この問題の1番がわからないです。鉛直投げ上げの公式を使うのかと思ったらx＝vt の式を使っていました。そして、この小球の運動は等加速度直線運動ではなくて等速直線運動なんですか？

[知識] 15. 気球からの投げ上げ 鉛直上向きに速 さ 2.8m/sで上昇する気球がある。 気球の かごの上端Pから,鉛直上向きに小球を投 げ上げたところ, 1.0s後に上端Pと小球が 2.8m/s すれ違った。 重力加速度の大きさを9.8 気球 -すれ違った位置 ---小球を投げ上げた位置 かご P 小球 ■m/s2 として, 次の各問に答えよ。 (1) 小球とすれ違ったときのかごの上端Pは,小球を投げ上げた位置から何mの高さ にあるか。 2) 地面から見たとすると, 気球から投げ上げられた直後の小球の速度はいくらに見 えるか。 3) すれ違ったときの, 気球に対する小球の相対速度はいくらか。 (湘南工科大 改

まるされている部分の式の変換がわかりません 誰か教えてくれませんか

(mi+m2)a=mag-mg sin0 と、簡単にaが求められる。(前式⑥が系の運動方程式) A,Bの運動量の関係を考える場合がある。 張力を用いないでそれ を求めるには, 運動量はベクトルだから, A,Bを一直線上にする必 要がある。 上のように考えなおすと、考え易い。 masing my IB [B] 二物体間の糸の張力を求めるには,各物体の運動方程式を,直接働く力で作れ、 サイド上のように二物体が糸でつながれ動く問題では、各物体に直接働く力を考えよ. (例題) 定滑車Cに糸をかけ、 その両端に質量 Mの物体Aと質量mの物体 Bを図のようにつるす, Bは地上にあり, Aは地上から高さんのところに ある。ただし糸は長さが変わらず、滑車や糸は十分に軽く、滑車の摩擦は、 ないものとする。 また Mm, 重力の加速度をgとする物体Aを静 AQM に放して落下させるとき、次の(a)~(g) の値を計算する式を書け。 (a) A をつるしている糸の張力T 張力 F (c) Aの加速度α h (b) 定滑車Cをつるしている糸の (d) Aが地面に達する瞬間の速さ (f) Bが達する最高点の地面から (e) Aを放してから地面に達するまでの時間 の高さH(g) Bが高さんの点を通過してから最高点を経て再び高さんの点を通る までの時間 (東薬大, 類多数校) 解答] 運動方程式は Aにつき Ma=Mg-T …… Bにつき ma=T-mg (a) 上式からを消去すれば, ② (①xm-②XMによりかかり 2Mm T= M+m g 圈 なぜ (b) 滑車が受ける力は、上の糸に引き上げ られる力F, 物体をつるした糸に引き下 げられる力TとT これはTとTに等しい。 (d) この加速度で,高さん落下したときの 速さは v2=2ah より v=v2ah= M-m 12gh- 容 M+m 1 T' T A a Mgh a T' (e) それまでの時間は h=//zatz より =√2h = √2h M+m t=, a g M-m (f) Aは地面に衝突して糸はゆるみ, Bは 高さんの所で速さで投げ上げられる. そこから上る高さをん とすれば, B Img v2=2gh' (d)から 22 2gh M-m M-m h'= = 2g 2gM+m M+m ∴. H=h+h'=h1+ =h- M-m M+m 2Mh M+m 0=v-gt から 1'=2t=2=2~ 2h M-m 9 g M+m つり合っているから F-2T"=0 4Mm .. F=2T= g 答 M+m (c) ① ② からTを消去すれば、 M-m g M+m ●なぜ、 (g) ゴイド 上のように、滑車をつるす糸の張力を求めるには、滑車Cに着目し、そのつり合いを考えよ. - 天びんにつるした滑車に糸をかけ端に結んだが動く場合 脂針 余裕ができたらやる、 例題) 天びんの一方の腕に滑車Cをつるし、糸をかけ、質量2mmの A,B を結ぶ、はじめ滑車に制動をかけて静止させ, 天びんをつり 合わす。 制動を除き, A. B が動いているとき、 天びんをつり合わす AB A

bの解き方がわかりません。助けてください。

初速度 V で質量mの小球を鉛直上向きに投げ上げる. 座標軸は鉛直上向きを正に取り,t=0に おける小球の位置を座標軸の原点とする. また重力加速度の大きさを g とする. (下記の課題では, 解析する運動に対する自由体図を描くところから始め, 途中経過を省くことなく,一つずつ確認し ながら問題を解くこと) (a)時刻 t における小球の速度と位置を計算し, 小球が高さH に達する時刻を求めよ. ただし, 小 球には重力のみ作用するものとする. (b) 時刻 t における小球の速度と位置を計算し, 小球が高さHに達する時刻を求めよ. ただし, 小 球には重力に加えて, 速度に比例する抵抗力 (比例定数 k) がはたらくものとする.

