②が分数がでてきて上手く解答が作れません。 教えて頂きたいです。

次の等比数列の初項から第n項までの和 Sp を求めよ。 公 練習 22 (1) 1, 2, 22, 23, 1248 X-24-2 (3) 3, -6, 12, -24, -22 2002 (2) 2, 3' 32, 33 23

(3)について質問です。 1番右の写真ノように解答で使われている等差数列の和の公式のもう1つの公式を使って解いて見たのですが、違った答えになってしまいました💦 1/2n(初項+末項)の式しか使ってはいけないのでしょうか？🙇🏻‍♀️

応用問題 5 奇数を1から小さい順に並べ、下の図のように仕切り線を入れる. 仕切 り線に区切られた部分を左から1群,2群,3群, ･･･と呼ぶことにすると, 第k群にはん個の項が含まれている。 1, 13, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 121, 23, 25, 27, 29, ... (1) 第20群の初項は何か. (2)999 は第何群の第何項目にある数か. 002 (3)第n群の項の総和を求めよ.

緑の丸で囲ったところがなぜそのような式変形になるのか分かりません、 解説お願いします🙇🏻‍♀️

| ・比級数 0.28 +0.0028 = 0.28 + 0.000028 + ... 1-0.01 99 したがって 0.7 × 0.36 = 79 を × 11 || 4111 28 0.28 0.28 99 1-0.01 58 第n項までの部分和をS とする。 Sn=1+ 32 12 + + 53 7252 + +･･･+ 23 2n-1 2n-1 ・① 2n-3 + 2n-1 + 2n-1 ② 2n Sn = ① ② より + 22 12/28=1+++++-2421 十 23 1 1 === =1+20 + + 22 23 + 2-1) — 2n-1 2" ()内は初項 1/23 公 公比 n-1 1 =1+2. n 2 項数n-1の等比数 列の和 よって =3-3· 1 2 n n 2. 2" n -4· 2" * S-6-6-(+)-4 Sn=6-6· (1/2) n-1 -2. == 2 -2-2-1 72

至急です😭😭(1)の解答5行目のa≠1ってどこから出てきたんですか!?

5 PRACTICE 960 2π 2π 複素数αを α=cos +isin 274 とおく。 7 とおく。左の方 (1) d°+α°+α^+α+α'+αの値を求めよ。 (2) t=α+α とおくとき, ピ+f-2tの値を求めよ。

この問題は 初項から第三項までの和が13というのを a+ar+ar^2=13としていますが 等比数列の和の公式を使わないのはなぜですか？ 計算が面倒くさいからですか？ 教えていただきたいです。よろしくお願いします。

応用 第2項が3,初項から第3項までの和が13である等比数列の、 例題 02 初項αと公比rを求めよ。 解 与えられた条件から ar=3 ① a+ar+ar²=13 ② ②から この式の両辺にrを掛けると α(1+r+r2)=13 ar(1+r+r2)=13r ① を代入して整理すると 3r²-10r+3=0 これを解いて 1 r= 3 3' ①から r=/1/3のときa=9,r=3のときa=1 よって a=9,r= 1 または α=1,r=3 3

初めからなにを言っているのかよく分かりません💦💦 教えてくれると嬉しいです！

例題12 次の数列の第k項 αと,初項から第n項までの和 S を求めよ。 1, 1+2, 1+2+2, 1 +2 +22 +23, ..

