①+②+③する理由がわかりません。解説お願いします 数②

の (C-1)2=0 FI2D) = α²-2a+1 + 12 58 第1章 式と計算 Think 例題 26 比例式の値 の **** 2(y+z)_2(z+x)_2(x+y) を満たすとき,この式の値 x,y,zが x を求めよ. ydz (駒澤大) 考え方 比例式は、｢k｣ とおく.2(y+z)=kx, 2(z+x)=ky. 2(x+y=kz からkの値を 求めればよい.また,x= 0, y = 0, 0 である. 2(y+z)_2(z+x)_2(x+y) 解答 = -=kとおくと. x y Z 2(y+z)=kx ① 2(z+x)=ky 2 2(x+y)=kz ......③ 3 (b+5)=(d また, x=0, y=0, z=0 である. ①+②+③より, 4(x+y+z)=k(x+y+z) だから, 4(x+y+z)_k(x+y+z)=0 まで (x+y+z) (4-k)=0 (i) x+y+z=0 のとき, したがって, x+y+z=0 または 4-k=0 y+z=-x これを① に代入して, -2x=kx x=0 より k=-2 (ii) 4-k=0のとき, k=4 (分母) 0 各辺の辺々を加える. 移項して整理する. x+y+zで両辺を 割ってはいけないこ とに注意 この段階では +p) 大治 の可能性がある.) x+y+z=0 このとき ① ② ③を解くと, x=y=z これは, x=0, y=0, z=0を満たすすべてのx,y, zについて成り立つ. よって, (i), (ii)より, 求める値は, -2, 4

線引いているところの式の説明お願いします。

よって 100 262 +2=y+2 2 x+y=zk, y+z=xk, z+x=yk = z+x=kとおくと y a 辺々加えて よって ゆえに x+y+z=0 または k-2=0. 2(x+y+z)=kx+y+z) (xy+zx-2)-0 [1] x+y+z=0のとき k=x+y=-1 [2]k-2=0のとき k=2 x+y=2z, y+z=2x, z+x=2yを解くと x=y=z これはxyz 0 を満たすすべての実数える

数Ⅱの問題です (y + z)/x = (z + x)/y = (x + y)/z の時、この式の値を求めよ。の問題の解答で … y + z =xk …① z + x =yk …② , x + y =zk …③ ①+②+③から とあるのですが、なぜ①②③を足すのですか。

基本 例題 26 比例式の値 00000 y+z z+x= x+y のとき、この式の値を求めよ。 x y 基本25 CHART & SOLUTION 比例式はんとおく 等式の証明ではなく,ここでは比例式そのものの値を求める。 y+z=z+x=x+y=kとおくとy+z=xk, z+x=yk, x+y=zk x y 2 この3つの式からkの値を求める。 辺々を加えると,共通因数 x+y+z が両辺にできる。 これを手がかりとして, x+y+z またはの値が求められる。 求めたんの値に対しては, (母)≠0(x=0, y = 0, z≠0) を忘れずに確認する。 解答 分母は0でないから xyz=0 y+z=z+x=x+y=kとおくと x y z 0> 0< y+z=xk...1,z+x=yk...②, x+y=zk ③ ①+②+③ から よって ゆえに 2(x+y+z)=(x+y+z)k (k-2)(x+y+z) = 0 k=2 または x+y+z=0 [1] k=2 のとき ① ② ③ から ←xyz≠0 x≠0 かつ y≠0 かつ z=0 d $100.0 y+z=2x... ④, z+x=2y… ⑤, x+y=2z… ⑥ ④ ⑤ から y-x=2x-2y よって x=y x+x=2z よって x=2 x+y+z が 0 になる可 能性もあるから, 両辺を これで割ってはいけな い。 これを⑥ に代入すると したがって x=y=z x=y=z かつ xyz ≠0 を満たす実数x, y, zの組は存在する。 [2] x+y+z=0 のとき y+z=-x k=y+z=-x=-1 よって XC XC [1], [2] から, 求める式の値は 2, -1 O 例えば x=y=z=1 例えば, x=3, y=- z=-2 など,xyz かつ x+y+z=0 たす実数x, y, zの 存在する。

