数Ⅲ 基礎門40(3) 解説を読んでも理解出来ませんでした💦詳しく教えてください🙇‍♀️

68 第3章 40 逆関数 (2)とするとき。 次の問いに答えよ。 (y=f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ.バー) ② 曲線 C:y=f(x) と曲線 Ca:y=f'(x) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C. の交点の座標の差が2であるとき, aの値を求めよ。 〈逆関数の求め方〉 (012) ( y=f(x)の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとy を入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質〉 I. もとの関数と逆関数で,定義域と値域が入れかわる eto Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは, 直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です。 この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+1≧0 より,値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して, 1大切!! ax-2=(y+1)2 . a x=1/2(y+1)+1/2 (y-1) 2 a *>, ƒ³¹(x) = 1½ (x+1)²±²² (x≥−1) a a 【定義域と値域は入れ かわる 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが、xの値に対してyを決める規則が関数で すから、xの範囲,すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は,そこまで含めて「関数を求める」と考えなければなりません. ey=f(x)とy=f(x)のグラフは、凹凸が異なり,かつ,直線

数Ⅲ 基精 40(2) Ｙ＝f(x)とＹ＝f^−1(x)の凹凸が異なりかつＹ＝Xに関して対象というのはどのように判断すれば良いのでしょうか？？🙇🏻‍♀️

第3章 いろいろな関数 問 68 40 逆関数 f(x)=var-2-1 (a>0x とするとき, 次の問いに答えよ、 f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ. ② 曲線 C:y=f(x) と曲線 C2y=f(x) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C,Cの交点の座標の差が2であるとき, αの値を求めよ。 講 <逆関数の求め方〉 y=f(x)の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとy を入れかんよい 〈逆関数のもつ性質〉 I. もとの関数と逆関数で,定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは, 直線 y=x に関して対称になる <逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です. この基礎問では,I 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき ポイントになります。 リーェに関して で交わる」こと fy-f(x) E よって、 2次 すなわち、エ 範囲で異な 求める。 そこで、 この2次 ( I A a>0. : a (3) (2) の B- a (別解) (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+1≧0 より 値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して, ポ 1大切!! ax-2=(y+1)2 .. X=- x = 1 (y+1)²+²² (y≥ −1) 定義域と値域は入れ かわる 演習問 a a £ɔT, ƒ¯¹(x)=±±²(x+1)²+²±²² (x≥−1) 2 a 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「r≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,xの値に対して」を決める規則が関数で すから、この範囲,すなわち, 定義域が 「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません。 (2)y=f(x)とy=f(x) のグラフは,凹凸が異なり,かつ,直線

マーカーを引いた部分がよく分かりません 詳しく教えていただけると有難いです💦

基礎問 68 第3章 いろいろな関数 40 逆関数 f(x)=ax-2-1 (a>0.22)とするとき、次の問いに答えよ。 ((1) y=f(x)の逆関数 y=f(x) を求めよ。 エーエ (2) 曲線 C:y=f(x) と曲線 C2y=f-' (z) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C1, C2 の交点のx座標の差が2であるとき, αの値を求めよ。 精講 〈逆関数の求め方〉 y=f(x) の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し,xとyを入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質> Ⅰ. もとの関数と逆関数で, 定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは,直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です。この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1) y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 リーェに で交わる ry-f よって すな 範囲 求め そこ この (3) よって, y+1≧0 より, 値域はy≧-1 ここで,両辺を2乗して 大切!! ax-2=(y+1)2 . x=11 (y+1)²+² (y≥−1) a よって、f(x)=1/2(x+12+2/2/(x-1) a a 【定義域と値域は入れ かわる 注 「定義域を求めよ」 とはかいていないので, 「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,xの値に対して」を決める規則が関数で すから、xの範囲, すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません. (2) y=f(x)とy=f(x)のグラフは,凹凸が異なり,かつ,直線 253

-2は何から求めるのでしょうか？

基本 例題 10 逆関数の求め方とそのグラフ 00000 27 次の関数の逆関数を求めよ。 また、そのグラフをかけ。 (1) y=logx (2) y= 2x-1 (x20 x+1 p.26 基本事項 1 1個 CHART & SOLUTION 2 逆関数 について解いてとの交換 ① 定義域と値域に着目 ② グラフは直線 y=x に関して対称 逆関数の求め方 ① 関係式 y=f(x) を x=g(y) の形に変形。 ・・・ 0 ② xyを入れ替えて, y=g(x) とする。 ③ g(x)の定義域は、f(x) の値域と同じにとる。 (2)定義域に注意。 → まず, 与えられた関数の値域を調べる。 逆関数と合成関数 xの値がただ とき、変数 x (x)です。 f(x) (b, a) y=f(x P(a,b) (2)y= 含まれてい x) と(y) 解答 (1) y=logx をxについて解くと x=3" - xとyを入れ替えて y=3x グラフは右図の太線部分。 YA y=3 数学Ⅱの復習 y=x a>0, a≠1 のとき (E+ y=logax 3 y=log3x 2x-1 x+1 1 (x≥0) ...... ①を x=a³ 指数関数 y=α は 対数関数 y=10gax の逆関数。 であるか 0 1 3 x 2x-1_2(x+1)-3 = 3 x+1 x+1 変形して y=- +2 x+1 ①の値域は -1≤y 2 ①から (y-2)x=-y-1 y=2 であるから CK 4, x+1 (-1≤y<2) YA y= x+1 x-2 2x-1 y= x+1 2=0のときy=-1 ← x=0 のとき y=-1 ①の分母を払って y(x+1)=2x-1 から xy-2x=-y-1 +2 x+1 1 xとyを入れ替えて 2-1 OI 12 x+1 y=- (-1≤x≤2) x-2 グラフは右図の太線部分。 y=x -1-2 x-2 x+1__(x-2)-3 x-2 -1 (x) (Vest) x-2 I=(x)\ 1 定義 PRACTICE 10° S+S J 次の関数の逆関数を求め, そのグラフをかけ。 [(3) 湘南工科大] (1)y=2x+1 x-2 (2) y= (x≥0) x+2 (3)y=-- ---x+1(0≦x≦4) (4)y=x^2(x≧0) (x)(・)(1)

