(３)でOBを出すんですが、普通にHBの2条×πではだめなんですか？？√2の2条×π=2π 答えはπです

4 Ex/2x2 tat-2 a=2 -30-2-2 -2x-2=-39 -2x スー (1) (図1)において, 四面体OABC は OA=OBOC を満たしている。 頂点 0から底面ABC 9a²-6a +1=0 (3G-1)² = 0 436 に垂線を下ろし交点をHとすると, △OAH ≡△OBH=△OCH になる。 このときの合同条件 を次の①から⑤の中から一つ選び番号で答えよ。 (1) 3辺がそれぞれ等しい 1tb (2) 2辺とその間の角がそれぞれ等しい 2 (3) 1辺とその両端の角がそれぞれ等しい ④ 直角三角形で, 斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい 直角三角形で、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい x= これ 2 (5 4 a 6 (図2) B B*₂* ====B 13×2 A B (2) (図2) のような四面体OABCがあり, その展開図は (図3) である。 ただし, OA=OB=OC=AB=BC=2, AC=2√2である。 このとき, 四面体OABCの体積を求めよ。 Cm (-3,-3a) -3a. 23 年度 - 3 (図3 展開図) 3az-2x-2 3a+2x=2 2x2+30 3 A 13. (図1) ++ B 「 # M 0 (3) (図2) において, 辺OBを辺ACを軸に一回転させたとき, 辺OBの通る範囲の面積を求めよ 。 14h Z (+6 = 1/2 n=1 6-8-7 0 02

続きの2枚目です

右の図のように,中心を0とする円周上に3点 Cを△ABC が AB = AC の二等辺三角形 B. となるようにとる。 点Bを含まない弧 AC上に点 をとり、点A と点 D, 点Cと点Dをそれぞれ 線分BD と辺 ACの交点をEとする。また、 点Cを通り,線分 BD に平行な直線と円の交点を Fとし,線分 AF と線分BD の交点をGとする。 このとき、次の(1) ~ (4) に答えよ。 B G (2) △AGE AFC を証明せよ。 .0 F △ABG ≡△ACD の証明について,以下の(i), (ii) にあてはまる最も適する 語句、合同条件を答えよ。 【証明】 △ABGと△ACDにおいて、 E 条件より AB=AC ... ① 弧AD に対する円周角は等しいので,∠ABG =∠ACD ...② 弧 BF に対する円周角は等しいので,∠BAG = ∠BCF 弧 CD に対する円周角は等しいので,∠CBD=∠CAD ..4 一 BD / FC より (i) は等しいので, ∠BCF =∠CBD ...⑤ ③ ④ ⑤ より, ∠BAG = ∠CAD ... ⑥ ① ②, ⑥ より (ii) ので △ABG ≡△ACD C 3 AB=11cm, AD = 4cm, GF = 9cm のとき, 線分CEの長さを求めよ。 14 (3) のとき, AGD の面積は△ABCの面積を何倍にしたものか答えよ。

下の問題を英語で証明したいのですが、どこが間違っていますか？わかる方お願いします。

QI E 157 Prove: A BGCEA PEC BC/ DC (given) (4) GCZEC (9/ven). ""} 191 #4, A B C D G CEFFIFTH △BGC≡△DECを証明せ LBCG=90-LGC/D...B) (givent Fr LDCE=90-LGCD") (given) From (3) and is common, G ABGC=A DECIS (from D, @ and 3). (SAS).

