ウ、エオ　の解説を教えてください。 ア、イ は2/9で、そこまで理解できています。 その後から分かりません。

かど 右図のような街路があり、隣り合う2つの曲がり角の間の距離は すべて1である。甲君は曲がり角 A から, 乙君は曲がり角Bから 出発し,次のように道を進むものとする。 曲がり角ごとに各々がさ いころを同時に振り、出た目の数 1, 2, 3, 4, 5, 6 に応じて, それぞれ 東,東西南北,北 の方向に1だけ進む。 ただし、出た目の数に応ずる方向に道がな い場合は,その反対方向に1だけ進むものとする。 例えば,曲が り角Eで3の目が出たら, 東に1だけ進む。 西 北 E D C JB 東 A 南 (1) 甲君が A から出発し、2回さいころを振ってCに到達する確率は ア イ であり, 4回さいころを振って ウ D に到達する確率は である。 エオ 12:26. = 4 2

大門30の(4)の解き方が分かりません 式と答えは3×3×3+(3×3×3)×3=152です。 どうしたらこのような考え方になるのか教えてください🙏🏻

奇偶奇, 偶奇奇) の場合 □ 292桁の自然数のうち,各位の数の積が偶数になる自然数は何個あるか。 ✓*30 大中小3個のさいころを投げるとき,次のようになる場合は何通りあるか。 (2) 少なくとも2個が同じ目 (1) 目がすべて異なる (3)目の積が3の倍数 (4) 目の和が奇数 □ 31 正四面体の1つの面を下にしておき, 1つの辺を軸として3回転がす。2回 目以降、直前にあった場所を通らないようにするとき, 次の数を求めよ。 (1) 転がし方の総数 (2) 3回転がした後の正四面体の位置の総数

(2)の場合分けの「2」の時(1,1,2)…の組み合わせは3通りなんですか？一回目と2回目と3回目の確率は同じだから1通りだと考えませんか？

基本 例題 41 余事象の確率の利用 00000 (1)15個の電球の中に3個の不良品が入っている。 この中から同時に3個の 電球を取り出すとき,少なくとも1個の不良品が含まれる確率を求めよ。 (2) さいころを3回投げて、出た目の数全部の和をXとする。このとき, X>4 となる確率を求めよ。 CHART & SOLUTION 「少なくとも~である」, 「〜でない」には余事象の確率 p.61 基本事項 5| ① (1) 「少なくとも1個の不良品が含まれる」の余事象は「3個とも不良品でない」である。 (2) 「X>4」の場合の数は求めにくい。 そこで、余事象を考える。 「X>4」の余事象は 「X≦4」であり,Xはさいころの出た目の和であるから, X=3, 4 の場合の数を考える。 解答 (1) 15個の電球から3個を取り出す方法は P(A)= 15C3通り A: 「少なくとも1個の不良品が含まれる」 とすると,余事 象Aは 「3個とも不良品でない」 であるから, その確率は 12C3 44 15C3 91 よって, 求める確率は P(A)=1-P(A)=1- 91 91 44_47 (2) A: 「X>4」 とすると, 余事象Aは 「X≦4」 である。 [1] X = 3 となる目の出方は (111) の [2] X=4 となる目の出方は 目の出方は全部で6通りあるから,[1], [2] より 12-11-10 3.2.1 15-14-13 321 ←余事象の確率。 ← 「X>4」 の余事象を 「X<4」 と間違えないよ うに注意。 (1,1,2) (1,2, 1), 2, 1, 1) の 3通り モ 事象 [1] [2] は排反。 1 4_1 3 + = P(A)=- 63 63 63 54 よって, 求める確率は P(A)=1-P(A)=1- 54 54 153 年の人! ・余事象の確率。

（2）でEからAに進む確率が2/6となっている理由がわからないです。教えて頂きたいです。

2 -確率: 排反事象に分ける, 選んで並べる (-4)! 1 図の正五角形ABCDE の頂点の上を,動点Qが,頂点Aを出発 点として,1回さいころを投げるごとに、出た目の 数だけ反時計回りに進む。 例えば、最初に2の目 A CHEK が出た場合には,Qは頂点Cに来て、つづいて 4 BE の目が出ると,Qは頂点Cから頂点Bに移る。 のとき,次の確率を求めよ. C. G.KD (1) さいころを3回投げ終えたとき, Qがちょうど1周して頂点 A にもどって来る確率 (2) さいころを3回投げ終えたとき, Qが頂点A上にある確率 (3) さいころを3回投げ終えたとき, Q が初めて頂点Aにもどって 来る確率 〔秋田大〕

