(4) 次の文章は,震源距離と地震波の伝搬にかかる時間の関係について述べたものである。
震源距離rの点で地震波を観測した。 P波の速さをup, S波の速さを vs とし,それ
ぞれの地震波は地面を一定の速さで伝わるものとする。このとき, P波が到達するま
でにかかる時間は(1), S波が到達するまでにかかる時間は(2)であるから、時間
は,T= (3)xrと表すことができる。 (3) は定数であるから,Tは震源距離rに比例
する。したがって,時間 T を計れば,震源距離を求めることができる。このときの係
数 1/13 は, 日本の地震学者である大森房吉の名に因んで「大森定数」 と呼ばれている。
(3)
① 文章中の (1)~(3) に入る数式を,T,U, vs の中から必要なものを用いて表しなさい。
② vp=5km/s, vs = 3km/s とする。 時間Tが6sであったとき, 大森定数と震源距離は
それぞれいくらか。