bの解き方がわかりません。助けてください。

初速度 V で質量mの小球を鉛直上向きに投げ上げる. 座標軸は鉛直上向きを正に取り,t=0に おける小球の位置を座標軸の原点とする. また重力加速度の大きさを g とする. (下記の課題では, 解析する運動に対する自由体図を描くところから始め, 途中経過を省くことなく,一つずつ確認し ながら問題を解くこと) (a)時刻 t における小球の速度と位置を計算し, 小球が高さH に達する時刻を求めよ. ただし, 小 球には重力のみ作用するものとする. (b) 時刻 t における小球の速度と位置を計算し, 小球が高さHに達する時刻を求めよ. ただし, 小 球には重力に加えて, 速度に比例する抵抗力 (比例定数 k) がはたらくものとする.

⑵までは解けたのですが⑶が分からなく解説を見たのですが、右側に書いてある時間が未知なので〜というのがよくわかりません。x＝Vot-1/2gt*2の式にVo＝24.5,T＝6（⑴で求めた値）,g＝9.8を代入してはダメなのは何故なのでしょうか？

ルギー 36. 鉛直投げ上げ 海面からの高さが 29.4mの位置から, 小球を初速度 24.5m/s で鉛 直上向きに投げ上げた。 次の各問に答えよ。 ただし、重力加速度の大きさを9.8m/s^ と 君がした する。 maeb (1) 小球を投げ上げてから, 海に落ちるまでの時間はいくらか。 (2) 小球が海面に達する直前の速さはいくらか。 (3) 海面から最高点までの高さはいくらか。\ml 例題 知識

斜方投射の問題ですが(3)の問題について、39.2mの数しか使ってない気がするんですよね，「投げたところからだ」って考えたら(1)で求めた1.0s x2も足して考えると思ったんですが。だから答えは6.0sになると思いました。

36 斜方投射 地上39.2mの高さの塔の上から,小球を水平か ら30° 上方に初速度 19.6m/s で投げた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とし, 次の問いに有効数字2桁で答えよ。 (1) 投げてから最高点に達するまでの時間は何秒か。 (2) 最高点の高さHは地上何mか。 (3) 投げてから地面に達するまでの時間t2 は何秒か。 19.6m/s \30° 39.2m (4) 小球が地上に落下した点と塔の間の水平距離は何mか。 例題 9,41,42 ◆37 走る台車からの投射 台車の上に発射筒を鉛直に立 て,一定の速さで台車を走らせながら, 筒から見て小球を真 この時間を 求めよ。 ここの時間しか 求めてない気が・・・

2番の問題です。 yについての式の立て方が分からないです。

23 床面から10mの高さの地点から,小球を速さ 5.0m/sで水平に投げ出した。 図のように x, y軸を定める。重力加 速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1) 小球が床面に達する直前の, 速度の成分と成分ひx, vy [m/s] をそれぞれ求めよ。 5.0m/s y4 (2) 小球が床面からはねかえった直後の, 速度の成分と成分 (3) 小球がはねかえった後に達する最高点の高さん [m] を求めよ。 4.9 vy [m/s] をそれぞれ求めよ。 小球と床面との間の反発係数を 0.70 とし,床面はなめらかであるとする。 10m h x

この問題の考え方を教えて頂きたいです！ 物体の質量はm、空気抵抗はkvです

(4) この物体を鉛直に投げ上げたときのv-tグラフとして、 適切なもの を以下の①~⑥から選び記号で答えよ。 なお, 図の破線は、空気抵抗 がない場合のv-tグラフである。 ② ① ⑤ ④ t O

