0),P(cos(a+β), sin(a+β)) である。 2点間の距離の公式により -1 10 a A 1 x AP² = {cos (a+B)-1}²+sin²(a+B) 01.1 =2-2cos (a+β) とき 15 次に, 2点A,Pを, 原点Oを中心に YA -αだけ回転した位置にある点を,それ 500)nien=(01R関 P ぞれQ, R とすると, Q R の座標は B a Q(cosα, -sina), R(cosβ, sinβ)10 である。 2点間の距離の公式により QR2=(cosβ-cosa)+(sinβ+sina)-1 =2-2(cosa cosβ-sina sinβ) AP = QR より AP2=QR2 であるから 2-2cos(a+β)=2-2(cosa cosβ-sin a sin β) よって cos(a+β)=cosacos βsinasin β ( A1Q 終

❷の解き方を教えてください。

∠ACB = 90° である直角三角形ABCにおいて,点Cから線分ABに下ろした垂線の足をH とする. △ABCの外接円 01の面積をS,△AHCの外接円 02の面積を S, とするとき, S1:S2=5:1が成り立つ. 次の各問いに答えよ。 ① AB AC を求めよ. AB: AC= = 1 ② △ABC: △CHB を求めよ。 △ABC △CHB = B A √5 H 2 C

このような問題が大変苦手です。 皆さんはどのように解いてらっしゃいますか？ 教えてちょんちょんします🙇

4 「さえ」に関する次の問いに答えなさい。(5点×2|10点) ○ 11 次の文の線部「さえ」のうち、意味がほかと異なるも こわ のを一つ選び、記号で答えなさい。 ア休まず練習さえすれば上達するだろう。 イ時間さえあればきっと解決できると思います。 よご ウ壊れてさえいなければ汚れは気になりません。 かみなり エ雨足が強まっただけではなく、雷さえ鳴り出した。

全く分かりませんどういうルールでこうなっているのか教えてください

動詞「知る」「助く」の活用表を作れ。1点×12> のでヒントにしよう。(未…未然形・連用形・止・終止形 ・体・連体形･･已然形命・・・命令形) 基本形 語幹 未然形 連用形 終止形 連体形 已然形 命令形 知る 知 助 < 助 け + ND れ V M くれ

どなたか解説よろしくお願いします！

3 大気圧をPo, 重力加速度の大きさを」とし さて、以下の次の問いに答えよ。 図1に示すように大気中に、鉛直方向にな 止めらかに動くピストンとシリンダーからなる 容器がある。 ピストンの断面積はSであり、シリンダー の底面とピストンは質量の無視できるばねで つながれており、 ばねの自然の長さはLであ る。 初めピストンは, ばねの長さが自然の長 さんになる位置にストッパーで固定されてお り、容器内には圧力Po, 絶対温度To, 物質 ストッパー ピストン 量 [mol] の「単原子分子の理想」気体を封入した(状態I)。 72 000000 ストリバー n (mol) To 容器 断面積 S 図1 容器内には温度調節器があり、内部の気体を加熱したり冷却したりできる。容器は断熱 材でできており、ばね、ストッパーおよび温度調節器の体積と熱容量は無視できるものと する。さらに、大気の圧力は高さによらずP とする。 容器の温度調節器によって, 封入気体をゆっくり加熱したところ, 温度が2となっ たところでピストンは上昇を始めた(状態Ⅱ)。 (1) ピストンの質量を求めよ。 (2)状態Iから状態Ⅱまでの過程で気体が吸収した熱量を求めよ。 さらに、絶対温度が4になるまで,ゆっくりと加 熱したところ,図2に示すようにばねの長さはと なった(状態Ⅲ)。 000000 (3) ばね定数を求めよ。 (4)容器内の気体の圧力と体積の変化 (状態Ⅰ→状態Ⅱ→状態Ⅱ)の過程 5P, を表すP-V図を描きなさい。 ただ し、図中には 「I」, 「Ⅱ」 「目」 Po を描き入れること。 3Po (5) 状態Ⅱから状態の過程において、 容器内の気体が外へした仕事の大き さを求めよ。 2.Po Po (6) 状態Ⅱから状態Ⅲまでの過程で容 器内の気体が吸収した熱量を求めよ。 4T, 温度 図2 SL 43 SL

(3)以降の解説をどなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

ate 2 水平な床面から高さんの水平面を持つ固定台の左端に、質量2mの小物体Aを置く。こ の小物体Aの鉛直真上の固定点0から長さℓの軽い糸で質量の小物体Bをつるし,図 のように糸をたるまないようにして水平に保つ。その後, 小物体Bを静かに放したとこ ろ、最下点で小物体Aに弾性衝突した。 小物体 AおよびBは同一の鉛直面内で運動し、空気の影響はないものとする。 重力加速度の大きさを」とし、次の各問いに答えよ。 m B 0 5/210 2m P Q 床面 (1)衝突直前の小物体Bの速さ」を,g,ℓを用いて表せ。 (2)衝突直前の糸の張力の大きさを,m, gを用いて表せ。 (3)衝突直後の小物体Aの速さはの何倍か。 衝突後, 小物体A は(3)で求めた速さ”ですべり出し, 摩擦区間PQを通過後、速さが ひとなった。 小物体Aは水平台の右端から飛び出した後、床面の点Rに落下してはね返り、再び点U に落下した。 摩擦区間PQでの小物体Aと固定台との動摩擦係数をμ, 小物体Aと床面との反発係 数をe, 摩擦区間PQ以外の面での摩擦は無視できるものとし、 以下の問いに関しては, (3) をそのまま用いて答えよ。 (4) 摩擦区間PQ面の距離Sを、Aμ', gを用いて表せ。 (5) 小物体Aが,固定台の端から落下点Rに到達するまでの時間を, g, hを用いて表せ。 (6)台の端から落下点Rまでの水平距離Lを,#ah,g を用いて表せ。 (7) 小物体Aが点Rではね返った後、最高点に達したときの床面からの高さんを, e, hを 用いて表せ。 (8) 最初の落下点Rからの二度目の落下点びまでの水平距離 L'は、(6)のLの何倍か。