中3です 中2の３月くらいに塾に通い始めました 資格検定をなにひとつ受けたことがないんですけどやっぱり 一つでも資格を持っていた方がいいですかね？ 今目標にしてる高校は偏差値55くらいです

青チャートの問題です。「解答」の赤で書いてあるところがわからないです。教えてください。

>B 基本 例題 39 1次不等式と文章題 00000 何人かの子ども達にリンゴを配る。 1人4個ずつにすると19個余るが, 1人7 個ずつにすると, 最後の子どもは4個より少なくなる。 このときの子どもの人 数とリンゴの総数を求めよ。 [類 共立女子大 ] 指針 不等式の文章題は,次の手順で解くのが基本である。 ① 求めるものをxとおく。 ...... ここでは,子どもの人数をx人とする。 2 数量関係を不等式で表す。 リンゴの総数は 4x+19 (個) 「1人7個ずつ配ると, 最後の子どもは4個より少なくなる」 という条件を不等式で表す。 ③3 不等式を解く。 ② で表した不等式を解く。 4 解を検討する。 xは人数であるから, xは自然数。 注意 不等式を作るときは,不等号に=を含めるか含めないかに要注意。 a < b...... b はα より 大きい, aは6より小さい, a は6未満 a≦b...... b は α 以上, αは6以下 CHART 不等式の文章題 大小関係を見つけて不等号で結ぶ 子どもの人数をx人とする。 ① 求めるものをxと ると 解答 1人4個ずつ配ると 19 個余るから,リンゴの総数は する。 4x+19 (個) > 1人7個ずつ配ると, 最後の子どもは4個より少なくなる から,(x-1) 人には7個ずつ配ることができ、残ったリン ゴが最後の子どもの分となって,これが4個より少なくな る。 これを不等式で表すと 整理して 0≦4x+19-(x-1)<4 0≦-3x+26<4 12 不等式で表す。 各辺から26を引いて 22 各辺を-3で割って 3 !<x=3 -26≦-3x<-22 26 は (総数){(x-1) 人に配ったリンゴの数} ③ 不等式を解く。 4 解の検討。 xは子どもの人数で, 自然数であるから したがって, 求める人数は また,リンゴの総数は x=8 8人 22 26 =7.3..., =8.6... 3 3 4・8+19=51(個) 14x + 19

なぜ円柱の高さは球の半径より短いことが分かるのですか？

基本 例題 221 最大・最小の文章題(微分利用) 00000 半径 αの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また、 そのときの円柱の 高さを求めよ。 + -) [類 群馬大 基本219 指針 文章題では,最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進め る。 ① 変数を決め、その変域を調べる。 1 2 最大値を求める量 (ここでは円柱の体積)を, 変数の式で表す。 3 ② の関数の最大値を求める。 なお、この問題では,求める量が, 変数の3次式 で表されるから、最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから、わからないものは、とにかく文字を 使って表し,条件から文字を減らしていくとよい。 円柱の高さを 2h (0<2h<2a) と 答し、底面の半径をrとすると r2=d2-h2 0<2h<2aから 0<h<a 日のはな 計算がらくになるよう 2h とする。 三平方の定理。 変数の変域を確認。

解の吟味がよくわかりません

0000 をもつよう 実数解をも 基本 78 基本 例題 80 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き、 その交点をそれぞれF,Gとする。 MOT 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき, 辺 FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式) 文章題の解法 D A E B F G 20cm 基本 66 135 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGEの面積をxで表す。 そして、面積の式を=20 とおいた 共 xの2次方程式を解く。最後に,求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 3章 9 2次方程式 (-5)(-5)=0 J0 から, 解答 を利用する。 FG=x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x<20 ① ← 定義域 また, DFBFCG であるから D E ≥-7 2DF=BC-FG joc & ∠B=∠C=45° であるか ら,△BDF, ACEGも直 B F x G C 角二等辺三角形 20-x m よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG=- 20-x. ・x 2 $10 S=D. [S] 540 のは, き。 ゆえに 20-x 21 x=20 整理すると 解をも これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(-10)²-1.4026 102/15 xxの係数が偶数 ここで, 02/158 から 解の吟味。 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15 <10+8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 ①①左目立 したがって 02√15=√60<√64=8 FG=10±2√15 (単位をつけ忘れないよう 新 a PRACTICE 802 BOIT 9 の の [大] 数を求めよ。 連続した3つの自然数のうち, 最小のものの平方が,他の2数の和に等しい。 この3