152番についてです。地面に達する直前の時位置エネルギーと運動エネルギーがなぜこの式になるのかわかりません。

p.25 練習問題 □知識 学習日: 月 日/学習時間: 分 自由落下した。次の各曲に 0.50kg 152.自由落下 質量 0.50kgの物体が、 高さ20mの点から自由落下した。次の各問に答えよ。た だし、重力加速度の大きさを9.8m/s', √2=1.41 とする。 (1)物体が地面に達する直前の速さは何 m/s か。 →2 A ・B (2)物体が高さ15mの点Bを通過するときの速さは何m/s か。 20m 15m 知識 答 ✓ 153. 鉛直投げ上げ 質量 m[kg] の物体を, 地上ho [m] の高さから、 鉛直上向きに vo[m/s]の速度で げ上げた。 重力加速度の大きさをg[m/s'] として、次の各問に答えよ。 (1) 物体が達する最高点の高さは,投げ上げた地点から何mか。 ➡2 vo [m/s] (2) 物体が地面に達する直前の速さは何m/sか。 ん。〔m〕

問題集17についてです (4)の解答で①を代入してと書いてありますが、①は切断する前の関係なのになんで切断後も使えるんですか？

14 (イ) 糸yの張力はいくらか。 (ウ)Bが板を押している力はいくらか。 16 基 水平な床から 30°傾いた斜面上に 質量mの物体Pがあり, 質量Mの小 物体Qと滑らかな滑車をかいして糸で 結ばれている。 Pと斜面の間の静止摩擦 係数を / 動摩擦係数をとし、重 力加速度をg とする。 2/3 力学 15 (武蔵工大+北海道工大) 0=v+α'tz より 141 17 等速度運動 (等速直線運動) では力のつり合いが成りたつ。 浮力 (1) Aに注目すると T=mg (2) B に注目すると F=Mg+T= (M+m)g ... ① Mg, m P 130° 浮力の公式 F=pVg より V=F_M+m 浮力は周りの流体 の密度で決まる B T pg P (3)Aは初速での投げ上げ運動に入る。 地面の座標は x=-h だから,公式を用いて T A mg (1) PQ が静止しているためのMの範囲をm を用いて表せ。 (2)味からのQの高さをおとしごととして静かに放すと 下がり始めた。Pが滑車に衝突することはないものとする。 (7)Qの加速度の大きさと、Qが床にするときの速さ よ。 か を求め (イ) Q が床に達した後,Pはやがて斜面上で最高点に達して止まった。 Pが動き始めてから止まるまでに移動した距離とかかった時間 を求めよ。 -h=vto+(-9)to gt-2 vto-2h=0 この方法を 3- マスターしたい to >0より to = 1/1 (u+vo+2gh) 9 (4) 糸が切断された後の気球の運動方程式は, 加速度をαとして Ma=F-Mg を代入して a= g えるの 公式③より v₁²-v² = 2 ah .. U₁ = 02+2mgh V M -hmm (富山大 + 横浜国大) 18 (2) 17 質量 M の気球B (内部の気体も含む)が、質量 mの小物体Aを質量の無視できる糸でつるして, 定の速さで上昇している。 重力加速度をg とし 空気の抵抗および物体Aにはたらく浮力は無視でき るものとする。 (1) 右のようになる (Mg, N などの文字は不要)。 N = Mg cos 0 だから 垂直抗力N 空気抵抗力kv B Ma=Mg sin 0-Mg cos 0-kv ...⑰ (3) 等速度運動では力のつり合いが成りたつ。 斜面 方向について Mg sino=μMg cos 0 + kv 動摩擦力 μN A .. v= Mg k (sin0-μ cos0) ... ② 等加速度 重力 3 Mg ではない (1) 糸の張力Tはいくらか。 (2) 気球Bにはたらく浮力Fはいくらか。 また,外部の空気の密度を p とすると,気球の体積Vはいくらか。 物体Aが地面からんの高さになったとき,糸を切断した。 (3) Aが地面に到達するまでに要する時間toはいくらか。 (4) 糸が切断された後, 気球がさらにんだけ上がったときの気球の速 さひはいくらか。 (信州大 ) 別解 等速度では α=0 なので, ①よりを求めてもよい。 (4) t=0では,v=0 なので抵抗力はなく, 加速度を α とすると, ①より Ma = Mg sin 30°μ Mg cos 30° ...3 一方,図2の v-t グラフでは接線の傾きは加速度を表すから ao=3 [m/s] と分かる。 ③より (Mは両辺からカットして) 3= 3-10--10-3 2 2 5√3 15 =2√3 = 0.23 有理化すると 計算しやすい (5)図より終端速度はv=4 [m/s] だから, ② を用いて