直線上に、
基準となる点0 と正の向き
を定める.正の向きを右にしたとき、
点0の右側に点Eをとり,線分 OE の長さを1
と定める。
0.1.E
この直線上の点Pに対して,次のように実数を対応させることができる。
(i) Pが0に一致するとき,実数0
正
(i) Pが0の右側にあり, OPの長さがaのとき,正の実数a
() Pが0の左側にあり, OPの長さがaのとき,負の実数-a
(土)
E
a
P
P
0.1.E
a
0
a
0
1
ーa
このように,直線上の各点Pに1つの実数を対応させるとき,この直線を数直線と
いい,0をその原点という。
数直線上の点Pに対応する実数 aを点Pの座標といい, Pの座標がaであることを
P(a)と表す。
逆に,どんな実数aに対しても, aを座標とする数直線上の点がただ1つ定まり,
実数はすべて数直線上の点として表すことができる。