1次方程式 過不足の文章題 方程式を作るとき、「余る」ときが「プラス」,『足りない』ときが『マイナス』と考えて作ればいいんですか？ 分かる人回答お願いします！

写真にある問題の解説をお願いしたいです🙇‍♀️

第3節 1次不等式 23 1*85 ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき, 1脚に6人ずつ座っ ていくと15人が座れなくなる。 また, 1脚に7人ずつ座っていくと, 使わな い長いすが3脚できる。 長いすの数は何脚以上何脚以下か。

0＜t＜6になるのは何故ですか？ 内接しているのは4つ角のみですよね？

めよ。 項 3 ■最 意。 日本 187 最大・最小の文章題(微分利用) 00000 半球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また, そのときの直 円柱の高さを求めよ。 CHAT & SOLUTION 文章題の解法 Wom 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ 円柱の高さを、例えば 2t とすると計算がスムーズになる。 変数のとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 このとき、直円柱の底面の 半径は62-12 面積はπ(√62-122(36-12) したがって、直円柱の体積はtの3次関数となる。 基本186 3 2 開答 02t<12 直円柱の高さを 2 とすると 0<t<6 ある 含ま 最 るまと と 直円柱の底面の半径は √62-12 て ◆三平方の定理から。 ここで,直円柱の体積をyとすると y=(v36-12)2.2t =(36-t2)・2t=2π(36t-t3) を tで微分すると y'=2z(36-3t2)=-6(-12) =-6(t+2√3) (t-2√3) 0<t<6 において, y'=0 となるの (直円柱の体積) _=(底面積)×(高さ) dy y'で表す。 dt #P はt=2√3 のときである。 よって, 0<t<6 におけるy の増減表は右のようになる。 ゆえに,yt=2√3 で極 大かつ最大となり、その値は 2{362√√3-(2√3)}=2.2√3(36-12)=96√3 また、このとき,直円柱の高さは t 0 23 6 定義域は 0<t <6 であ るから,増減表の左端, v' + 0 y > 極大 2.2√3=4√3 したがって 最大値 96√3 π, 高さ 4√3 右端のyは空欄にして おく。 t=2√3 のとき √62-12=2√√6 よって、 直円柱の高さ。 底面の直径との比は 4√3:4√6=1: 2 百太限

すいませんこの問題の解き方大体理解したのですが……なぜこの1次不等式を解いたときに、15%じゃなくて5%の食塩水の質量が求まるのでしょうか？？変な質問ですみません💦わかる方いたら教えてほしいです🙇

