【線形代数】(線型写像) 例⒐1(2)の問題についてです 青で囲んだ空欄埋めてほしいです 文字t、xで表すとどうなるか知りたいです。

§9 ベクトル世界の正比例 47 例 9.1 次の写像 F:R→R2 は,線形写像か. 線形写像 X1 (1) F: IX2 3.1 +4.2 5.17.2 IC1 (2) F: X2 [ ] - [ * * * ] X1 X2 【解】(1) 行列で表わしてもよいが,このままの形で解答する. X1 x= X2 Y1 x+y/i tx1 x+y= tx= x2+y2 tx2 とおくと, 3(201 + y/1) + 4(2x2 + y2) 3x1 + 4x2 3y+4yz F(x + y) = + 5(2x+y/1)-7(.x2+y2) 5.17x2_ 5y17y2 1)\\ = F(x) + F(y) 3tx14tx2 31+4C2 F(tx) = =t =tF(x) 5tx-7txz 5x17x2 よって,Fは線形写像の条件1, 2°を満すから, 線形写像である. 1 2 (2) たとえば, x= のとき,2x === だから, 2 F(2x) - [202]-[6] 2F(x)=2 -2[1]-[3] よって, Fは条件 2° を満さないから, 線形写像ではない. さて、次に,線形写像 F : R" → R" は,正比例関数 F(x) = Ax (A は (m,n) 行列)に限ることを示そう。理屈は同じだから,簡単のため, F:R' →R の場合でやってみることにする。いま,基本単位ベクトル e, e の像を, a11 F(ex)= F(e2)= [ a12 a21 a22

地学基礎の地球の形と構造です。問15の解説の35°65'がどこから出てきたのか分かりません。教えてください至急お願いします🚨

A 6 (km) 地球の形は,実際には山や谷, 海嶺や海溝もあり、 完全な球体でもなければ回転楕円体 でもない。ここで, 地球の最高峰の高さが1万m, 海の最深部の深さが1万mであると する。 地球の赤道半径を5cm とすると,この高さの差2万mは何cmとなるか。 次の(ア) 〜(ケ)から選べ。 (ア) 0.15cm (イ) 0.16cm (ウ) 0.17cm (エ) 0.015cm (オ) 0.016cm (カ) 0.017cm (キ) 0.0015cm (ク) 0.0016cm (ケ) 0.0017cm (2013 桜美林大改) 指針 解説 (1) 面積の割 応している。陸地の標 さえておこう。 (2)陸地の平均標高が約840mである。 画面の位置はbであることがわかる。 面積に占める割合の小さい範囲で水深が している。 Bは海洋地域の最も水深の深い部 ・B 5 10 15 20 表面積に占める割合 [%] (オ) 海岸段丘 す図として正しいものを しだ距離が近いのは, 北極 方向と短軸方向の半径の 15 地球の大きさ 千葉市とつくば市は同じ経線上にあるとして, 千葉市の緯度を北緯 35°38′ つくば市の緯度を北緯 36° 5′ とすると, 千葉市とつくば市の地表面に沿った距 離は何km か。 小数第1位を四捨五入して答えよ。 ただし, 地球は半径6400km の完全な 球形として計算してよい。 なお, 1° (度)=60' (分)であるとし, 円周率は3.14 とする。 (2015 千葉大) 16 地球の内部構造 地殻, マントル, 核の体積比を表すグラフとして最も適当なものを, 次の (ア)~(エ)から選べ。 (ア) 地殻 (イ) 地殻 核 (ウ) (エ) 地殻 地殻 核 北緯45 北極 赤道 45° 核 核 マントル マントル マントル マントル 緯度差 でいるため、 緯度 赤 大 17 地球の内部構造 地球の平均密度は,地球全体の質量 (6.0×102g) と体積 (1.1× 10cm²)から求めることができる。 地殻とマントルを合わせた部分の体積を9.2×10cm3 平均密度を4.5g/cm とすると,核の平均密度は何g/cm か。 小数第1位を四捨五入して 答えよ。 (2015 センター) で す

地学基礎の質問です 自分たちで地図の経線弧と緯度差を求めて地球の半径を求める問題をやったのですが、自分の計算した値は専門家が求めた値と異なります それはどうしてでしょうか？？ 私の考えでは、地球の形が完全な球体ではないからなのですが、わかる方いましたら教えていただけると... 続きを読む

中一理科 地震

■に答えなさい。 これについて,次の問いに答えなさい。 図 1 はどちらが るものはど のはどちら 地震の発生した場所からの距離 図2 流 ゆがし、 形を何というか 土砂の堆積に できる。この地形 の変形 ある地点の地 A. Bの図中の矢 次の問い 300 P波 S波 200 100 0 B (km) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 地震発生後, P波, S波が届くまでの時間 〔s〕 スケッチ なさい。 二固まっ ①地震の原因となる岩石の破壊がはじまった点の ことを何というか。 ②①の真上の地表の点を何とよぶか。 3 図1のa,bの揺れをそれぞれ何というか。 4 図2から,この地震のS波の速さは何km/sか。 ⑤ 図1の地点では, aの揺れが10秒続いた。 震源 から何km離れていたか。 ⑥ 震源から近い地点のほうが揺れが大きかった。 各地点での地面の揺れの程度を何というか。 7地震の規模を表すための尺度を何というか。 28のような地層 ⑧ 海底で地震が起こると, しばらくして海岸に大 きな波が来ることがある。 これを何というか。 のような地層か Cには 引っ張る力の 30 岩と化 は、安山 35ときのスケ 12117

これが正しくないのってどう考えたら分かりますか？教えてください！

エ 混合気体が水に接しているとき、水に溶ける気体の物質量は、 混合気体の全圧に比例する。

この問題で静電気力が反発しあってるのって、AとB両方同じ電荷だからですか？あとどうして電場の向きと電荷が電場から受ける力が同じ方向なんですか？

ES 08 竜した小塚のあい 長さ0.30mの2本の軽い糸の下端にそれぞれ0.50kg の小球 A, B をつけ, 等量の正電荷を与える。 2本の糸の 上端を一致させてつり下げると2本の糸は90°の角度をな した。 クーロンの法則の比例定数を 9.0×10°N·m²/C2, 重 力加速度の大きさを10m/s' とする。 0.30m 90° 0.30m A B (1) 小球Aにはたらく静電気力の大きさ F[N] を求めよ。 (2) 小球Aのもつ電気量α [C] を求めよ。 指針 A,Bともに,重力 mg,静電気力 F,糸の張力Tの3力がつりあう。 解答 F =tan45°=1 0.30m 45° 45° 0.30m mg FA mg T T B F 0.30√2m mg (1)このとき,糸と鉛直線とのなす角は (90°÷2=) 45° となり, A, B にはた らく力は上図のようになる。 図より よってF=mg=0.50×10=5.0N (2) つりあいの状態でのAB間の距離は r=0.30√2m クーロンの法則「F=k9192」より 5.0 = (9.0×10°)x- 2 (0.30√2)2 よって q=1.0×10-C

この説明から重力加速度9.8のときに98Paになるのが分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

問2 ☆圧力 動が kgm g/cm² 3 m² 比例 Pa = /m² 基準 密度/m×高さcm 重りま 面積cm² 101×10pa 76.0cm Hg & 13.6m²×76cm 比例 1.01×105 Pax 1.0cm×60cm 13.6×768/cm² 2 586 pa 5.9×10 Pa ちなみに重力加速度 9.8msの時 1.0cm 98 Pa 110g/cm²

高校物理の電気の問題です (5)で解答のような形になるのがよく分かりません どういうポイントを意識して概形を書けばいいのでしょうか 解説おねがいします！！

88 13 静電気力と電場 B 107. 〈電気力線> 思考 応用問題 平面上において,距離[m] だけ離れた2点A,Bに電荷を固定したときの電気力線に ついて考える。点の座標を (12/20) 点Bの座標を (120) として次の設問に答えよ。 [A] A,Bに等しい正電荷Q [C] を置いた場合を考える。 +(1) xy平面上の電気力線のようすを, 向きも含めて図示せよ。 (2) Q が 5.0×10-12C, lが 6.0×10m とする。 y軸上で原点から 4.0×10mだけ離 れた点に静かに置いた大きさの無視できる荷電粒子が, 無限遠方に達したときの速度を 求めよ。ただし,荷電粒子の電荷を 1.6×10 -1°C, 質量を 9.0×10-31 kg とする。 また。 クーロンの法則の比例定数を 9.0×10°N･m²/C2 とする。 [B]点A,点BにそれぞれQ[C], [C] (Q>0)の電荷を置いた場合を考える。 図 (1) 電位が0 (無限遠方と同じ) となる点 (x, y) が満たす方程式を求めよ。 それはxy 平面 上でどのような図形を表すか。 (2)x軸上の点Pに電荷を置くと,それにはたらく力が0になった。 点Pの座標を求めよ。 記(3)点Bを中心とする円周上で, 電位が最も低い点はx軸上(ただしx>-1/2)にある。その 理由を説明せよ。 +(4) 点Aを出た電気力線は, 一部は点Bに, 一部は無限遠方に達する。 線分AB となす角 度0で点Aを出た電気力線が点Bに入るとき, 0がとりうる範囲を理由とともに答えよ。 ただし,電気力線のふるまいを考える際, 点Aのごく近くにおいては, 点Bに置いた電 荷からの影響は無視してよい。 図(5) 設問 〔B〕 (1) から設問 〔B〕 (4) の結果を参考にして, xy 平面上の電気力線のようすを 向きも含めて特徴がわかるように図示せよ。 なお,図には点A, 点 B, 点Pの位置をそ 〔東京大〕 れぞれ示すとともに, 設問 〔B〕 (1) で求めた図形を点線でかき加えよ。