マーカーのところはなんでこれを言うんですか？[1]がk=2で終わりはどうしてダメなんですか？存在したらなんなんですか？(;;) 教えてください🙇🏻‍♀️

本例題 26 比例式の値 00000 y+z z+x x+y = のとき、この式の値を求めよ。 XC 2 基本 25 CHART & SOLUTION 比例式はんとおく 等式の証明ではなく, ここでは比例式そのものの値を求める。 y+z_z+x_x+y=kとおくと x y 2 y+z=xk, z+x=yk, x+y=zk この3つの式からんの値を求める。 辺々を加えると, 共通因数 x+y+z が両辺にできる。 これを手がかりとして, x+y+2またはkの値が求められる。 求めたんの値に対しては, (分母)0 (x0,y=0, z≠0) を忘れずに確認する。 解答 分母は0でないから xyz≠0 y+z_z+x_x+y=kとおくと x 2 y+z=xk... ①, z+x=yk・・・②, x+y=zh... ③ ①+②+③ から 2(x+y+z)=(x+y+z)k よって (-2) (x+y+z)=0 ゆえに k=2 または x+y+z=0 [1] k=2 のとき ① ② ③ から y+z=2x ④,z+x=2y... ⑤, x+y=2z ... ⑥ ... ④ ⑤ から y-x=2x-2y よって x=y x+x=2z よってx=z xyz=0x≠0 かつ y=0 かつキ0 x+y+zが0になる可 能性もあるから、両辺を これで割ってはいけ い。 x=y=z かつ xyz≠0 を満たす実数x, y, z の組は存在する。例えばx=y=z=1 これを⑥に代入すると したがって x=y=z [2] x+y+z=0 のとき y+z=-x よって k=y+z=-x=-1 x x [1], [2] から, 求める式の値は 2, -1 例えば, x3,y=- z=-2 など, xyz≠ かつ x+y+z=0 を たす実数x,y,zの 存在する。

x+y+z=0の場合も考えないといけないのはなぜですか？

y+z=2 x 日本 例題 26 比例式の値 y z+x=x+y ①①①①① Z のとき、この式の値を求めよ。 基本25 CHART O OLUTION 比例式は=kとおく ...... ****** ・ x y+z_z+x_x+y=k とおくと 解答 等式の証明ではなく, ここでは比例式そのものの値を求める y 2 この3つの式からkの値を求める。 辺々を加えると, 共通因数 x+y+z が両辺 にできる。これを手がかりとして, x+y+zまたはkの値が求められる。 求め の値に対しては,(分母)≠0(x0,yキ0,z≠0) を忘れずに確認する。 分母は0でないから 2+x_x+y= y+z=xk, z+x=yk, x+y=zk xyz=0 _XT =k とおくと X y 2 xyz = 0x≠0 かつ y=0 かつz0 y+z=xk ①, z+x=yk ①+②+③ から 2(x+y+z)=(x+y+z)k ･･②, x+y=zk ③ よって ゆえに (-2) (x+y+z)=0 k=2 または x+y+z=0 [1] k=2 のとき x+y+zが0になる可 能性もあるから, 両辺を これで割ってはいけな ① ② ③ から y+z=2x ④,z+x=2y ****** ⑤ x+y=2z ****** ⑤から y-x=2x-2y よって ⑥ x=y これを⑥に代入すると x+x=2z よ よって x=z したがって x=y=z x=y=z かつ xyz ≠0 を満たす実数x, y, zの組は存在する。 [2] x+y+z=0 のとき y+z=-x _y+z=x=-1 よって k=1 x x [1], [2] から, 求める式の値は 2,1 INFORMATION 例えば x=y=z=1 例えば,x=3, y=- z=-2 など, xyz キ かつ x+y+z=0 を たす実数x, y, zの 存在する。 ①~③の左辺は,x,y,zの循環形 (x→y→z→x とおくと次の式が得られる) なっている。循環形の式は、上の解答のように,辺々を加えたり引いたりするとう くいくことが多い。 一般には, 連立方程式を解く要領で文字を減らすのが原則であ

