a√b＝√a²b について、なぜルートの外にあるaがルートの中に入ることができるのか、そしてa²bが足し算や引き算ではなく掛け算であるのか知りたいです。

囲っているところの1-2がわかりません

重要 例題 81 方程式の共通解 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x'+x+k=0 がただ1つの共通の実数 解をもつように,定数kの値を定め、その共通解を求めよ。〇ASS CHART & SOLUTION 方程式の共通解 共通解をx=αとして方程式に代入 基本刀 a2+α+k=0が成り立つ。これをα, kについての連立方程式とみて解く。 「実数解」という 2つの方程式の共通解を x=α とすると, それぞれの式に x=α を代入した 20²+ka+4=0, 条件にも注意。 解答 共通解をα とすると 2a2+ky+4=0 ****** ①, a2+α+k=0 って ①②×2 から (k-2)α+4-2k=0 重 C ...... ② ← x =α を代入した① ②の連立方程式を解く。 ← α2 の項を消す。 角 すなわち。 (k-2)α-2(k-2)=0 よって (k-2)(a-2)=0 ゆえに k=2 または α=2 m+7 [1] k=2 のとき 2つの方程式は,ともにx2+x+2=0 その判別式をDとすると ③となる。 D=12-4・1・2=-7 D<0 であるから, ③ は実数解をもたない。 よって, k=2 は適さない。 [2] α=2 のとき ②から 22+2+k=0 「であるが! ◆共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら,逆を調べ,十分条件 であることを確かめる。 ←ax2+bx+c=0 の判別 式はD=62-4ac もつ。 *-08 よって このとき2つの方程式は k=-610 2x2-6x+4=0 .... ①', となり, ①' の解はx=1,2 x2+x-6=0 ・②' [1], [2] から INFORMATION よって、確かにただ1つの共通の実数解 x=2をもつ ②' の解はx=20-30S さ ←2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 =-6, 共通解は x=2

対数の性質について質問です なぜかっこの中の足し算引き算は割り算掛け算にならないのですか

3 log23 210g 20 log 3 log, 25 ) ( 108,27 (2) (与式)=10g35 + = log 35 + log = =5 log35 log352\log 333 1083327) (108335 2log log 210g3510835 log 35 + 2 log 33 log325 0-(1-12x1+1 1 log 352 3 1 5 =2log35 2log 35 2log35

この答え教えてください🙏

50 右の図のような, 底面の半径が8cm,高さが12cmの円錐Pを底 面に平行な面で切り, 円錐Qと,PからQを取り除いた立体Aに分け る。円錐PとQの高さの比が 4:3 であるとき, 立体Aの体積を求め よ。 P. A レッツ 35

数列の問題です。 S-3Sで引き算した後がわかりません。 1+2(3+3の二乗、、、)の出し方を教えてください！

S=1・1+3・3+53 ++(2n-1)・3P-1 一般項が (2n-1) · 37-1 で表される数列の初項から第n項までの和 を求めよ。 PART & SOLUTION CHART& 特産)×(等比)型の数列の S 5-15 を作る(rは公比) 00000 数列の一般項はan=(2n-1)・3n-1 これは等比数列ではないが等比数列に似た形である。 等比数列{ar”-1} の和は s=atartare+ rs= .......+arn-1 artare+......+arn-i+arn ← 引き算しやすい位置に項を書く。 の辺々を引いて (1-r)S=α(1-r") から求めた。 この例題でも、同じ方針で S-3S を計算する。 答 S=1・1+3・3+5・32+....+(n-1)・3-1 両辺に3を掛けると 3.S= 1・3+3・32+. 第 (n-1)項は (2n-3)-3-2 …+(2n-3)・3″-1+(2n-1)・3"計算しやすいように, 3* 辺々を引くと | S-3S=1・1+2・3+2・32 + ...... +2・3n- 1 -(2n-1).3" の項を上下にそろえて 書く。 ~ 383 Sh-1 Sor 介 1歳 3 種々の数列 ト -2S=1+2(3+3°+....+3"-1)-(2n-1)3" ここで3+3°+..+3"-13(37-1-1)=2 (3"-1-1) 3-1 2 ゆえに 3 2 -2S=1+2... (3-1-1)-(2n-1)・3" =1+3"-3-(2n-1)・3" したがって =(2-2n)・3"-2 S=(n-1)・3"+1 (2n-1)・3” である。 符号のミスに注意。 ( )が等比数列の和に なる。 初項3, 公比3 項数 n-1の等比数列の和。 n=1,2を代入して検算 しておくとよい。

