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3 整式の加法・減法
整式の加法・減法は,同類項をまとめ,次のように計算する。
例6 整式 A=4x3-3x2-2x+1, B=x+3x2+5のとき
A+B=(4x3-3x²-2x+1)+(x3+3x2+5)
=(4+1)x3+ (-3+3)x²-2x+(1+5)
=5x3-2x+6
A-B=(4x3-3x2-2x+1)-(x+3x2+5)
=(4-1)x3+(-3-3)x²-2x+(1-5)
=3x3-6x2-2x-4
例6 は次のように,同類項どうしを縦に並べて計算してもよい。
4x3-3x2-2x+1
4x3-3x2-2x+1
+) x3+3x2
5x3
+5
-2x+6
-) x³+3x²
+5
3x3-6x2-2x-4
練習 6 次の2つの整式A, B について, A + B と A-B を計算せよ。
(1) A=x²-2x2+3, B=2x²-x+1
(2) A=-3x+5+2x2, B=x-x-4+3x2