帳3
関数 /(*) =*2ー 2 で示される曲練上の京 (x』,/(r)) にお
標を xxとする (n=1.2.3…)。このよ
に答えよ。 ただし. ァ」 > V2とする。 ※構造物の数値解析で用いられるニュートン法
(1 ) xmm を 返を用いて表せ
( 2 ) (1 ) で求めた式に x =2訂代入 し.数列 ma) がV2に収束することを確認せよ。
(3 ) xn >Y2となることを数学的帰納法により証明せよ。
(4 ) 数列 {xsj がV2に収束することを示せ。
問4 上は定点|A (2, 1) からx軸上の京 O までは速さY2で, O から定点 B (0,-V3) まく
氷さj1|でるそれぞれ直線運王する。PがAから出発してBに最短時間で到達するようにO: