数学 高校生 12ヶ月前

どうして数学的帰納法を使わなくて良いんですか？ 解説ではn＝6までの場合を調べただけであって、その後も規則性が成り立つかどうかは分からないですよね。 数学的帰納法を使う時と使わなくても良い時の違いを教えてください

t C のx 重要 例題 関数を回合成した関数 171 x=1, x=2のとき, 関数 f(x)= 00000 2x-3 x-1 について, f2(x)=f(f(x)), f(x)=f(f2(x)),......, fn(x)=f(fn-1(x)) [n≧3] とする。 このとき, f2(x), f(x) を計算し, fn(x) [n≧2] を求めよ。 O 指針 f(x) を求めるには, f2(x), f(x), 基本98 ...... と順に求めて、その規則性をつかむ。 この問題では, (fofk) (x)=x, つまりfk+1(x)=x [恒等関数] となるものが出てくるから, f(x) は x, f (x), f2(x),......, f(x) の繰り返しとなる。 なお,f2(x), fs(x),.... と順に求めた結果 f(x) の式が具体的に予想できる場合は、 予想したものを数学的帰納法 (数学B)で証明する,という方針で進めるとよい(→下 の練習 100 )。 3 1

数学 大学生・専門学校生・社会人 約4年前

写真の問題の解き方を教えて下さい。

75 f:A→B. g:B→A, およびg。f=1, laはA上の恒等関数とする。つぎはどれが正しくてど れが誤りか。 (1)g=f" (3) fは1対1の関数 (5) gは1対1の関数 (2) fは上への関数 (4) gは上への関数

数学 高校生 約5年前

問題文には~[n≧2]を求めよと書いてありますが最後のところには[n≧5]書いてあります。いいのでしょうか？

1 1 FE のmm 100 数数 回合成した開数 の@のの②ツ 翌、 同Pi Co* キャ1 xキ2 のとき, 関数(ニー全で 90のUI + 9=/プ(0⑳), がのニア(の)。……。(@)ニ(プー1(の) Ip3] とする。 帆| このとき, 7(⑦), (Gy) を計算し、刻(x) [ヵ=2] を求めよ。 っ基本 98 we ュ 間 件 (で) を求めるには。 7な(が(9。 …ー と順に求めて, その 規則性をつかお。…" を この問題では(7c7)(x) =ニx,。 つまりうニァ[恒等関数] となるものが出てくるから, AN 太@) は% 7()。 (の), ……,。 太(x) の繰り返しとなる。 負 なお, な①②, …… と順に求めた結果, ,(*) の式が具体的に 予想 できる場合は。 予想したものを 数学的帰納法 (数学 B) で証明 する, という方針で進めるとよい(一| の 練習 100)。 用き yo 3 の 2・ 2ァ一3 本 9 本科274(の0 細yl っ尽・ に ナ (ニア7の0)ニラのココーーーター5 er 0 分子にメー1 を掛! dl 5 _2(9z3)-3%-1) g-3 理。 2ァz一3一(一1) ァx-2 2を3 方(>)=ア5(⑦))ニ 分母・分子にァー2 を掛け ーー1 る。 の 2) _ 。 4恒等関数。 3到(ca2) よって ん⑦=7(7())ニ(の), な(?%)=ニ(た(y))ニ7の)) =ん(%), 広(*)=ニ(な(々)) =ニア(z(*))ニな(々), 0 477(⑦)=7(%), 図@えに, 太(のニム-。(?) [=5] が成り立つ。 が(④)=ニ(<) 。 すなわち, 7 を自然数とすると 95eoK20 ヵ三37? のとき 亡(ヶ)ニャ: zデ3士1のとき ア,(e)ニ 科学 1 本 z=2, 3が十2 のとき 方(*)=ニデー に | に メー =Zw寺1(0<gく1) に対し, (*)=ニ7(*)。7(x)=ア(た(>)), ッ 訪⑦=7(太1(e)) [zヵ放2] とするとき, 刻(x) を求めよ。