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数学 高校生

数1+Aの青チャートの問題についてです。 ・この青マーカーで書かれている部分の-1や1はどこから出てきたか。 ・この問題を分かりやすく解説願いたいです、、 このふたつについて回答お願いします。。

120 基本例題 69 絶対値を含む1次不等式 (グラフ利用) 不等式2x+1|-|x-1|>x+2をグラフを利用して解け。 指針 一般に, f(x)>g(x) ということは, y=f(x)のグラフが y=g(x)のグラフより上側にあるということである。 右の図の場合、方程式f(x)=g(x) の解を α, B (a <B) とす ると,不等式f(x)> g(x)の解は α < x < β となる。 本問では, y=2x+1|-|x-1|のグラフがy=x+2のグラ フより上側にあるようなxの値の範囲が, 不等式の解となる。 CHART 不等式の解 グラフの上下関係から判断 y=2|x+1|-|x-1|とする。 解答 x<-1のとき y=-2(x+1)-{-(x-1)} y=-x-3 ゆえに -1≦x<1のとき ------.-.-. y=2(x+1)-{-(x-1)} y=3x+1 ゆえに 1≦xのとき α る <x 4F 2 x=- x= 01 x -2 -B 5 -1≦x<1のとき, 3x+1=x+2から 1 2 したがって, 不等式2|x+1|-|x-1|x+2の解は 5 1 x< 2'2 [参考] y=2x+1|-|x-1|は |-x-3 (x<-1) y=3x+1 (-1≦x<1) と表すことができる。 x+3 (1≦x) y=gx y=2(x+1)-(x-1) ゆえに y=x+3 よって, 関数 y=2|x+1|-|x-1のグラフは図の①とな指針 る。一方, 関数y=x+2のグラフは図の②となる。 2つの関 図から, ①と②のグラフは,x<-1または-1≦x<1の 範囲で交わる。 ①と②のグラフの交点のx座標について x<-1のとき, -x-3=x+2から y=f(x)/ a <x+1<0 ◄x+1≥0 <x+1>0 いて、 から不等 ①② のx座 とすると x<a, a, Bo 左の計 a=-- ① のク フより 値の範

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数学 高校生

数1+a︴中3︴チャート白︴ここの14pageの内容が意味不なのですが、教えてくれる方いませんか??

の整理(2) 降べきの順に整理する 基礎例題4 次の式を,xについて降べきの順に整理せよ。 (1) x°-3x+2-2x 目 (2) ax-1+a+2x°+x (3) 3x°+2xy+4y?-x-2y+1 基礎例題2 の CHART NAVI CHART & CHART Q GUIDE) これまで、例題1から例題 題を解いて解答を確認して答 このような学習法も決して旧 しかし、数学では,解答 選択したか」が重要なポイ うための学問ともいえま 降べきの順に整理 次数が低くなる順に並べる (2), (3) は2種類の文字を含んでいる。この場合は, 降べきの順 1「xについて」 とあるから, x以外の文字はすべて数と考える。 ●x+■x+ム 2 同類項をまとめる。 高 そこで、例題を解く上 低 次数 3 最も次数の高い項から, 順に次数が低くなるように,定数項まで並べる CHART & GUIDE 「問題の急所や 「解法をいかに といった,問題 また,特に重要 田 解答田 (1) x-3x+2-2.x°=x°-2.c°-3x+2 「t 3次 2次 1次 0次 に四をつけてし (2) ax-1+a+2x°+x=2x°2+ax+x+a-1 =2c°+(a+1)x+(a-1) (2) aは数と考えるから、 axとxは同類項。 例えば,例題4- 2次 1次 0次 (3) yは数と考えるから、 2yx と -xは同類項。 答えではxの係数, 定数 (3) 3x°+2.xy+4y°ーx-2y+1 お宝 =3x°+2yx-x+4y?-2y+1 =3x°+(2y-1)x+(4y°-2y+1) といったこと などと同類コ 項もyについて降べきの 順に整理しておく。 0次 CHART & 2次 1次 さえること 参考(2) aについて降べきの順に整理すると (x+1)a+(2x°+x-1) (3) yについて降べきの順に整理すると 4y°+2(x-1)y+(3x°-x+1) 大事な 例題に Lecture 式の整理 読む習 問題を解くとき, 出てくる 式を整理しておく ことは, その後の計算や式変形がらくにな り,その問題の見通しをよくするのにずいぶん役に立つ。整式で, 次数が低くなる順を降べ きの順,次数が高くなる順を昇べきの順 という。一般には, 降べきの順に式を整理するこ とが多い。 10 ま ある う。 0 特定の文字に着目するときは, 数と文字の扱いを慎重に。 同類項をまとめる。 ③ 降べきの順に並べる。 容= 式の整理の 3大方針 40次の(1),(2) はxについて, (3) はaについて降べきの順に整理せよ。 (1) -3x°+12x-17+10x°-8x (3) 2a°-36°-8ab+56°-3α°-6ab+4a+26-5 (2) -2ax+x-a+bx EX の

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