単振動のエネルギーの問題でどうして赤丸のように表せるのでしょうか？

7 向きに始 (12 ESS 示して として 21 れる。 つるす F=mg-k(x+xx =-kx する。 長さL〔m] の単振り子の周期 T[s] は, 単振り子 振れが小さいとき, 重力の接線方向の成分を復元力と T=2π1 L (8) g 2 単振動のエネルギー 0復元力による位置エネルギー 質量mの物体が復元力Kx, 角 張力 振動数の単振動をするとき,復元力による位置エネルギーは, 振動の中心 重 1/2=1/12max ...⑨ ... ものをつけ になる 度 V 速度の ②単振動のエネルギー 振動数 f, 振幅Aの単振動をする質量mの物体の単振動の ギーEは,単振動のエネルギー) = (運動エネルギー) + (復元力による位置エネル E=/12m+/12Kx=12m(Aucoswt) +12mw" (Asinot)=1/12ma'A=2mmf-A プロセス 重力加速度の大きさを9.8m/s2として、次の各問に答えよ。 1 周期 0.25s の単振動の振動数はいくらか。また,その角振動数はいくらか。 物体が,変位 x[m]と時刻t[s]との関係がx=0.5sinzt で示される単振動をす t の単振動の振幅 国語 花梨彩 用いて表せ

(3) Aが最下点にに移動するから位置エネルギーも変化するのではないんですか？ 解答の式では運動エネルギーと弾性エネルギーしか書いてないのですがなぜですか？解説をお願いします🙇‍♀️

46* 傾角30°の滑らかな斜面上に,質量 M の小球Aが壁と軽いばね (ばね定数ん) で 真 m d B 結ばれ、静止している。質量m (<M)の高 小球BをAから距離d だけ離して静かに 置いたところ,斜面上をすべり降り,Aと A 弾性衝突した。斜面に平行にx軸をとり, 0 M 30° はじめのAの位置を原点(x=0) とし,重力加速度をgとする。 (1) 衝突直前のBの速度 u を求めよ。 (2)衝突直後のA, B の速度 UA, UB を求めよ。 (3) A が達する最下点の座標 x を求め, UA, M, k で表せ。 ただし, A が再び原点に戻るまでの間にBとの衝突は起こらないものとする。 (4) Aがx=1/2xを通るときの速さを求め,ひ』で表せ。 (5) A が初めて原点に戻ったとき, Bと2回目の衝突をするためには d をいくらにすればよいか。 M, m,k,g で表せ。 そのための (千葉大 + 学習院大)

(e) 答えが違うのですが、どこから間違っているのか分かりません。指摘と解説をお願いします。 解説に運動方程式が書いてないので、運動方程式も知りたいです。

44 軽いばねの下端に,質量2mの物体Pと質量mの物体 Qを接合したものをつるすと, ばねは自然長からαだけ 伸びてつり合った。 重力加速度をg とする。 (1) ばねのばね定数は(a)であり,物体を上下に振動 させたときの周期は (b)である。 P つり合いの状態にあるとき, Qを静かに切り離すと, Pはもとのつり合いの位置から (c) だけ上の位置を Q 中心にして、振幅 (d), 周期 (e) で振動する。 また、振動の中心を通過するときの速さは (f) である。 000000000 (2) 次にPだけをつるしたばねをエレベーターに付けた場合を考える。 エレベーターが,上向きに大きさαの加速度で運動しているとき エレベーター内で見ると, ばねが自然長からαだけ伸びてPは静止 したαは(g)である。 また, Pを上下に振動させたときの周期 は,(e) (h)倍である。 (高知大)

スクリーンに映る明るさは、光波の二乗に比例する。　のようなことが問題集の解答に出てきました。見落としていなければ、教科書ではこのような文言は載っていないのですが、常識的に知っておくべきことなのでしょうか？

(5)の問いでは、エネルギーは一連の動きにおいて保存されるからどの場面からでも求まるけど、面倒なので、「振動の中心では単振動のエネルギーは全て運動エネルギーになる」という性質を用いるため、解答のような解き方になるのですかね？

220. 単振動とエネルギー 質量 5.0kgの物体が、 周期 4.0s, 振幅 2.0mの単振動をし ている。 この単振動について,次の各問に答えよ。 (1) 角振動数は何 rad/sか。 (2) 振動数は何Hzか。 (3) 変位が1.0mの点で, 物体が受ける復元力の大きさは何Nか。 (4) 物体が受ける復元力の大きさの最大値は何Nか。 (5) 単振動のエネルギーは何Jか。 例題30 44

単振動のエネルギーを考える時は、振動の中心は復元力が0になることから、全て運動エネルギーになると考えるのですか？

(4)はなぜ求める時に絶対値を付けなきゃダメなのですか？

220.単振動とエネルギー 質量 5.0kgの物体が,周期 4.0s, 振幅 2.0m の単振動をし ている。 この単振動について,次の各問に答えよ。 (1) 角振動数は何 rad/sか。 (2) 振動数は何Hzか。 (3) 変位が1.0m の点で, 物体が受ける復元力の大きさは何Nか。 (4) 物体が受ける復元力の大きさの最大値は何Nか。 (5) 単振動のエネルギーは何Jか。 例題30

良問の風Q46 連立方程式でvAとvBを求めたいのですが、自分のやり方でやるとなぜかvBがゼロになってしまいます。 どこが間違っているか教えてください🙇‍♀️

u t Fx M-0= = M (o-u) = (~A~No) O 0, 0mm MVA t = ma -A=MV V+MTO mu= mvB + MVA K = MA-MB MA= U+MB Olta O Mu=mVB+M{U+M^^B) Mu=mM²B+Mū + MNB MB = O

良問の風Q46 連立方程式でvAとvBを求めたいのですが、自分のやり方でやるとなぜかvBがゼロになってしまいます。 どこが間違っているか教えてください🙇‍♀️

u t Fx M-0= = M (o-u) = (~A~No) O 0, 0mm MVA t = ma -A=MV V+MTO mu= mvB + MVA K = MA-MB MA= U+MB Olta O Mu=mVB+M{U+M^^B) Mu=mM²B+Mū + MNB MB = O

（8）で、X4→X1の間で等速になる理由がわからないので教えてください。

13 静電気単振動 13 静電気単振動 水平右向きにx軸をとり, 原点を0 とする。 水平方向に -αx で表される 電場 (電界) をかける (x は座標で,αは 正の定数)。 そして, 水平右向きにベ ルトを一定の速さで動かす。 正電荷q を帯びた質量mの小物体Pを点0の位置でベルト上に置くと,Pは ベルトに対して滑ることなく動き始めた。 Pとベルトの間の静止摩 擦係数をμ1, 動摩擦係数をμ2 (<μ) とし, 重力加速度をgとする。 ベルトは帯電しないものとする。 電場 ベルト P Level (1),(2) (3)~(6) (7),(8) ★★ Point & Hint 力学としては, ばねに付けられた物体の動くべ 電場 Pはやがて位置 x = (1) で滑り出す。その後のPに働く合力F は,Pの位置 x を用いて, F = (2) と表せる。 Pはx=bで一瞬 で最大の速さvm=(4) 静止した後,左へ戻り, 位置 x2 = (3) となる。 x = b から x2 に至るまでの時間は = (5) である。 その 後, P は xs = (6) で再び一瞬静止し, 右へ動くが, x4= (7) でベルトに対して静止し, 再び滑り出すまでには, ベルトの速さを Vとすると, t2 = (8) の時間がかかる。 (関西大+ 大阪大) 47 ARRE