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数学 大学生・専門学校生・社会人

すみません、わかる方助けて欲しいです。

下記の問題について解答しなさい。 1.10 進数で表現された自然数を9で割ったときの余りを調べる方法として、各桁の数字 を全て加えた数の余りを調べればよいことが知られている。 例えば、 数 695973であるとき、 6+9+5+9+7+3=39 であり、 39 を9で割った余りは3であるので 6959739で割った余 りは3である。 この方法が成り立つのはなぜか、 講義中に説明した合同式の性質を用いて 一般的に説明しなさい (数695973 の場合についてのみ説明するのではありません)。 (Hint. 10 進数で表記された数の各桁は10のべき数の位である。 例えば、数123は1 × 102 + 2 × 101 + 3 の意味である。 また、 10=1 (mod9) に注意する) 2. 数 9798 と 4278 の最大公約数をユークリッドの互除法を用いて求めなさい。 途中の計 算式も示すこと。 3. 一次合同式31x=5 (mod247) を解きなさい。 4. 下記の連立一次合同式を解きなさい。 x=1(mod3) x=2(mod7) x=3 (mod11) 5. 法p = 11 であるとき、 加算と乗算の演算表 (教科書 p.18 の表 2.2のような表) を作成 しなさい。 また、 各非零元の乗法における逆元を示しなさい。 6. 法q=512における既約剰余類の要素の数を求めなさい。 7. 以下の値を求めなさい (Hint. オイラーの定理を利用する)。 13322 (mod 600)

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現代文 高校生

論理国語「擬似群衆の時代」に関する質問です。 文中の表現でわからない部分があるので、説明して頂きたいです。 「ひと頃透明性の高い建築」 「建築そのものを消し去り、流動する映像体としての建築物として存在する」 「ピクチャープラネット」 どなたか説明をお願いいたします...!!!

204 ■擬似群衆の時代 ① 街角で見かける大型スクリーン、いわゆる街頭ビジョンが新宿駅東口に現れたのは、 一九八〇年代の初めだった。ビルの壁面に映し出される映像は、当初白熱電球によるもの だったが、それでも東口駅前に群衆が絶えなかったのは、万博などの催し以外で本格的に 設置された最初の例のひとつだったからだろう。巨大白黒テレビという趣のスクリーンを、 すぐにアートとして取り入れたのがビデオアーティストのビル・ヴィオラだったことはよ く知られている。 4 それから三十年近く経過した現在、私たちの都市にはさらに大型のスクリーンが氾濫す ることになった。例えばマンハッタンのタイムズスクエア周辺のビルは、その壁面のほと んどがスクリーンと化している。そこではケーブルテレビ局が建物全体を覆う曲面スク リーンに四六時中ニュースを流しており、広場の反対側では同じように広告が流されてい みなと ちひろ 港千尋 5 10 参照 と。 tan 現代社会を読み解くため に6→400ページ 新宿駅東口 東京都新宿 区のターミナル駅の東側 出口。 2万博 万国博覧会のこ 3 ビル・ヴィオラ Bill Viola 一九五一年~。ニュー ヨークの生まれ。 4マンハッタン Manhat- アメリカ合衆国、 ニューヨーク市の中心を なす区の一つ。 これだけの大きさになると建物に画面が取り付けられているというより、画面の一部 が建物になっていると言ったほうが近いかもしれない。 こんにち 建築物が映像装置と一体化する現状は、おそらく今日の建築の方向性と矛盾するもので はないだろう。設計段階ですでにコンピューター・グラフィックスとして映像化される建 築は、紙に描かれていた時代とは大きく異なる様相をしている。ひと頃透明性の高い建築 が流行したのもつかの間、複雑な構造計算が可能な高速演算装置のおかげで、新しい建築 はますます映像のような自由度をもち、私たちを驚かせる。 そこでは二次元と三次元が相 互に浸透し合い、ある場合には建物そのものを消し去り、流動する映像体としての構築物 擬似群衆の時代 20 タイムズスクエアの夜景 5 5高速演算装置 コンピューターのこと。 問① ここでいう「二次元」 「三次元」とはそれぞれ 何か。