[最大 I 切 100xx .. 15%の食塩水に含まれる食塩の量は (1000-㎡)× でき上がりの食塩水1000gの濃度が10%以上12% 以下になるとき, その中に含まれる食塩の量は, 100g以上120g以下だから, TS -≤120 15 +(1000-x) x- 100 2000≦x+3(1000-x) M2400 5 100 2000 ≦3000-2x2400 600 ≦2x≦1000 ポイント THERMOS 15 100 演習問題 20 300≤x≤500 よって, 5%の食塩水は300g以上500g以下にうに すればよい. 35 これを答にしないよ 文章題から方程式や不等式をつくるとき ① 未知数を何にするか決定 ② 文章中のどの部分を式化するか決定 ③ 単位に注意 注 Ⅰ ③は次のようなことを指しています. 問題文の条件は 「毎分100m」 なのに結論は 「時速何km」 となっている場合などがそれにあたります. 注 ⅡI この問題文には未知数の設定がありません。 だから, 解答では, 「5% の食塩水を使う」 と変数 (未知数) を設定しました. このようなときは, 答はxを用いないで, 日本語でかき直すのが常識です.もし, 問題文に「5 %の食塩水を使うとするとき, このとりうる値の範囲を求めよ」 とあっ たら、 「300≦x≦500」 と答えることになります. また,このような具体的なテーマの問題は,今後,入試では警戒しなけれ ばならないテーマです。 分子が分母より 20 小さい既約分数がある. この分数を小数で表し 小数第1位未満を四捨五入したところ, 0.3になった. この既約分数を求めよ. 第1章 チャー 31110520

1人7人のところからの説明の文で作れる式がわからないです なぜこうゆう式ができるのか教えて欲しいです

000 aの値 -2 4 不等式 たさ [二等式 です。 12 1次不等式と文章題 基本例題 36 何人かの子ども達にリンゴを配る。1人4個ずつにすると19個余るが、1人7個 ずつにすると,最後の子どもは4個より少なくなる。このときの子どもの人数と リンゴの総数を求めよ。 〔類 共立女子大〕 指針 不等式の文章題は、次の手順で解くのが基本である。 求めるものをxとおく。 [②] 数量関係を不等式で表す。 リンゴの総数は4x+19 で表される。 「1人7個ずつ配ると, 最後の子どもは4個より少なくなる」 という条件を不等式で表す。 3 不等式を解く。 ④ 解を検討する。 練習 ②36 CHART 不等式の文章題 大小関係を見つけて 不等号で結ぶ ここでは,子どもの人数をxとする。 解答 子どもの人数をxとする。 1人4個ずつ配ると19個余るから, リンゴの総数は 4x+19 1人7個ずつ配ると,最後の子どもは4個より少なくなるから、 (x-1) 人には7個ずつ配ることができ,残ったリンゴが最後の 子どもの分となって, これが4個より少なくなる。 これを不等式で表すと 整理して 各辺から26を引いて 各辺を3で割って 22 <x≦26 3 3 ② で表した不等式を解く。 xは人数であるからxは自然数 0≦4x+19-7 (x-1)<4 0≦-3x+26 <4 -26≦-3x<-22 xは子どもの人数で, 自然数であるから したがって 求める人数は また、リンゴの総数は 4・8+1951(個) x=8 8人 求めるものをxとする。 注意 不等式を作るときは, 不等号にを含めるか含めな いかに要注意。 a < b... b は a より 大きい, aは6より 小さい. a は 6 未満 a≦b... b は a 以上, αは6以下 ② 不等式で表す。 は, (総数)-{(x-1) 人 に配ったリンゴの数} 3 不等式を解く。 4 解の検討。 26 22 3 3 -=7.3.... 4x+19 = 8.6... 兄弟合わせて52本の鉛筆を持っている。 いま、兄が弟に自分が持っている鉛筆の ちょうど 1/1/2 をあげてもまだ兄の方が多く、更に3本あげると弟の方が多くなる。 兄が初めに持っていた鉛筆の本数を求めよ。 p.67 EX33 61 1章 4 1次不等式

解説がなく答えと違ったため教えて欲しいです。 教えてくださった方はベストアンサーとフォローします。

O*22 長さが60cmの針金を2つに切り, 2本の針金をそれぞれ折り曲げて正 は175cr 方形を2つ作る。 ただし, 一方の正方形の辺の長さは、 他方の正方形の辺の長 さの2倍よりも大きく,2つの正方形の面積の和は 175 cm²以下とする。大 きい方の正方形の辺の長さの範囲を求めよ。 [07 旭川大] 2次不等式の文章題