この問題の3番についてです。 解答を見て貰えるとわかりやすいと思うのですが、硬貨を4回なげただけではなく、7回投げた時までの可能性は考えないのでしょうか...？ ([1]が4回続けて表が出た時の場合を計算してるのは分かりますが[2]の意味がわからないです、、) 7回までな... 続きを読む

( 51 数直線上の2点A,Bは,最初Aが原点,Bが座標2にあり,次の法則で動 くものとする。 0002 80 硬貨を投げて表が出れば,Aは+1 だけ動き, Bはその場にとどまる。 一方, 裏が出れば, Aはその場にとどまり, Bは + 1 だけ動く。 ス (1) 硬貨を4回投げた結果, Aが座標3にいる確率を求めよ。 硬貨を5回投げた結果, AとBが同じ場所にいる確率を求めよ。 001 (3) AがBより先に座標4に到着する確率を求めよ。 [発展例題 46]

左下の 3C2 ってなんですか？

33 重要 例題 50 平面上の点の 右の図のように,東西に4本, 南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。このとき,途中で地点を通る確 率を求めよ。 ただし、各交差点で,東に行くか, 北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 1でその方向に行くものとする。 CHART & THINKING A 求める確率を A→P→Bの経路の総数 ABの経路の総数 から、 4C3×1 6C3 とするのは誤り! この理由を考えてみよう。 は,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。例えば, A 1/2×12×1/2×1/2×1×1=1/6 PI1Bの確率は A 1/2×1/2×1/2×11×1=1/ 1PBの確率は A よって、Pを通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが, どの点をとればよいだろ うか? 解答 右の図のように、地点 C, C', P' をとる。 Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順 AC'′ →C→P→B この確率は1/2×1/2×1/2×1×1×1=1/ 1 x1x1 8 [2] 道順AP'′ →P→B (9) この確率は 3 16 よって、求める確率は1/2+3 5 8 16 16 P' P A CC CPは1通りの道順であ ることに注意。 進む。 [1] [2]○○○と進む。 ○には2個と1個 が入る。

（iv）はなぜ区別しなくていいんですか？ 解説お願いします🙇‍♀️

-2 が入っており,次の ” 箱の中に6枚のカード 2 1-1,-1,-1,-2 操作Sにより持ち点が変化するゲームを行う。はじめの持ち点は0点とする。 S: 箱の中から1枚のカードを取り出し、 取り出したカードに書かれた数を 持ち点に加える。 取り出したカードは箱に戻さない。

確率なんですが、2枚目の画像のマーカー部分のように式が立てられる理由がわかりません…わかる方教えてください

学んだことをもとに、練習問題に取り組もう。 気分 ステップアップ問題 基本 | 標準 || 標準 応用 || 発展 応用 今 に取り組もう。 発展 IP B 箱の中に,数字1,2,3が書かれたカードがそれぞれ2枚ずつ、計6枚入っている。 この箱の中から2枚のカードを同時に取り出し,カードに書かれた数の和を記録してから箱の中へ戻 す操作を繰り返し、記録された数の総和が6以上になったら,そこで操作を終了することにする。 C2 51 (1) 1回目に6が記録されている確率は, 21×31 は、 である。 CA である。 また, 1回目に4が記録されている確率 8x1237277 C つくるとき, (2) カードを2回取り出して操作が終了する確率は, である。 Z (3) カードを3回取り出して操作が終了する確率は, である。

