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数学 高校生

不等式の証明の問題です。 (2)の別解についてですが、どうして[1]と[2]を場合わけする必要があるのですか? 確かに|a + b| ≧ 0 で済ませられるのは便利ですが、この場合は[2]だけで特に問題なく、文字数の無駄になっているような気がします。

14 3/14 (1) 前ページの例題29 と同様に, (差の式) 0 は示しにくい。 A=A' を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで 56 次の不等式を証明せよ!/15 基本 例題 30 絶対値と不等式 (1)|a+6/≦|a|+|6| (2) |a|-|6|≧|a+b1 △(3) la+b+cl≦lal+16 ×5/15 000 基本29 ズーム UP 絶対値を含む不等式の扱い 絶対値を含む式の扱いは,苦手な人も多いだろう。 指針 絶対値を含む不等式の証明 数学Ⅰでは,絶対値を含む式の扱いに ついて 絶対値 場合に分ける 絶対 ① ③ ⑤ ⑦ A≧0, B≧0 のとき A≧B⇔ A'≧B'A'-B≧ の方針で進める。 また、 絶対値の性質 (次ページの①~⑦)を利用して証明 (2)(3)(1)と似た形である。そこで,(1)の結果を利用することを考えるとよい CHART 似た問題 11 結果を利用 ②方法をまねる =2(lab-ab)20 (1)|a|+|6|-la+b=a+2|a||6|+62-(a2+2ab+62) | |A=A |ab|=|a||||| 解答 よって la+bs (lal+161)² la+6|≧0|a|+161≧0 から la+6|≧|a|+|0| この確認を忘れ 別解]一般に, lal≦a≦lal,-1666 が成り立つ。 A≧A, A この不等式の辺々を加えて したがって -(lal+161)≦a+b≦lal+101 la+ba+b (2)(1)の不等式でαの代わりに a+b, 6の代わりに-b (a+b)+(-6)≦la+6|+|-6| とおくと よって |a|≦la+6|+|6| ゆえに |a|-|0|≦la+6| 別解 [1] |a|-|b < 0 のとき a+b≧0であるから,|a|-|6|<|a+6|は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0のとき la+6-(|a|-161)=α+2ab+62-(2-2|a||6|+62) =2(ab+labl≧0 よって (a-ba+b² |a|-6|200+610であるから|a|-|0|≦1a+61 [1] [2] から |a|-6|≦1a+b1 (3)(1)の不等式での代わりに6+c とおくと la+b+c)≦lal+16+cl ≦|a|+|6|+|cl よって la+b+cl≦|a|+|6|+|cl から -A -B≤ASB ASB ズームUP <|a|-|6|< 練習 (1) 不等式√2+2+1√x+y+1≧lax+by+1|を証明せよ。 [2] の場合は、 辺, 右辺は るから、 (右辺)-(左 を示す方針が (1)の結果を利 (1)の結果を (b+cb ③_30_(2) 不等式 |a+b|≦|a|+|6|を利用して、次の不等式を証明せよ。 (イ)|a|-|6|≦1a-bl (ア)10-6≦|a|+|6| すなわち, 右の②を利用して場合分 けし、絶対値をはずして進める方法を 学んだが、例題 30 はこの方法では対 応が難しい(証明できなくはないが、 場合分けの数が多く煩雑になる)。 そこで,次のように考えていく。 " (1) 指針で書いたように, (右辺) (左辺) きない。 ここでは,||≧0 から, (左辺 例題 29 同様に (右辺)(左辺) ≧0 を (2)左辺|a|-|6|は負の場合もある。 そこ |a|-|6|≧0 に分け,|a|-|6|≧0 の場 よいが,次のように考えると (1) の結果 証明する不等式は |a|≦|6|+|a+ ||||+||と似た形。 そこで, 10+01≤101+|0| --- とみて,○+□=α となるように |a|≦|a+6|+|-6 ここで,|-6|=|6|であるから, (3) は (1) の結果を繰り返し2回使うこ 参考 (1)(3)の不等式は三角不等式 例題 30 の不等式の等号成立条件 (1)等号が成り立つのは、解答のア すなわち |ab=ab から, ab≧0 (2)等号が成り立つのは、(1)の等号 もの代わりに-bとおいた(a+ (3)等号が成り立つのは、(1)の等号 とおいたa(b+c)≧0,かつの (a≧0 カー a(b+c) ≧0ならば また, bc0 ならば (6≧0 か よって,a≧0b≧0c≧0 ま

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生物 高校生

答えがないので教えてください🙇

学習日 : 月 日 序章 顕微鏡の使い方と顕微鏡観察 教 p.14~17 No. 1 顕微鏡の使い方 ① 顕微鏡は、直射日光の当たらない明るい場所 [9 で, 正しい姿勢で観察できる位置に置く。 鏡筒 ② 4 E ] レンズを取りつけ, 次に [10 12 ③ 13 ] レンズを取りつける [11 ]を動かし、視野全体が最も明 アーム 立 C るくなるようにする。 ④ プレパラートを [4 ]上に固定 する。 [12 ⑤ 横から見ながら 〔5 ]を回し ステージ ぶつからないことを確認しながら対物レンズ の先端とプレパラートを近づける。 反射鏡 ⑥ 接眼レンズをのぞき, 調節ねじをプレパラー トと対物レンズが[6 回してピントを合わせる ⑦[7 鏡台 ] 方向に [13 (ハンドル) [] を調節して, 鮮明な像が見えるようにする。 [ ]を回して高倍 ⑧ 倍率を高くするときは見たいものを視野の中央に置き [ 率の対物レンズにかえ, 最後にピントと明るさを調節する。 12 プレパラートのつくり方 光学顕微鏡では試料を透過した光を観察するので,試料を薄くする必要がある。 〕…細胞を生きていたときに近い状態で保存する操作 49 [140 [15 [固定液の例] ホルマリン, エタノール、酢酸, カルノア液など 〕… 細胞内の無色の構造体に色をつけて,観察を容易にする操作 教.15 16室 ] を赤色に。 [染色液の例] 酢酸オルセイン液や酢酸カーミン・・・ [16 ヤヌスグリーン・・・ [17 中性赤・・・液胞を赤色に。 3 顕微鏡による像の見え方 [ ]を青緑色に。 の p.15, 16 顕微鏡の観察材料とその像とでは,上下・左右が逆になる。(逆にならない顕微鏡もある) →像を右に動かしたいときは, プレパラートを[18 〕に動かす。 ・しぼりをしぼると視野は暗くなる。 →[ 19 〕を調節して、観察に適した明るさにする。 ・観察する倍率を上げると, 視野に含まれる範囲は [ 20 〕なる。 ]倍になる。 →倍率を150倍から600倍にしたとき, 視野に含まれる面積は [21 2 序章 顕微鏡の使い方と顕微鏡観察

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