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大きさの等しい正方形の画用紙が何枚かある。 これらの画用紙の4つの角をピンで固定
し、掲示板に掲示していく。 ただし, 隣りあう画用紙は少しの幅だけ重ね, 1個のピンで
重なりあっている角を同時に固定する。
例えば、縦と横にそれぞれ2枚ずつ、計4枚の画用紙を掲示した場合、 図のようになる。
ただし, 図中の斜線部は画用紙が重なっている部分を表し, 「○」 はピンを表す。 このと
き、2枚の画用紙をとめているピンは4個, 4枚の画用紙をとめているピンは1個である。
次の問に答えよ。
(1) 縦と横にそれぞれ4枚ずつ、 計16枚の画用紙を掲示したとき, 2枚の画用紙を重ね
てとめているピンの数と4枚の画用紙を重ねてとめているピンの数をそれぞれ求めよ。
(2) 縦と横にそれぞれ同じ枚数の画用紙が並び, 4枚の画用紙を重ねてとめているピンが
81個であるとき, 掲示されている画用紙の枚数を求めよ。
(3) 縦と横にそれぞれ同じ枚数の画用紙が並び, 4枚の画用紙を重ねてとめているピンの
数を4個 2枚の画用紙を重ねてとめているピンの数を6個とする。 α=3b が成り立
つとき, 掲示されている画用紙の枚数を求めよ。
