①+②+③する理由がわかりません。解説お願いします 数②

の (C-1)2=0 FI2D) = α²-2a+1 + 12 58 第1章 式と計算 Think 例題 26 比例式の値 の **** 2(y+z)_2(z+x)_2(x+y) を満たすとき,この式の値 x,y,zが x を求めよ. ydz (駒澤大) 考え方 比例式は、｢k｣ とおく.2(y+z)=kx, 2(z+x)=ky. 2(x+y=kz からkの値を 求めればよい.また,x= 0, y = 0, 0 である. 2(y+z)_2(z+x)_2(x+y) 解答 = -=kとおくと. x y Z 2(y+z)=kx ① 2(z+x)=ky 2 2(x+y)=kz ......③ 3 (b+5)=(d また, x=0, y=0, z=0 である. ①+②+③より, 4(x+y+z)=k(x+y+z) だから, 4(x+y+z)_k(x+y+z)=0 まで (x+y+z) (4-k)=0 (i) x+y+z=0 のとき, したがって, x+y+z=0 または 4-k=0 y+z=-x これを① に代入して, -2x=kx x=0 より k=-2 (ii) 4-k=0のとき, k=4 (分母) 0 各辺の辺々を加える. 移項して整理する. x+y+zで両辺を 割ってはいけないこ とに注意 この段階では +p) 大治 の可能性がある.) x+y+z=0 このとき ① ② ③を解くと, x=y=z これは, x=0, y=0, z=0を満たすすべてのx,y, zについて成り立つ. よって, (i), (ii)より, 求める値は, -2, 4

線引いているところの式の説明お願いします。

よって 100 262 +2=y+2 2 x+y=zk, y+z=xk, z+x=yk = z+x=kとおくと y a 辺々加えて よって ゆえに x+y+z=0 または k-2=0. 2(x+y+z)=kx+y+z) (xy+zx-2)-0 [1] x+y+z=0のとき k=x+y=-1 [2]k-2=0のとき k=2 x+y=2z, y+z=2x, z+x=2yを解くと x=y=z これはxyz 0 を満たすすべての実数える

マーカーのところはなんでこれを言うんですか？[1]がk=2で終わりはどうしてダメなんですか？存在したらなんなんですか？(;;) 教えてください🙇🏻‍♀️

本例題 26 比例式の値 00000 y+z z+x x+y = のとき、この式の値を求めよ。 XC 2 基本 25 CHART & SOLUTION 比例式はんとおく 等式の証明ではなく, ここでは比例式そのものの値を求める。 y+z_z+x_x+y=kとおくと x y 2 y+z=xk, z+x=yk, x+y=zk この3つの式からんの値を求める。 辺々を加えると, 共通因数 x+y+z が両辺にできる。 これを手がかりとして, x+y+2またはkの値が求められる。 求めたんの値に対しては, (分母)0 (x0,y=0, z≠0) を忘れずに確認する。 解答 分母は0でないから xyz≠0 y+z_z+x_x+y=kとおくと x 2 y+z=xk... ①, z+x=yk・・・②, x+y=zh... ③ ①+②+③ から 2(x+y+z)=(x+y+z)k よって (-2) (x+y+z)=0 ゆえに k=2 または x+y+z=0 [1] k=2 のとき ① ② ③ から y+z=2x ④,z+x=2y... ⑤, x+y=2z ... ⑥ ... ④ ⑤ から y-x=2x-2y よって x=y x+x=2z よってx=z xyz=0x≠0 かつ y=0 かつキ0 x+y+zが0になる可 能性もあるから、両辺を これで割ってはいけ い。 x=y=z かつ xyz≠0 を満たす実数x, y, z の組は存在する。例えばx=y=z=1 これを⑥に代入すると したがって x=y=z [2] x+y+z=0 のとき y+z=-x よって k=y+z=-x=-1 x x [1], [2] から, 求める式の値は 2, -1 例えば, x3,y=- z=-2 など, xyz≠ かつ x+y+z=0 を たす実数x,y,zの 存在する。

