なぜ弦の長さを2lと置くのですか？

解答 円 ②の中心 (0, 0) 直線 ①の距離は, |2| √2+(-1) |2| 2 √55 == 求める弦の長さを2ℓ とすると,円の 半径が22より Think 例題 89 弦の長さ(1) **** 直線 y=2x+2 ① が円 x+y'=8......② によって切り取られて できる弦の長さを求めよ. 考え方 図に描いて考える. 円の中心と弦の距離を求めて, 三平方の定理を利用する. y=2x+2 より 2x-y+2=0 2ℓ とおくのがポイ ント ay 2√2 2√2 2√2 M €² + (√²²)²= (2√2)² 2 x 8= (22) 2 V ME) 36 + 三平方の定理 5 lo より l= =6√5 5 よって、 弦の長さ 2ℓ は, 12/5 5 (別解) ①を②に代入して, x2+(2x+2)2=8 YA 求める長さは2ℓで あることを忘れずに、 解と係数の関係を利 (3,23+2)用する解法 5x2+8x-4=0 ・③ また,円 ②と直線 ①の交点の座 標を(α, 2α+2) (3,2β+2) とす ると,,βは2次方程式 ③ (a,2a+2) E) ふん」の2つの解だから,解と係数の関係より, ちょう 8 α+B=B=14 4 5 長さを l とすると, x Bax²+ bx+c=0 0) 2つの解をα βと すると (E)-(a+B=-- l°=(β-α)+{(2β+2)-(2α+2)}=5(β-α)2 (3-α)a= a aẞ= 55のときだす =5((a+3)-4aß)=5(-)-4()} 2 144 三平方の定理 よって、l>0より、弦の長さは, 12/5 Focus I+ awo+m 弦の長さの問題は、円の中心から弦に垂線を引き、 三平方の定理を利用する D>m> l²+d²=r² 接点の直

この長さの比をxとおくとはどういうことなのでしょうか？すみません全体的に意味がわからなくて 具体的に教えていただけると幸いです🙇‍♀️🙇‍♀️

の数 [大] 188 考事 日常生活の中で、常用対数が関係している例をいくつか紹介しておこう。 音階(平均律音階) 弦をはじいたときの音は, 弦の長さが半分になると1オクターブ高い音になる。 ここで, 12分割した音の並びを (十二) 平均律音階という。 これが日常的によく用いられている ドと1オクターブ上のドの間を、隣り合う2つの音の弦の長さの比が等しくなるように 音階である。 音階 ド ド# レ レ # ミ ファファ# # ラ ラシ ド 201 2 3 4 隣り合う2つの音の弦の長さの比をxとすると 弦の長さの比 2°=12-122-11221221221 21 212 211 212 212 2-12-12-1 7 8 x 12 2-1 すなわち x=2-1 両辺の常用対数をとると 10g10x=- -10g102≒ 1 12 1 12 x0.3010≒-0.025 1 よって 10g10 =0.025 常用対数表から12年 1 -≒1.06 ゆえに x= ≒0.94 x x 1.06 立立しスレがわかる 例えばドの音の弦

この問題の解き方がわかりません！ 公式などもあれば教えて欲しいです😖

弦が5本の楽器がある。 各弦の基本振動数 [Hz] を計算せよ。 なお、弦の長さl=0.5[m]、 弦の張力T=8I[N] は各弦共通とし、各弦の線密度p [kg/m] は以下の通 りである。 ・弦:p=0.01 ・2弦: p=0.04 ・3弦 : p=0.09 ・4弦: p=0.16 ・5弦: p=0.25 2:

解説の 2×の理由がわかりません あと、 f0-v/2×0.657=4 f0-v/2×0.654=2 の連立方程式のやり方も教えてください

205 うなりと調弦こと(琴)の第5弦に琴柱(ことじ)を立てて弦を張り、その弦の基本振動で、調律わ さとのうなりがなくなるように調弦する① 琴柱を動かして張った弦の長さが65.7cmのときに調律おんさと 時に鳴らすと、うなりは毎秒4回で、弦のほうが音の高さが低かった。さらに琴柱を少し動かし、弦の長さ 65.4cmにしたところで再度同時に鳴らすと、うなりは毎秒2回に減り、調律おんさの振動数に近づいた。 の弦を張る力の大きさは一定として,調律おんさの振動数を求めよ。