(1)(2)(3)を教えてください！！

考えよう 右の2つの三角形が相似か どうかを調べたい。 どのよう に調べればよいだろうか。 4 三角形の相似条件 めあて 2つの三角形が相似であるための条件を、三角形の合同条件をもとにして 考えよう。 (活動) 11 次の図の△ABCと△A'B'C' で, a:a=b:b=c:c′=1:2… ① ならば,△ABCと△A'B'C' が相似であることを調べよう。 C B aC b C B a 相似の定義から,△ABC を2倍に拡大した △DEF と, △A'B'C' が合同で あるかどうかを調べればよい。 b B' E F B' d' A' (1) a:d, ble, c:fの比を,それぞれ求めなさい。 (2) △DEF と △AB'C' は合同であるといえますか。 また,それはなぜですか。 (3) △ABCと△A'B'C' は, 相似であるといえますか。 0 A' 40 ま (1. 12 三角形 2つの三 条件を見 三角 2' 1

解き方を教えてください 途中式も教えてください🙇‍♀️

5 AB > BC の長方形ABCDがある。 次の (1)~(3)に答えよ。 (1) 図1のように, 長方形ABCD を, 点Cを中心として時計回りに, 辺ABが点Dに重 なるまで, 回転移動させる。 このとき、図2のように,点A,B, D が移った点をそれぞれ点E,F,G とする。 また, 点Gから辺CDに垂線をひき, 辺CDとの交点をHとする。 B 証明 図2において, CF=GH であることを、次のように証明した。 ア (△ 仮定から )と (△ において 図2 B ∠CFD=∠GHC=90° ...... ① 長方形EFCG は, 長方形ABCD を回転させたものだから CD=GC ...... ② -7- H E 平行線の錯角は等しいから, EF//GCより イ ( = L ①,②,③より, 直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので (△ ) = (A ) 合同な図形の対応する辺は等しいので CF=GH 証明の下線部アにはあてはまる合同な三角形の組を, 下線部イにはあてはまる等しい 角の組をそれぞれ答えよ。 (2) 図3は、図2において, 点Dと点Gを結んだものである。 図3において, AGED = AGHD であることを,直角三角形の合同条件を使って証明 せよ。 ただし, (1) で証明した CF = GH は, ｢仮定｣ としてそのまま用いてよい。 図 4 図3 B D H E (3) 図4のように, AB=15cm, BC=8cm, AC=17cm の長方形ABCDを 直線lにそっ てすべらないように, 点C, D, Aをそれぞれ回転の中心として、 再び辺BCが直線ℓ に重なるまで転がしていく。 このとき, 点Bが動いてできる線の長さを求めよ。 (D) ・G -8- B C

この、垂線〜がわかりません。解説、どういうことですか？教えてください

3右図は1辺の 長さが6の正三 角形 ABCを底 面とする高さ 3 の三角柱である. この図において A △BFD の面積を求めなさい. また, 頂点E から BFD に下ろした 垂線の長さを求めなさい. 6 [D C E B (02 名城大付)

数学Aの図形の性質についてです 重心の定理は「三角形の三本の中線は1点で交わり、その点は各中線を2:1に内分する」でした。 指針にQR=RSとPG:GS=2:1を満たせば良いとありますが、中学までの図形の証明のように合同条件や、定理を満たせば良い訳では無いのですか？？

基本例題 76 重心であることの証明 00000 △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれD, E, F とし,線分 FE の E を 越える延長上にFE=EP となるような点Pをとる。 このとき,Eは△ADP の 重心であることを証明せよ。 両方 基本 75 指針 結論からお迎えの方針で考える。 例えば、 右の図で,点Gが△PQR の重心であることを示すには, QS=RS (S が辺 QRの中点), PG: GS=2:1 となることをいえばよい。 この問題でも, 点E が △ADP の中線上にあり,中線を2:1に内 分することを示す。 ...... ★ Q 中点が2つ以上あるから, 中点連結定理→平行で半分の線分が出てくる → 平行線と線分の比の性質などの利用 の流れで証明を進める。 CHART 重心と中線 2:1の比 辺の中点の活用 P S G R

237の(3)について質問です。 なぜ、AP＝AQが二分のaだと、PQも二分のaと分かるのでしょうか？ あと、PD＝√3Apになる理由も教えてほしいです。 分かる人いたら教えて欲しいです。 お願いします。

