高二数学 波線を引いている部分のabはどう計算して3abからabになったんですか？

B1 式と証明・高次方程式 (20点) 多項式P(x)=x+(k-2)x2+(3-2k)x-6 がある。 ただし, kは実数の定数とする。 (1) P(2) の値を求めよ。 また, P (x)を因数分解せよ。 (2) 方程式 P(x)=0 が異なる2つの虚数解をもつときんのとり得る値の範囲を求めよ。 また、このとき、2つの虚数解をα, β とする。 '+B'+2a+2/+3=11 であるとき kの値を求めよ。 配点 (1) 8点 (2) 12点 解答 (1) P(x)=x+(k-2)x2+(3-2k)x-6 P(2)=8+4(k-2)+2(3-2k)-6 = 0 <P(x) に x = 2 を代入する。 よって,P(x)はx-2 を因数にもち, P(x) を x-2で割ると、次のように 因数定理 なる。 x2+kx +3 x-2)x+(k-2)x2+(3-2k)x-6 -2x2 kx²+(3-2k)x P(x)は1次式x-αを因数にも (x-αで割り切れ ⇔P(α)=0 組立除法を用いて計算すると, のようになる。 kx² -2kx 3x-6 3x-6 0 k-2 3-2k -6 2 2k 6 1 k 3 10 したがって P(x)=(x-2)(x2+kx+3) 圈 P(2) = 0,P(x)=(x-2)(x2+kx+3 ) 多項式Aが多項式Bで割り あるとき,商をQ とすると A=BQ 完答への AP(2) の値を求めることができた。 道のり P(2) の値と因数定理から,P(x) が x-2 を因数にもつことに気づくことができた。A © 多項式の除法により, P (x) を因数分解することができた。 (2) (1)より, 方程式 P(x) = 0 は (x-2)(x2+kx+3)=0 すなわち x=2 または 3次方程式 P(x)=0の1 は,kの値に関係なく, x= 残りの解は2次方程式①の解で .....① x+kx+3=0 よって,P(x) = 0 が異なる2つの虚数解をもつ条件は, 2次方程式①が 虚数解をもつことである。 ①の判別式をDとすると D=k-4・1・3 = k²-12 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判 別式をDとすると D=b2-4ac 40-

数II、因数定理と高次方程式です 写真1枚目の（2）について、写真2枚目のように考えたのですが、これはあっていますでしょうか。 また、（これがあっていようとなかろうと）これより先に進めないので、どうすれば解けるのか教えてくださいm(__)m 答えは　2　になるそうです。... 続きを読む

Exercise A 236* 多項式 f(x) をx-1で割ると5余り, x-2で割ると7余る。 (1) f(x) をx-3x+2で割ったときの余りを求めよ。 (2) f(x) をx-1で割ったときの商をx-2で割ったときの余りを求めよ。

多項式の除法（余りあり）を筆算なしで解く方法があれば教えてください

数Ⅱ 式と証明 多項式の除法 GWの課題なんですが、解答解説を見ても、式しか載ってなくて💦 授業受けてた時は理解できてたんですけど、時間が経って分からなくなりました、 教えていただきたいです！ よろしくお願いします！

654 =20 € 321 6. 次の条件を満たす多項式 A を求めよ。 4 (1) A 2x+1で割ると,商がx3x−2,余りが 4 A=(2x+1)(x-3x-2)・4 右辺を計算して $40 x³y² 540 A=(2x²-5²-74-2)+420²-5x²-7-2 (2) A をx2-2x-1で割ると,商が2x-3, 余りが-2x+3 A=(-20-1)(2x-3)-2x+3 右辺を計算して 21 7. 次の条件を満たす多項式 B を求めよ。 /1\ N A=(2x²-7x+4x+3)=2x+3=2x²3²-7x+2x+6 6048xg をBで割ると,商がx-1, 余りが-3x+1 4-dos

21番と31番の使い分けをおしえてください！

▬ F 例題8 多項式の除法と恒等式 考え方 解 (1+x)(8 + x (8+x)(S+x) (S+x)(1+x) 2x3-6x2+ax+1 を x2-4x+1 で割ると, 余りがx+bであるという。 こ のとき,定数a, bの値を求めよ。 多項式Aを多項式Bで割ったときの商が Q, 余りが尺のとき, A=BQ+R 2x-6x2+ax+1 を x 2-4x+1 で割ったときの商は1次式であるから, cx+d (c, d は定数) とおける。 このとき, [+x) 2x3-6x2+ax+1=(x2-4x+1)(cx+d)+x+b 右辺をxについて整理すると, pas deste 2x-6x2+ax+1=cx²+(-4c+d)x2+(c-4d+1)x+b+d これがxについての恒等式となればよいから, 係数を比較して c=2, -4c+d=-6, c-4d+1=a, b+d=1d pÝ (154 これを解いて, c=2, d=2, a=-5,6=-1 よって, a=-5,6=-1 IN C (84) 15NON .as 32 次の各場合について,定数a,b の値を求めよ。 ([+α) □(1) x3+ax-6 が x2 +3x+b で割り切れる。 □ (2) x-x2+ax+bをx2+2x+1 で割ると余りが6x+2である。 例題8