数3です。定義域と値域の求め方教えてください🙇‍♀️

- 3. 関数 f(x) = √2x+6, g(x) 3x-2のとき、次の問いに答えよ。 = x+1 (2点×6)

この問題の3番が分かりません‼️ テスト一週間前で焦ってます汗汗汗 助けてください😭😭

2 関数y=ax2 (a≠0) について、定義域と値域が次のようになるときの定数aの値を それぞれ求めなさい。 (1) 定義域が4≦x≦-2, 値域が 3≦y≦12 (2) 定義域が −2≦x≦3, 値域が −6yO (3) 定義域が-√2≦x≦√3,値が 0≦y≦6

172の問題でマーカーの引いてある部分がよくわかりません。数3の合成関数の問題です。

ha STEP<B> 172 関数f(x)=|x|-1, g(x)=logio(1-x)について,合成関数 y=(fog)(x) の定義域と値域を求めよ。 例題 17 2x+1 関数 y= x+p う。このとき,定数の値を求めよ。 ①の逆関数が,もとの関数と一致するとい

この2問の解き方がわかりません、、、 解説をお願いします

1 次のうち, 比例の関係になっているものは A, 反比例の関係になっているものはB, どちらでもないものはCで答え よ.また, 比例の関係, 反比例の関係になっているものについては比例定数も答えよ. (1) 1000円で、1本50円の鉛筆を本買ったときのおつり円 (2) 1辺がxcmの正方形の周の長さyem (3) 半径rcmの円の面積ycm² (4) 面積が12cm² の長方形の縦の長さxcmと横の長さycm (5) 容積が30lの水槽いっぱいに入った水を毎分3ℓ ずつ汲み出した時,分後の水槽の水の量yl

数3の逆関数の範囲なんですが、⑵の問題のグラフの導き方？が分からないです。どういう思考でこのグラフを書けるのでしょうか？

逆関 基礎例題 68 次の関数の逆関数を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 ((1)) y=log₂x³ CHARL & GUIDE ■解答 (1)y=log2x3. x³ =2³ ²77²²x = √2²=2³ (2)) y=3x²+2 (x≥0) 関数とその逆関数では、定義域と値域が入れ替わ 10 ① 与えられた関数の値域を求める。 ② 1 で求めた値域を定義域として, 逆関数のグラフをかく。 y y=x ①は増加関数。 765967 ①から ...... x>0 であるから (2) xとyを入れ替えて、求める I I 201511 逆関数は y=23 0/1 2 3 グラフは右の図の② ■ (2)y=3x2+2(x≧0) S ① の値域はV y≥2 ①をxについて解くとx=y-2 (1) だから 3 → y≧2,x≧0 からx= (y-2) 3 xとyを入れ替えて、求める 逆関数は I y=₁ =1/12 (x-2 (x-2) (x≥2) 01 1 2 5 1861 グラフは右の図の② る。ただし T Lecture 逆関数のグラフ どうやってこのグラフ かけるの? 関銀合 一般に,逆関数のグラフともとの関数のグラフは、直線y=xに関して対称になる。 説明 関数 y=f(x)のグラフ上の点P(α, b) に対し, b= f(a) が成り立つ。このとき 150oCh a=f''(b) であるから,点Q(b, a) は逆関数 y=f'(x)のグラフ上にある。 そして, 点P(a,b) と点 Q(b, a) は直線y=xに関して対称であるから、逆関数 y=f'(x)のグラフは, y=f(x)のグラフと直線y=xに関して対称となる。 K Ma 5 価格 21 3 2 1 2 x y=x 基 x (2) 定義域の制限をは た関数 y=3x'+2は 逆関数をもたない。 y=3x2+2 をxにつ て解くと y-2 x=± である。 3 2 以外のyの値を1つ 止めるとxの値は2つ決 る。 すなわち, xはyl 関数ではない。 次 ■ (

値域の求め方が分かりません。 よろしくお願いします

ィフク 関数 f(x)=|x|-1, g(x)=logio(1-x)について,合成関数 y=(fog)(x) の定義域と値域を求めよ。