辺BC上に点Pをとり,点Aから点Pを通って, 点Gまで直線で結ぶ。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) AP+PG の最小値を求めよ。 (2) (1) のとき, ∠APGの大きさを求めよ。 (3) (1) のとき, APGの面積Sを求めよ。 236 右の図のような, 1辺の長さが1の立方体ABCD- EFGHの対角線 EC に頂点Aから垂線 AK を引く。 <EAK, KAB をそれぞれα, β とするとき, cosa, COS βを求めよ。 Hint 234 内接する球の半径をrとして正四面体の体積をで表す。 235 展開図で考える。 きる。 Hは ABCD の重心であるから MH-DM-3-√3 = 2 E 6 -MH²-(43)-(4) - 3 2 AH"=AM²-MH²= 237 1辺の長さがαの正方形を底面とする四角錐 O-ABCD がある。 OA=OB=OC=OD=αのとき (1) この四角錐の高さをαで表せ。 よって AH= F 3 3 実戦編 B A (2) 点Pを辺AD上に点Qを辺AB上にAP=BQ = x となるようにとる。 三角錐 P-AQD の体積を最大にする x を a で表せ。 (3)0=∠QPD とおく。 x が (2)で求めた値のとき, COSA の値とQPDの面積 を求めよ。 香川大) 236 ∠CAE=∠AKE =90° であることに注意。 237 (2) から底面に下ろした垂線をOH, P から底面に下ろした垂線を PH' とす △OAH △PAH' である。 E P F C G 235~237 の解 AE=BC ∠EAC=∠CBE (=∠R) AC=BE より △AEC≡△BCE AK, BLは辺ECを底辺としたときの AK=BL これより AEK (直角三角形の合同条件、斜辺と他 EK=CL ゆえに CL=EK =√AE²-AK²= よってK, LはCE の三等分

3番について質問です。 これは、AHの長さは外心半径Rとイコールになるってことですか？ また、これはどの外心の円にもいえることですか？ 外心の定義がよく分かりませんので、解説お願いします！

One (2) 本問で用いた 「sin (180°−0)= sin (90°-0)=cos0, cos(90°-0)=sino も忘れてはならない基本的な関係式である. 24 立体の計量 四面体 OABC において, OA=OB=OC=7,AB=5,BC=7,CA=8 とする.0 から平面ABCに下ろした垂線をOH とするとき、次の問に答 えよ. (1) ∠BACの大きさを求めよ. (2) 三角形ABCの面積Sを求めよ. 線分 AH, OH の長さをそれぞれ求めよ. (4) 四面体OABC の体積V を求めよ. 解答 (1) 三角形 ABCに余弦定理を用いると, cos / BAC= 52 +82-72_1 2.5-8 となるから, ∠BAC=60° S=1/2・AB・CA sin60°= 12.5.8.1/3=10√3 ・5・8・・ 200 B A 7 8 解説講者 三角比 法の解き の三角形 面の三角 角形 0 切断 ( 広島工業大 ) C 文系 数学

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例 27 次の B 3cm B 右の図の①~⑨の三角形について ①と合同な三角形は である。 ②と合同な三角形は K まとめ 三角形の合同条件 2つの三角形が合同となる条件は,次の3通りある。 (1) 3組の辺がそれぞれ 等しい。 (2) 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しい。 AA AA AA C B' B' A' 4cm- 4cm 15cm にあてはまるものをうめなさい。 50° 5cm は他の三角形のどれとも合同でない。 C' N 問33 次の図において, 合同な三角形を見つけ出し, 記号=を用いて表しなさい。また,そ のときに用いた合同条件をいいなさい。 E M 40° 5cm 50° 4cm 4 cm D 30° である。 F 3cm (1) ②② H (3) 1組の辺とその両端の角 がそれぞれ等しい。 110° A' 4cm - 4 cm 4 (5) 5cm 30° 7 R 8 9