例題49
開数 f(x)=ax-e* が 0<x<1 の範囲において極値をもつように、 定数
aの値の範囲を定めよ。
え方 f(x)の符号が変化する点において, f(x) は極値をもつ。
f(x)=a-3e*
f(x) が極値をもつための条件は, 0<x<1 に
おいて,f'(x) の符号が変化することである。
f(x)の正,負の変化をとらえるため, y=3e*
のグラフと直線 y=a の位置関係について調
|y=3e
3e
y=a
a
べる。
3
右の図より,3<a<3e° のとき, 0<x<1 に
おいてf(x)の符号が正から負に変化する。
よって、
x
3<a<3e°