これの（2）のr≠1の時のRの因数分解の道筋教えてください🙇‍♀️

430 基本 13 等比数列の和 (1) (1)等比数列 α 302 90°, し, 0 とする。 10000 ・の初項から第n項までの和Sを求めよ。 ただ (2) 初項 5. 公比の等比数列の第2項から第4項までの和が30であると 実数の値を求めよ。 指針等比数列の和 [1] キ1のとき S= a(-1) r-1 →r1, r=1で, 公式 [1], [2] を使い分ける。 p.427 基本事項 重要 [2] r=1のとき (1)初項α、公比3 の等比数列の和→3a1, 3a=1で使い分ける。 (2)第2項5r を初項とみて, 和をの式で表す。 CHART 等比数列の和 キ1かr=1に注意 (1)初項 α,公比 3a, 項数nの等比数列の和であるから < (公比) = 3a2 a{(3a)"-1} 1 解答 [1] 341 すなわちαキー 3 のとき Sn= [2] 3a=1 すなわち a= 1/12 のとき Sn=na= -n 3a-1 1 3 =3a 公比3aが1のとき a でないときで場合分け 基本 初項から ついて、 初 針 (2)初項 5,公比rの等比数列で,第2項から第4項まで 初項5,公比から の和は、初項 5, 公比r, 項数3の等比数列の和と考え られる。 もとの数列の第2項から第4項までの和が-30 であるから [1] r≠1 のとき 51(3-1)=-30 r-1 整理して r(r2+r+1)=-6 すなわち +re+r+6=0 因数分解して (r+2)(re-r+3)=0 rは実数であるから r=-2 [2] r=1のとき 第2項から第4項までの和は3.5=15 となり,不適。 r=-2 以上から 注意 等比数列について, 一般項と和の公式のの指数は異なる。 a2=5r, as=5r2, =53 よって,和を 5 +52 +53 としても よい。 473-1 =(-1)(r2+r+1) <1 11 6-2 -22-6 1-13 0 x²-r+3=0は実数解 もたない。 a2=α3=a=5 一般項 an=ar 和 Sn= a(r”-1) r-1 rの指数はn の指数はn-1

1番最後の式の、黒丸で囲った所がなんで、こうなるのかよく分からないので、教えて欲しいです。

例 13 n (1)和Σ3k-1 を求める。 k=1 n Σ3-1=1+3+3²+......+3″−1 500 A 10358 k=1 これは,初項1 公比3の等比数列の初項から第n項までの 10 和であるから n 3k-1 3n-1 1 (3-1) k=1 3-1 2

数学II・Bの基礎問題精巧です このページのポイントに書いてある「ダメなとき」とはどんな時ですか？ 例を使って教えていただけるとありがたいです

列は、数列の基本中の基本。 特に,一般項や和の公式は、意味も理解して, 二していこう。 175 112 等差数列 (II) 初項から第5項までの和が250, 初項から第20項までの和が-50 である等差数列{az}について 初項 α, 公差 d を求めよ. 4(2) (2) 初項から第n項までの和が最大となるようなnを求めよ. 精講 E また、一般に Snの最大 (あるいは最小)を考えるときは、まずSnではなく、 am の符号の変化に着目します。 an 初項α 公差dの等差数列の初項から第n項an までの和 S は次の 式で表せます。 S=1/2(+α)=1/12(24+(n-1)d) 和の公式 解答 5 20 (1) (2a+4d) =250, (2a+19d)=-50 より 2 2 a+2d=50 a=64 .. l2a+19d=-5 d=-7 (2)a=64+(n-1)(-7)=71-7n ひれを求める したがって, 1 〜 10 までは正で, a11 以降はすべて負. よって,初項から第10項までの和が最大. すなわち, n=10 のとき最大 ポイント 数列の和の最大・最小は,まず一般項の符号変化で考 えて, ダメなとき和の式を使う 演習問題 112 第5項が 84, 第20項が-51の等差数列{an} について (1) 初項α,公差dを求めよ. (2) 初項から第n項までの和 Sm をnで表せ. (3)Sの最大値とそのときのnの値を求めよ. 第7章

なぜ上の式から黄色線のような式になるのか教えてほしいです

等差数列の和の公式 初項 α, 公差 d, 末項l, 項数nの 等差数列の和 Sn は Sn = 1/2(a+1) {2a+(n-1)d} =1/120