マクロ経済 国民経済計算、産業関連分析の問題です。 答えが分からないものが多いのですが教えていただきたいです。

H19 特別区 次の表は、 封鎖経済の下で、 すべての国内産業がP. Q及びRの三つの産業部門に分割されている とした場合の産業連関表であるが、 表中のア~カに該当する数字の組合せとして、 妥当なのはどれか。 産 中 最終需要 総産出額 投入 P産業 Q産業 R産業 中 PR 10 30 ア 100 190 間 投 Q 産業 20 80 60 イ ウ R 産 業 40 90 90 170 390 付加価値 総投入額 エ 110 190 オ 310 カ ア イ ウ エ オ カ 1 50 150 310 120 190 390 250 150 320 120 190 3 60 160 310 120 140 89 390 390 4 60 160 320 F 70 140 400 5 60 160 310 70 140 400 R4 特別区 【No.29】 次の表は、 ある国の、 2つの産業部門からなる産業連関表を示したも のであるが、この表に関する以下の記述において、 文中の空所A、Bに該当する数 字の組合せとして、妥当なのはどれか。 ただし、投入係数は、全て固定的であると 仮定する。 産出 中間 要 最終 総産出額 投入 産業 ARI 50 産業ⅡI 国内需要 純輸出 50 ア 10 イ 中間投入 産業ⅡI 25 100 40 35 200 付加価値 75 50 投入額 150 この国の、現在の産業Ⅰの国内需要 「ア」は Aである。 今後、産業Iの国内需要 「」 が70%増加した場合、 産業Ⅱの総投入額 「ウ」は B 1%増加することになる。 A B I 40 6 2 40 8 3 40 24 4 80 46 5 80 68 H28 特別区 次の表は、ある国の農業と工業の2つの部門からなる産業連関表であるが、この表に関する記述と して、文中の空所A~Cに該当する数字の組合せとして、妥当なのはどれか。 ただし、投入係数はす べて固定的であると仮定する。 出 中間 要 投入 10 最 終 工業 国内需要 純輸出 20 10 0 要 産出額 40 中間投入 工業 20 40 10 80 貸金 5 5 付加価値 利 5 15 総投入額 40 80 この国の国内総生産はAである。 また、 農業の国内需要と工業の純輸出がそれぞれ5増加した 場合、農業産出額はB増加し、 工業の産出額は 増加する。 A B C 1 10 15 25 2 20 15 25 3 20 20 20 4 30 15 25 5 30 20 20

（2）が解説を読んでもよくわかりません よろしくお願いします🙇‍♀️

3.6mgのグルコース C6H12O6 を含む水溶液100mLの浸透圧を図のよ うな装置を用い, 30℃で測定した。 水溶液および水銀の密度をそれぞれ 1.0g/cm3,13.5g/cm², 1.0×105Pa=760mmHg として,次の各問いに 答えよ。 ただし, 水溶液の濃度変化はないものとする。 (1) 水溶液の浸透圧は何 Pa か。 2 液柱の高さんは何cm か。 考え方 (1)ファントホッフの法則 IIV =nRT を利用する。 (2) 単位面積あたりの液柱 の質量と水銀柱の質量が等 しい。 このとき,単位面積 あたりの質量は次の関係式 から求められる。 質量[g/cm2] = 密度 [g/cm3]×高さ[cm] 解答 ☆ lom 水 半透膜 (1) IIV=nRT に各値を代入する。 C6H12O6=180から, 3.6×10 - 3 II [Pa]×0.100L= 180 -mol×8.3×103 Pa・L/(K・mol)×303K II =5.02×102Pa=5.0×102Pa (2)1.0×105Pa は 760mmHgに相当し, 水銀柱で76.0cm で ある。 76.0cm の水銀柱の単位面積あたりの質量は, 13.5g/cm×76.0cm=1026g/cm² となる。 一方,高さん [cm] の液柱の単位面積あたりの質量は, 1.0g/cm×h[cm] であり、 その圧力が5.02×10Pa なので、 次の比例式が成り立つ。 1.0g/cm×h[cm] : 5.02×10°Pa=1026g/cm²:1.0×105 Pa h=5.2cm Hakub単位と ウ単位と