課題 2.
次の命題の逆、裏、 対偶を求め、その真偽を求めよ。 ただし、 は実数とする。
1
(1) (x > 0) ⇒ (x² > x)
逆:(x^²>x)⇒(x>0) (真)
96 34
4
(x)=x=x)(偽)(x=0のとき友例が見つかる)
1 -1
対偶:(x/x)(x=0)(偽)
(x=1のとき、反例が見つかる。
(2) (x < 0) ⇒ (x² − 1 > −1)
(x² > 0)
-1
逆:(x-1>-1)→(x<0
(x²>0)
)(偽)(x>0のとき友例が見つかる)
裏: (x≧0) (X2-12-1)(偽)(x20のとき友例が見つかる)
(x220)
対偶:(x2-1-1)(20)(真)