どこで計算ミスしているか教えてください💦

18 重要 例題 5 やや複雑なくじ引きの確率 00000 当たり3本はずれ 7本のくじをA,B2人が引く。 ただし, 引いたくじは もとに戻さないものとする。 まずAが1本引き, はずれたときだけAがもう1本引く。次にBが1本引き、 はずれたときだけBがもう1本引く。 このとき, A, B が当たりくじを引く ミス 確率 P(A),P(B) をそれぞれ求めよ。 NG CHART SOLUTION [類 大阪女子大 ] 基本 52 重要 3つ 玉が ある この 311 (1) (2) 複雑な事象の確率 排反な事象に分解する Bが当たりくじを引くには [1] Aが1回目で当たり,Bが1回目か2回目に当たる。 [2] Aが1回目ははずれて,2回目で当たり,Bが1回目か2回目に当たる。 [3] Aが1回目も2回目もはずれて、Bが1回目か2回目に当たる。 の3つの場合がある。 本問のように複雑な事象については,変化のようすを 樹形図で整理し、樹形図に 確率を書き添えると考えやすい。 CHZ 解答 3 Aが1回目で当たりを引く事象の確率は 10 Aが1回目ではずれを引き 2回目で当たりを引く事象の確率は 7 3 17 10 9 30 × これらの事象は互いに排反であるから 3 7 16 8 P(A)=- + 10 30 30 15 解 箱A 解玉1 (1) 玉を (2) (8)(A 当たるときを〇 はずれ るときを×とすると A B Bが当たりくじを引くには,次の3つの場合がある。 [1] Aが1回目で当たり,Bが1回目か2回目に当たる [1] [2] Aが1回目ではずれて 2回目で当たり,Bが1回目か2 回目に当たる 032 2-8 7-9 98 2-9 ( BO 10 P(B)= + + 3/2 72 7 32 6 20 10\9 98 10 9 8 [3] Aが2回ともはずれて,Bが1回目か2回目に当たる [2] xO- [1], [2], [3] の各事象は互いに排反であるから 2-8 73 6-8 2-7 10 9 . + • 8 7 8 ( 7 6/3 + • • 10 9 8 53 87 = 18 13 3 [3] xx -+ 8 + = 76 120 800 3-7 10 15 10 9

青チャートIA、場合の数と確率について質問があります。下に写真を貼り付けたのですが、なぜ同じような問題でもこのように解き方が変わってしまうのでしょうか。なるべくわかりやすく教えてください🙇🏻‍♀️よろしくお願いします。

378 基本例 例題 30 最短経路の数 右の図のように,道路が碁盤の目のようになった街がある。 地点Aから地点Bまでの長さが最短の道を行くとき,次 の場合は何通りの道順があるか。 (1) 全部の道順 (2) 地点 Cを通る。 [類 東北大〕 ○ (3)地点Pは通らない。 (4) 地点Pも地点 Q も通らない。 + 基本27 AL 指針AからBへの最短経路は,右の図で 右進 または 上進する ことによって得られる。 右へ1区画進むことを,上へ1区 画進むことを↑ で表すとき,例えば, 右の図のような2つの まちがしが敗因 (3) 通行止め からのリスタート最短経路は 地点配置 赤の経路なら 青の経路なら -1--111-1-1 0000 111→11→1→→ で表される。 したがって, AからBへの最短経路は, 5個 16個の同じものを含む順列で与えられる。 (2) A → C, C→B と分けて考える。 積の法則を利用。 (3) (Pを通らない)=(全道順) (P を通る) で計算。 C A (4) すべての道順の集合をUPを通る道順の集合をP, Q を通る道順の集合をQと n(PnQ)=n(PUQ)=n(U)-n (PUQ) ド・モルガンの すると, 求めるのは つまり ここで つまり (PもQも通らない)=(全道順)-(PまたはQを通る) 個数定理 n(PUQ)=n(P)+n(Q)-n(PnQ) 法則 (P または Q を通る) = (P を通る) + (Q を通る) (PとQを通る) 右へ1区画進むことを→, 上へ1区画進むことを↑で表す。 解答 (1) 最短の道順は5個, 16個の順列で表されるから 11! 5!6! 11-10-9-8-7 5･4･3･2･1 462(通り) (2) A から Cまでの道順 CからBまでの道順はそれぞれ 組合せで考えてもよい。 次ページの別解参照。 AからCまでで 3! 8! -=3(通り), -=70(通り) 1!2! 4!4! →1個, 2個 CからBまでで よって, 求める道順は 3×70=210(通り) →4個 14個 5! 5! (3)Pを通る道順は × -=10×10=100 (通り) 2!3! 2!3! よって, 求める道順は 7! 3! (4) Q を通る道順は × 3!4! 1!2! 462-100=362 (通り) =35×3=105 (通り) (Pを通らない) =(全体)(Pを通る) PとQの両方を通る道順は 5! 3! =10×3=30(通り) 2!3! 1!2! ▼PからQに至る最短の 道順は1通りである。 よって, Pまたは Q を通る道順は ゆえに, 求める道順は 100+105-30=175 (通り) 462-175=287 (通り)