x+y+z=0の場合も考えないといけないのはなぜですか？

y+z=2 x 日本 例題 26 比例式の値 y z+x=x+y ①①①①① Z のとき、この式の値を求めよ。 基本25 CHART O OLUTION 比例式は=kとおく ...... ****** ・ x y+z_z+x_x+y=k とおくと 解答 等式の証明ではなく, ここでは比例式そのものの値を求める y 2 この3つの式からkの値を求める。 辺々を加えると, 共通因数 x+y+z が両辺 にできる。これを手がかりとして, x+y+zまたはkの値が求められる。 求め の値に対しては,(分母)≠0(x0,yキ0,z≠0) を忘れずに確認する。 分母は0でないから 2+x_x+y= y+z=xk, z+x=yk, x+y=zk xyz=0 _XT =k とおくと X y 2 xyz = 0x≠0 かつ y=0 かつz0 y+z=xk ①, z+x=yk ①+②+③ から 2(x+y+z)=(x+y+z)k ･･②, x+y=zk ③ よって ゆえに (-2) (x+y+z)=0 k=2 または x+y+z=0 [1] k=2 のとき x+y+zが0になる可 能性もあるから, 両辺を これで割ってはいけな ① ② ③ から y+z=2x ④,z+x=2y ****** ⑤ x+y=2z ****** ⑤から y-x=2x-2y よって ⑥ x=y これを⑥に代入すると x+x=2z よ よって x=z したがって x=y=z x=y=z かつ xyz ≠0 を満たす実数x, y, zの組は存在する。 [2] x+y+z=0 のとき y+z=-x _y+z=x=-1 よって k=1 x x [1], [2] から, 求める式の値は 2,1 INFORMATION 例えば x=y=z=1 例えば,x=3, y=- z=-2 など, xyz キ かつ x+y+z=0 を たす実数x, y, zの 存在する。 ①~③の左辺は,x,y,zの循環形 (x→y→z→x とおくと次の式が得られる) なっている。循環形の式は、上の解答のように,辺々を加えたり引いたりするとう くいくことが多い。 一般には, 連立方程式を解く要領で文字を減らすのが原則であ

数Ⅱの問題です。答えは -2,4 となっていますが、これは k=-2,4 ということでしょうか。そうだとしたら、この k は何を表していますか？

例題26 x,y,zが を求めよ. 考え方 解答 比例式の値 2(y+z)_2(z+x) == x X 2(z+x)=2 y 2(y+z)_2(z+x)_2(x+y) y 比例式は, ｢k｣ とおく. 2(y+z)=kx, 2(z+x) =ky, 2(x+y) =kz からk の値を 求めればよい. また, x=0, y=0, z=0 である. -=kとおくと, Z 2(y+z)=kx ......① 1 2z+x)=ky ...... ② 2(x+y)=kz ...... ③ また, x=0, y=0, z=0 である. ① +② + ③ より だから, 4(x+y+z) -k (x+y+z)=0 4(x+y+z)=k(x+y+z) (x+y+z)(4−k)=0 2(x+y) を満たすとき,この式の値 2 (駒澤大) したがって, (i) x+y+z=0 のとき, これを①に代入して, x=0 より k=-2 x+y+z=0 または 4-k=0 y+z=-x -2x=kx (ii) 4-k=0 のとき, **** k=4 このとき, ① ② ③を解くと, x=y=z これは, x=0, y=0, z=0 を満たすすべての x, y, zについて成り立つ. よって, (i) (ii) より 求める値は, -2, 4 (分母) \ 0 各辺の辺々を加える。 移項して整理する . x+y+z で両辺を 割ってはいけないこ とに注意 (この段階では x+y+z=0 の可能性がある。)

なぜ 4(x+y+z)=k(x+y+z) なのですか？k=4？

Think 例題26 比例式の値 x,y,z が 2(y+z)_2(z+x)_2(x+y) を満たすとき, この式の値 y を求めよ. (駒澤大) 考え方 比例式は、「た」とおく、2(y+z)=kx.2(z+x)=ky, 2(x+y)=kzからkの値を 求めればよい。 また, x=0. y=0z0 である。 -=k とおくと. 解答 X x 2(y+z)_2(z+x)_2(x+y)= y Z 2(y+z)=kx...・・・ ① 2(z+x)=ky (2) ***** Z 2(x+y)=kz③ また, x=0, y=0, z=0 である. ①+②+③ より 4(x+y+z) = k(x+y+z) だから, 4(x+y+z) - k (x+y+z) = 0 (x+y+z) (4-k) = 0 したがって, x+y+z= 0 または 4-k=0 (i) x+y+z=0 のとき, y+z=-x これを①に代入して, -2x=kx x≠0 より k=2 (ii) 4-k=0のとき k=4 このとき ①, ②,③を解くと, x=y=z これは,x=0,y0,z0 を満たすすべてのx,y, zについて成り立つ よって, (i)(i) より 求める値は, **** -2, 4 (分母) ¥0 各辺の辺々を加える。 移項して整理する. x+y+z で両辺を 割ってはいけないこ とに注意 ( この段階では x+y+z=0 の可能性がある。)

なぜ、xとyとzは0ではない という条件を加えなければいないのですか？

X 基 本 例題 26 比例式の値 y+z_z+x CHART y よって えに OLUTION 比例式は=k とおく •*•♫ 等式の証明ではなく,ここでは比例式そのものの値を求める。 y+z=z+x=x=kとおくと y+z=xk, z+x=yk, x+y=zk 2 y 一母は0でないから xyz=0 +z_z+x=x+y=k とおくと この3つの式からんの値を求める。 辺々を加えると、共通因数x+y+z が両辺 にできる。これを手がかりとして,x+y+z またはkの値が求められる。求め の値に対しては、(分母)≠0 (x=0,y0,z0) を忘れずに確認する。 ...... y+z=xh +② +③ から x+y 2 2 ■] k=2 のとき ① ② ③ から のとき,この式の値を求めよ。 ①,z+x=yk ・②, x+y=zh (k-2)(x+y+z)=0 k=2 または x+y+z=0 2(x+y+z)=(x+y+z)k y+z=2x ④-⑤から これを⑥に代入すると したがって x=y=z ④,z+x=2y y-x=2x-2y k=1 x+x=2z -=-1 FORM (3) 2, -1 ⑤, x+y=2z ...... (6) よって x=y よって x=2 |基本 25 33 00 ←xyz=0⇔ x=0 かつy=0 かつz0 x=y=z かつ xyz≠0 を満たす実数x,y,zの組は存在する。例えば x=y=z= 2]x+y+z=0 のとき y+z=-x よって _y+z -x 例えば, x=3, y z=-2 など, xy かつ x+y+z=1 たす実数x,y,z 存在する。 x x 1], [2] から 求める式の値は 43 ◆x+y+zが0になる 能性もあるから,両辺 これで割ってはいけ SHUSH INFORMATION ①~③の左辺は,x,y,zの循環形 (x→y →z →x とおくと次の式が得られ なっている。 循環形の式は、 上の解答のように, 辺々を加えたり引いたりすると くいくことが多い。一般にけ 演文理観/ 要領で文字を減らすのが原則

数学のある問題で、解説にこの写真のことが書いてあったのですが、どうやってこのような大きな数を簡単な比例式の値の数にする(？)のですか？

したがって, 50㎡ : 障頂は、 6400 9 9 ™=9:128 9 (cm)