中1理科物理の問題です。 (2)の②の答えが15cmなのですが、7.5cmになってしまいます… どなたか教えていただけると幸いです。 よろしくお願いします。

1. モノコードに弦をはり、弦の中ほどをはじいて音を出しました。 弦の数によって弦の太 さを、ことじの位置によって弦の長さをさげたおもりの数によって弦をひっぱる力を, いろいろに変えて音の高さを調べたところ, 弦が細く、 短く、 また, ひっぱる力が強いほ ど高い音が出ましたが,表のA〜Eの場合は音の高さが同じになりました。 次の問に答え 7.5. よ。 ことじ げんの長さ モノコード 2 げんの げんの おもり 数 長さ の数 A 1本 30cm 1個 おもり 12年y B 1本 60cm 4個 1年g C 1本 90cm 9個 D2 本 E 3本 (60cm 8個 90 cm 27個3年y= (1)同じ高さの音を出すためには、弦の太さ、長さ, ひっぱる力の間にどんな関係があ るか、 次の文の( )の中に適当な数を入れなさい。 y=ax² 二次関数 弦の太さが同じ場合は、長さを2倍にすると、ひっぱる力は ① ( ) 倍にしなければな らない。また, 長さを3倍にすると, ひっぱる力は② ( 倍にしなければならない。 弦の長さが同じ場合は、 弦の太さを2倍にすると, ひっぱる力は③ ( ) 倍に、弦の太 さを3倍にすると, ひっぱる力は④ ( )倍にしなければならない。 (2) A~Eと同じ高さの音を出すためには、 ① 弦の長さを30cm, おもりの数を4個にした場合、弦の数は何本にしたらよい ですか。 ② 弦の数を4本、おもりの数を1個にした場合, 弦の長さは何cmにしたらよいで すか。

（２）なんですけど、2√5ってどうやって出すのですか？誰か解説してくださると嬉しいです、宜しくお願い致します🙇

このように、円の中心から垂線を引くことによって、弦が2等分さ れるので,dの値を求めることができます。 例題 22 パターン編 方程式 (1) 直線x+y=1が円 (x-3)2 +y'=9によって切り取られる弦 AB の長さを求めよ。 (2) 直線2x+y+α=0が円 +y=20によって切り取られる弦 PQの長さが6であるように定数αの値を定めよ。 ポイント (1) まず, d を求めます。 そのあと、図を利用して、 弦の長さを求めます。 (2) 弦の長さが6なので,図を利用してdの値を求めます。 これよりαにつ いての方程式を作ることができます。 ax+by+c=0 の形にしておく 解答 (1)円の中心 C (30) と直線x+y-1=0の距離 dは |3+0-1| 2 d= == =√2 √12+12 x+y-1=0 これより, 右図において 3 C(3, 0) A AH = √32-(√2)=√7 ← △ACHで 三平方の定理 d√2 3 よって, 弦 AB の長さは H AB = 2x√7=2√7AB=2AH- B 2) 弦の長さが6なので, 右図において, PH = 32等分だから これより円の中心0と直線の距離 dは d=√(2√5)2-32 = √11 よって, √√11 = | 2.0 + 0 +α| √55 = |a| √22+12 P 2√5 H APOH T 三平方の定理 H 6 ←”についての 方程式を立てた a = ±√55 ≠2√5 2x+y+α=0 パターン22 弦の長さ

直線y=x＋2が円x^2＋y^2=5によって切り取られる弦の長さを求めよ。という問題です。 この解説の交点を求めるところからわかりません。 解説お願いします！

> y=x+2をx^2+y^2=5に代入、 整理 x^2+2x-1/2=0の2実数解をa、 β(a>β) とすると 根と係数の関係よりa+β=-2、 aβ=-1/2 直線y=x+2と円x^2+y^2=5の交点は (a,a+2)、(B,B+2) だから 切り取られる弦の長さ=√/{(a-β)^2+(a+2-β-2)^2} =√{2(a-β)^2} (a-β)^2=(a+β)^2-4aβ=(-2)^2-4*(-1/2)=6だから 切り取られる弦の長さ=√(2*6)=2√/3・・・答

この問題ってどのように解けばいいんですか💦

直線 y=x+2 が円x2+y2=5によって切り取られる弦の長さを求めよ。 (1-x) 円 から /p.153 基本事項 2

(2)の②を教えて欲しいです！

T500g のおもりを使って200Hzの音を出すためには、弦の太さを ①ア 0.3mmより細く イ 0.3mm より太く0.5mm より細く ウ 0.5mm より太く)す る必要がある。また, 0.3mm の太さの弦と800gのおもりを使って、150Hz の音を出すためには、 弦の長さを②(ア 20cmより短く く) する必要がある。 イ 20cmより長く60cmより短く ウ 60cmより長 ①②の ( ①( ② )の中からそれぞれ最も適当なものを一つずつ選びなさい。

基本音とありますが、弦の長さを変えても解説の図にある通り振動の形が基本振動のときと同じになるということでしょうか？

312 弦の振動とうなり 両端が固定された長さの一様な弦とおんさがある。 た だし,長さは変えることができ, 弦の張力は一定に保たれている。 また, 弦から出る 音は基本音とする。 まず, Z = 1.00m にして弦をはじき、同時に振動数 200Hzのおんさ を鳴らしたら,弦から出た音とおんさから出た音が干渉して毎秒8回のうなりが生じた。 次に, 7を少し長くして弦をはじき, おんさを鳴らしたら, うなりが生じなかった。 (1) Z=1.00m のとき,弦から出た音の振動数 f は何Hz か。 (2) 弦を伝わる波の速さは何m/s か。 (3) うなりが生じなかったときの弦の長さは何mか。 (E) -303