数列問題で引き算の仕方がわかりません。 S-3S を計算すると、2(3+3の二乗、、、、)はどのようにやったら出てくるのか

合 S=1・1+3・3+5・32+…+ (2n-1)・3”-1 両辺に3を掛けると 3S= 1.3 +3.32 ++(2n-3)・3″-1+(2n-1)・3" 辺々を引くと 0 S-3S=1・1+2・3+2・32+ +23-1 よって -2S=1+2(3+32++3"-)-(2n-1)3(-) -(2n-1).3" .or d

中1 一次方程式の文章問題です。 どうして引き算をするのか、答えをみても理解できません。 わかりやすく教えてください。 よろしくお願いします。

で完全攻略! 11 兄と弟が地点Aから地点Bまで行くのに, 兄は自転車で時速12km, 弟は徒歩で時速4km で同時に地点Aを出発したところ, 兄の方が1時間20分早く地点Bに着いた。 地点Aから地点Bまでの道のりを求めなさい。 12

（2）のまるで囲っているところはどういう計算ですか？

ゆえに x+y+2=0 183 (1) 2点A,Bが同じ点となる条件は Ja+1=2a la-1=a²-1 ① ② の連立方程式を解くと a=1 したがって,2点A,Bが異なる点となるαの条件は a 1 (2) a1のとき, 24 キα+1 であるから、直線ABはy軸に平く 行ではない。 よって、直線AB の傾きはGal-bl (a² − 1) — (a−1) _a(a−1)² _ 2a (a + 1) a-t したがって、直線AB の方程式は y-(a-1)=a{x-(a+1)} Co. = a すなわち y=ax-a²-1 (3) 直線AB上に点C(3, 1) があればよいから 1=3a-a²-1 a²-3a+2=0 すなわち (a-1)(a-2)=0 より a = 1 より a=2 2 a=1,2 直線ABが どうか確認 2007:

14の問題です ○で囲ってある部分の式がよくかりません なぜ2分の1するのですか？ 解説よろしくお願いします🙏

部分分数 分解 重要事項 ◆分数式 (4) ポイント4 14 1. 基本性質 ポイント⑤ 2. 乗法, 除法 1 a(a+2) AC A BC B = 2x x+y 加法, 減法 分母を通分して,分子の和,差を考える。 結果は約分しておく。 1 (a+4) (a+6) 1=1/(1-112)などと,変形して計算する。 a(a+2) a a+2 + B D + 2y x-y C AC 4y² x² - y² 2 1 (a+2)(a+4) (ただし, C≠0) BD' + CA A+6-A-D-AD B D B C BC を計算せよ。

高校数学の積分の問題で物理の自由落下（空気抵抗あり）の問題なのですが、青矢印の変形がよくわかりません。なぜ急に 1/gをしたのでしょうか？ 基礎的なことかもしれませんがよろしくお願いします。

② 空気抵抗がある場合 fr x mg 初速0 tlost rov 両辺積分すると V I t So 3 - v dv. To de g fc m 運動方程式より dr dt ✓ mi m J-² (log | dv 1 ) g-mv k m V Pc [log | g=fv|] 0 = [t] t m = t dr dt O = mg -kv = dr: (g-v) dt m dv =dt g tv TV of 2 g- 7 log fr m 24/02/2 k J m 1 g V g-tv m g 1 ci vo い (1 こ e g tv = get f mV = 9 (1-e-te) fet m mg k m fet (1-0² ~) m KOKUYO LOOSE-LEAF J-836B 6 mm ruled X36 lines