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物理 大学生・専門学校生・社会人

どなたかわかる方おられませんかね。

2. 電子の内部状態を考察するため、 次の交換関係を満たすエルミート演算子 S1, S2 S3 を考える: [SS2]=iS3 [S2,Sa]=iS1 [S3.Si]=iS2. (1) S2 = S} + S2 + S7は任意のSi (i=1,2,3) と可換であることを示せ。 (2) St:= S1 ±iS2(複合同順) とおくとき、 次の交換関係を示せ: [S3, St] = ±S土 [S+,S_] = 2.S3. (3) |+) を Ss+) = -+), S+|+) = 0 を満たす S3 の固有状態とする。 この状態 (+) は の固有状態 となることを示しその固有値を求めよ。 (4) |-> を |-) := S_+〉 で定義する。 この状態 |-> は S3との同時固有状態となることを示しそれ らの固有値を求めよ。 またS_|-> = 0 を証明せよ。 (5)以上のような演算子と状態の組が2種類あるような合成系を考える: {${",|a}(1)}== }i=1,2,3,a=11 {S(2),\3)(2)}i=1.2.3.83=±ただし、S^^) と S(2) は全て可換であるとする。この合成系における任意 の状態は、(a) (1) (3) (2) (0, 3=±) の4種類の基底ベクトルで表され、 合成されたスピン演算子 SiS(1) + S(2) (i=1,2,3) はこの合成系の状態に Sila)(1)(3)(2) = (${1/(a)(1)(3)(2) +a)(1)(S{(2)(3) (2)) のように作用する。 この合成系における S3, 32 の同時固有状態を上記の4種類の基底ベクトルの 線型結合で表し、それぞれの固有値を求めよ。 ただし規格化は行わなくてもよい。

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数学 高校生

2.1 解き方ってこれでも問題ないですよね??

作り の符号で特 を考える とみ を図示 -26 28 2を買 同じ、 2倍 解答 内の 点 (1) AB+EC+FD-(EB+FC+AD) =AB+EC+FD-EB-FC-AD =(AB+BE)+(EC+CF)+(FD+DA) =AE+EF+FA=AF+FA kit. 基本例題2 ベクトルの等式の証明, ベクトルの演算 (1) 次の等式が成り立つことを証明せよ。 AB+EC+FD=EB+FC+AD 3倍 指針 (1) ベクトルの等式の証明は、通常の等式の証明と同 じ要領で行う。 ここでは, (左辺) - (右辺) を変形し て=0 となることを示す。 (2) (ア) x=2a-36-c, y=-4a+56-3C のとき, ya, b,こで表せ。 (イ) 4-3a=x+66 を満たすxをaで表せ。 (3x+y=d, 5x+2y=を満たす,をもで表せ。 を利用するこ 合成 P□+□=PQ, P=PQ ベクトルの計算では,右の変形がポイントとなる。 分割PQ=P+ℓ, (2) ベクトルの加法,減法,実数倍については,数式PQ=Q-□P と同じような計算法則が成り立つ。 向き変え PQ=-QP PP=0・・・ 同じ文字が並ぶと (ア) x=2a-36-c, y=-4a+56-3cのとき, の安心 x-yをa,b,c で表す要領で。 (イ) 方程式 4x-3a=x+66 (ウ) 連立方程式 3x+y=a, 5x+2y=b を解く要領で。 =AA=0 ゆえに AB+EC+FD=EB+FC+AD (2) (7) x−y=(2a-36−č) − (−4ã+5b−3c) =2a-36-c+4a-5b+3c =6a-8b+2c (イ) 4x3x+65から 4x-x=3a+65 よって ゆえに 3x=3a+66 x=a+2b Bi (1) 3x+y=a.. ① x2-② から これを①に代入して 6a-3b+y=a よって 1, 5x+2y=6 =2ab y=-5d+36 00000 ② とする。 CA 384 基本事項 ②③ ... CIDE 左辺(右辺) Sa+da+ sa 向き変えEB=BE など。 合成AB+BE = AÉ など。 検討 A□+□△+△A=0 (しりとりで戻れば ① ) この変形も役立つ。 ただし, それぞれ同じ点。 なお,00と書き間違えな いように。 両辺を3で割る。 6x+2y=2a 1-) 5x+2y=6 x =2a-b 387 1章 ベクトルの演算

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