数Ⅱの問題です。答えは -2,4 となっていますが、これは k=-2,4 ということでしょうか。そうだとしたら、この k は何を表していますか？

例題26 x,y,zが を求めよ. 考え方 解答 比例式の値 2(y+z)_2(z+x) == x X 2(z+x)=2 y 2(y+z)_2(z+x)_2(x+y) y 比例式は, ｢k｣ とおく. 2(y+z)=kx, 2(z+x) =ky, 2(x+y) =kz からk の値を 求めればよい. また, x=0, y=0, z=0 である. -=kとおくと, Z 2(y+z)=kx ......① 1 2z+x)=ky ...... ② 2(x+y)=kz ...... ③ また, x=0, y=0, z=0 である. ① +② + ③ より だから, 4(x+y+z) -k (x+y+z)=0 4(x+y+z)=k(x+y+z) (x+y+z)(4−k)=0 2(x+y) を満たすとき,この式の値 2 (駒澤大) したがって, (i) x+y+z=0 のとき, これを①に代入して, x=0 より k=-2 x+y+z=0 または 4-k=0 y+z=-x -2x=kx (ii) 4-k=0 のとき, **** k=4 このとき, ① ② ③を解くと, x=y=z これは, x=0, y=0, z=0 を満たすすべての x, y, zについて成り立つ. よって, (i) (ii) より 求める値は, -2, 4 (分母) \ 0 各辺の辺々を加える。 移項して整理する . x+y+z で両辺を 割ってはいけないこ とに注意 (この段階では x+y+z=0 の可能性がある。)

なぜ 4(x+y+z)=k(x+y+z) なのですか？k=4？

Think 例題26 比例式の値 x,y,z が 2(y+z)_2(z+x)_2(x+y) を満たすとき, この式の値 y を求めよ. (駒澤大) 考え方 比例式は、「た」とおく、2(y+z)=kx.2(z+x)=ky, 2(x+y)=kzからkの値を 求めればよい。 また, x=0. y=0z0 である。 -=k とおくと. 解答 X x 2(y+z)_2(z+x)_2(x+y)= y Z 2(y+z)=kx...・・・ ① 2(z+x)=ky (2) ***** Z 2(x+y)=kz③ また, x=0, y=0, z=0 である. ①+②+③ より 4(x+y+z) = k(x+y+z) だから, 4(x+y+z) - k (x+y+z) = 0 (x+y+z) (4-k) = 0 したがって, x+y+z= 0 または 4-k=0 (i) x+y+z=0 のとき, y+z=-x これを①に代入して, -2x=kx x≠0 より k=2 (ii) 4-k=0のとき k=4 このとき ①, ②,③を解くと, x=y=z これは,x=0,y0,z0 を満たすすべてのx,y, zについて成り立つ よって, (i)(i) より 求める値は, **** -2, 4 (分母) ¥0 各辺の辺々を加える。 移項して整理する. x+y+z で両辺を 割ってはいけないこ とに注意 ( この段階では x+y+z=0 の可能性がある。)

