2以上の自然数nについて2^3n-7n-1は49の倍数である。を数学的帰納法を使って証明する問題です。 n=k+1の場合を考えているときに49kはどこから出てきたのですか？？

421と422でなぜ解き方が違うのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

A 問題 421 次の関数のグラフ上の与えられた点における接 (1)* y=-2x2+1, 1, -1) f(x)=-2x+1とおし f(x) = -4x ('(1)=-4 y+1=-4(x-1 3 = -47/74 - g: 4+3

240の(1)は黄色い線より下の式にするところがわかりません。(2)は写真の下の部分からどう解いていいのかわかりません。どなたか教えて頂けると幸いです。

240 (1) S=1+1/+1/3232 + 4 33 3 3 t + u 34-1 u 13-1 34-1 $ = 5€ 3 + 32 近々引くと 2 5 34 + 4 34-1 u 3" 3 2 {1-(13)} 235= 1/3S=1+3 したがって S= + + + 32 33 n ε-1 {n(月)-131 312 よってS=q 24+3 2834 2n+3 39 4×34-1 34 ?

68の(3)初項、末項、項数がそれぞれなぜこうなるのか分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

*68 自然数の列を,次のように1個, 2個, 4個 8個 21個,…………の群に 分ける。 1|23| 4, 5, 6, 78, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16, 155 (1) 第2群の最初の自然数を求めよ。 (2) 500 は第何群の第何項か。 (3) 第n群にあるすべての自然数の和を求めよ。

青の波線部分の意味がわかりません この問題自体どうやってとけばいいのかわからないので教えて頂きたいです 拙い日本語ですみませんがよろしくお願い致します

70 80 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を, b=- (1) a1=1, an+1= an an+1 a.oであるから、漸化式によりQ2プ 以下同様にして、すべての自然数nについて 1 とおくことにより求めよ。 an OJ an> であるから an≠0 よって、 各項の逆数が存在して、漸化式から? antl = antl an すなわち = |+ antl an bn=1 とおくと、 bnbntl また b₁ = = 1 a. よって、数列{bo}は初頭、公差しの等差数列で あるから、 (2)* したがって」an= nai bn = 1 + (n-1)-1=

問題 次の数列の第k項をkの式で表せ、また、初項から第ｎ項までの和を求めよ 1番最後に書いている式のあとからわからないです、教えてください(>ㅿ<;;)

(2)*1,1+3,1+3+9, T +3 + 9 + 27, 初項1.公比3項数等比数列 ak= - 1-3 =1-3k 二 2 3k-1 2 Suz - 2 - 2k=1

(2)です 赤線下線部どうやってそんな値が出てきたんですか

216 初項 70, 公差 -40等差数列{an}について (1)初項から第何項までの和が初めて負となるか。 (2)初項から第何項までの和が最大となるか。また,そのときの 和を求めよ。 12

①と②ではどちらのほうがいいですか？ できれば理由もお願いします

Anee ① An= 2. an an = 4 ( - )

この問題詳しく教えてください🖐🖐お願いします🥹

\n (n² + 3 4 + 2) (2)* 1, 1+3, 1+3+9, T+3+9+27, 初項1.公比3項数と ak=3k-

解説して欲しいです૮꒰っ˕‹̥̥̥ ꒱ა

例 6×12+1,6×22+2,6×32+ 21 解答 この数列の第ん項は6k2k よって, 求める和は 10 10 10 W Σ(6k²+k)=6Σ k² + Σ k=1 k=1 k=1 =6x-x10 =2310+55= □31 次の数列の初項から第10項までの和を 求めよ。 2×122×22×32,2×42, p.29 例題 5