筆算の式の中で、符号が変わるところがなぜその符号なるのかが分かりません。 例えば、画像にもあるように『-11yx^2と-3yx^2で-8yx^2』の計算がなぜマイナスの8になるの? みたいな感じです‼︎ 解説お願い致します🙇

( x²- 4yx - 6y² 2x-3y) 2x³-11yx² 2x³-3yx² 8yx² - 8yx²+12y²x x²-yx +y² x²+yx+y²)x¹ -12y²x+20y³ -12y²x+18y³ 2y³ +y²x² +20y³ x¹+yx³+y²x² -yx³ +y¹ -yx³-y²x²-y³x y²x² + y²³x+y+ y²x²+y³x+y+ 0 T 20 MECIA

数2の問題について教えて下さい。 解答の一行目でなぜ商は一次式になると分かったのですか？？ またcx+bになぜなりますか？？ 続きは分かりました。２つよろしくお願いします🙇 返信は明日の夜になってしまうかもしません。 すみません。

コ 例題8 多項式の除法と恒等式 2x3-6x2+ax+1 を x²-4x+1 で割ると, 余りがx+6であるという。 こ のとき,定数a, bの値を求めよ。 考え方 多項式Aを多項式Bで割ったときの商がQ, 余りがRのとき, A=BQ+R 2x3-6x²+ax+1 を x2-4x+1 で割ったときの商は1次式であるから, cx+d(c, dは定数) とおける。このとき, 2x-6x²+ax+1=(x-4x+1)(cx+d)+x+b 右辺をxについて整理すると, 解 2x3-6x2+ax+1=cx3+(-4c+d)x²+(c-4d+1)x+b+d これがxについての恒等式となればよいから, 係数を比較して, c=2, -4c+d=-6, c-4d+1=a, b+d=1 これを解いて, c=2, d=2, α = -5, 6=-1 よって, a=-5, b=-1

多項式の除法です。 2xの2乗をX-3で割ることはできないから、-7Xの上に2Xじゃないのでしょうか？？

15 10 20 25 5 15 20 5 10 3| 多項式の除法 これまでは, 多項式について,加法,減法,乗法を考えてきた。ここで は, 多項式の除法を考えてみよう。 .81 + =A 整数について,余りを考慮した除法を考えた。 多項式についても、余り を考慮した除法を考えることができる。 まず, 整数の除法を振り返ろう。 例えば,172を7で割ると商は 24, 余りは 4である。 このとき 172 = 7×24 + 4 ← 割る数 × 商 + 余り である。 同じような計算を多項式で行うこと を考えてみよう。 例8 注意 1節多項式の乗法・除法と分数式 問14 2x-1 x-32x²2-7x+5 2x² - 6x 24 7)172 ・(x-3) ×2x 140･･･ 32 ・7×20 多項式 A=2x²-7x+5, 多項式 B=x-3のとき, AをBで 割る計算は次のように考える。 -x+5 -x+3. (x-3) × (-1) 2 28･･･ 4 7x4 最後の行に現れた2は, 割る式x-3よりも次数が低いから, これ以上計算を続けることはできない。 このとき, AをBで割ったときの商は2x-1, 余りは2である という。 上の計算から、 次の式が成り立つことが分かる。 A =Bx (2x-1)+2 割式x+余り ① このような計算では,割る式も割られる式も, 文字xについて降べきの順に整 理しておくとよい｡ 多項式 3x²+2x+1を多項式3x-4で割り, 商と余りを求めよ。 また、例8にならって, 多項式3x²+2x+1 を ① の形に表せ。 13 1章 章 方程式・式と証明

多項式の除法の問題です。(3)で、商の3つ目の項の求め方がわからないです。至急どなたかお願いします🙏💦

21 次の多項式Aを多項式 B で割り、商と余りを求めよ。 (2), (3) は xについての 多項式と考えよ。 (1) A = x + 3x2 + 6, (2)* A = 2x2-(y+3)x + (-y2+3y-1), Y X(3)* A = x³ + y³ + z³ − 3xyz, B = 2x2-1 B = 2x-3y +1 B=x+y+z

数IIの多項式の除法の範囲です 計算がうまく行きません、筆算を書いて教えていただきたいです🙇‍♂️

10 4 次の多項式Aを多項式Bで割り,商と余りを求めよ。 (1) A = 12x³x²+2, B = 3x²-x-1 (2) A = 6x³+x²–2x+1, B = 3x - 1 (3) A = x³-5x²+8x+1, B=2x-6