なぜ、xとyとzは0ではない という条件を加えなければいないのですか？

X 基 本 例題 26 比例式の値 y+z_z+x CHART y よって えに OLUTION 比例式は=k とおく •*•♫ 等式の証明ではなく,ここでは比例式そのものの値を求める。 y+z=z+x=x=kとおくと y+z=xk, z+x=yk, x+y=zk 2 y 一母は0でないから xyz=0 +z_z+x=x+y=k とおくと この3つの式からんの値を求める。 辺々を加えると、共通因数x+y+z が両辺 にできる。これを手がかりとして,x+y+z またはkの値が求められる。求め の値に対しては、(分母)≠0 (x=0,y0,z0) を忘れずに確認する。 ...... y+z=xh +② +③ から x+y 2 2 ■] k=2 のとき ① ② ③ から のとき,この式の値を求めよ。 ①,z+x=yk ・②, x+y=zh (k-2)(x+y+z)=0 k=2 または x+y+z=0 2(x+y+z)=(x+y+z)k y+z=2x ④-⑤から これを⑥に代入すると したがって x=y=z ④,z+x=2y y-x=2x-2y k=1 x+x=2z -=-1 FORM (3) 2, -1 ⑤, x+y=2z ...... (6) よって x=y よって x=2 |基本 25 33 00 ←xyz=0⇔ x=0 かつy=0 かつz0 x=y=z かつ xyz≠0 を満たす実数x,y,zの組は存在する。例えば x=y=z= 2]x+y+z=0 のとき y+z=-x よって _y+z -x 例えば, x=3, y z=-2 など, xy かつ x+y+z=1 たす実数x,y,z 存在する。 x x 1], [2] から 求める式の値は 43 ◆x+y+zが0になる 能性もあるから,両辺 これで割ってはいけ SHUSH INFORMATION ①~③の左辺は,x,y,zの循環形 (x→y →z →x とおくと次の式が得られ なっている。 循環形の式は、 上の解答のように, 辺々を加えたり引いたりすると くいくことが多い。一般にけ 演文理観/ 要領で文字を減らすのが原則

数学のある問題で、解説にこの写真のことが書いてあったのですが、どうやってこのような大きな数を簡単な比例式の値の数にする(？)のですか？

したがって, 50㎡ : 障頂は、 6400 9 9 ™=9:128 9 (cm)

何故x≠0 y≠0 z≠0 だと言えるのでしょうか？

Check 弟1早 例題 26 比例式の値 2(y+z)_ 2(z+x)_ 2(x+y) (駒導大) X, y, 2が y x を求めよ。 考え方 比例式は, 「=k」とおく. 2(y+z)=Dkx, 2(z+x)=Ry, AXTリーR2 からんの めればよい、また,xキ0. vキ0,zキ0_である。 2(y+z)_2(z+x)_ 2(x+y)_k とおくと, 解答 ニ x y 2(y+z)=kx 2(z+x)=ky 2(x+y)=kz …3 また,xキ0, yキ0, zキ0 である。 の+2+3より, だから, ·2 (分母)キ0 各辺の辺々を加える 移項して整理する。 x+y+z で両辺を 割ってはいけない 4(x+y+z)=k(x+y+z) 4(x+y+z)-k(x+y+z)3D0 (x+y+z)(4-k)=0 お したがって, x+y+z=0 または 4-k=0 y+z=-x とに注意 (i) x+y+z=0 のとき, これを①に代入して, -2x=kx (この段階では x+y+z=0 の可能性がある。 xキ0 より, (i) 4-k=0 のとき, このとき,①, 2, ③を解くと, これは, xキ0, yキ0, zキ0 を満たすすべてのx, y, 2について成り立つ。 よって,(i), (i)より, 求める値は, k=-2 k=4 x=y=z -2,4 Focus x+y+z など文字を含む式では割らずに因数分解

この問題で＝Kとおくところまでは分かるのですがその後が何故こうなって最終的にこの答えを出せるのか、回答の解説？または別解を教えていただきたく思います。 お手数をおかけしますがよろしくお願いします💦

26 比例式の値 基本 例題 OOO00 y+z_z+x_x+y のとき,この式の値を求めよ。 x y る 基本 25

x≠0、y≠0、z≠0のところからの考え方が分かりません。どうして場合分けをするのですか？

中例式は,「=k」とおく、2(y+z)= kx, 2(z+x)=ky, 2(x+y)=kz からkの値 58 第1章 式と計算 Check 例 題 26 比例式の値 2(v+2)_2(z+x)_ 2(x+y) よ, ,えが y x を求めよ。 (駒毒大) マキ0である。