(2)の問題で分散を求める時、7を2乗するのはなぜですか

首を計算し △△× 重要 例題 147 変量の変換 によって =5.76 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 844,893,872,844,830,865 (単位は点) 01 (1)=x-830 とおくことにより、変量のデータの平均値を求め,こ れを利用して変量xのデータの平均値xを求めよ。 x-830 (2) v= 7 めよ。 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求 SOLUTION lp.217 基本事項,p.226 補足 CHART 解答 (1) u=x-830 より x=u+830 であるからxu+830 (2)xのデータの分散をそれぞれs, so とすると,x=7v+830 であるから 27222 である。よって, まずは s を求める。 (1)変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のように なる。 x 844 893 872 844 830 865 計 u 14 63 42 14 0 35 168 inf. (1) のようにxから一 定数を引くと計算が簡単に なる。 よって、変量uのデータの平均値は 168 u= -=28 (点) 6 ゆえに、変量xのデータの平均値は,x=u+830から x=u+830=28+830=858 (点) (2)変量 x, v, v2のデータの各値を表にすると, 次のようにな 一般には,この一定数を平 均値に近いと思われる値に とるとよく, この値を仮平 均という。 ① 5章 ◆x=u+b のとき x=u+b 17 る。 x 844 893 872 844 830 865 計 2 9 6 2 0 5 24 v² 4 81 36 4 0 25 150 よって、変量のデータの分散は =9 242 Sv²=√² - (v)²= 150 (24)²= --(2)-9x+b のとき ゆえに、変量xのデータの分散は,x=7v+830 から x=7s2=49・9=441 x=av+b Sx²=a² sv² 標準偏差 は Sx=7.su=7√9=21 (点) Sx=|a|su データの散らばり

(2)の問題で分散を求める時7を2乗するのはなぜですか

227 △△× 重要 例題 147 変量の変換 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 844,893,872,844,830,865 (単位は点) (1)x-830 とおくことにより,変量uのデータの平均値えを求め,こ れを利用して変量xのデータの平均値x を求めよ。 x-830 (2) v= 7 めよ。 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求 p.217 基本事項 3, p.226 補足 準備 値を計算し とによって 89=5.76 CHART & SOLUTION 解答 (1)=x-830 より x=u+830 であるからx=+830 (2)x, vのデータの分散をそれぞれsx', su² とすると, x=7v+830 であるから 2722 である。よって,まずは s,” を求める。 (1)変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のように inf. (1) のようにxから一 定数を引くと計算が簡単に なる。 なる。 XC 844 893 872 844 830 865 計 u 14 63 42 14 0 35 168 よって、変量のデータの平均値は 168 u = =28 (点) ゆえに、変量xのデータの平均値は, x=u+830 から x=u+830=28+830=858 (点) (2)変量 x, v, v2のデータの各値を表にすると, 次のようにな 一般には,この一定数を平 均値に近いと思われる値に とるとよく, この値を 仮平 均という。共 5章 ◆x=u+b のとき x=u+b 17 る。 x 844 893 872 844 830 865 計 V 2 9 6 2 0 5 24 v2 4 81 36 4 0 よって、変量のデータの分散は 25 150 ・ 150 4 2 S₁²=v²(v)²= =9 6 Sx=|a|su ゆえに、変量xのデータの分散は, x=7v+830 から x=72.s2=49・9=441 x=av+bのとき x=av+b Sx²=a² sv² 2 標準偏差 は Sx=7su=7√9=21 (点) データの散らばり

2枚目の式で、2 √3=3.46…としているようにルートを少数にする計算がわかりません。 教えてください🙇

例89 分散と標準偏差 次の変量xのデータについて, 偏差の2乗を計算することにより,分 散、標準偏差を求めよ。 ただし, 小数第2位を四捨五入せよ。 9, 10, 10, 15, 16, 18 解答 このデータの平均値は 1.6 5.4 2.3 2347 3.5 x=1(9+10+10+15+16 +18)= -=13 78 6 06+ 5.2 4.7 よって, (xx)'は次のようになる。 23 64 7.5 OM= X 9 10 10 15 16 18 計 78 (x-x) 169 9 4 9 25 計 72 =(- 1 したがって,分散s'は'=×72=12 6 標準偏差はs=√12=2√3=3.46…≒ 3.5

この問題の(1)をどの様に考えて解くのかが分からないです！教えていただけると嬉しいです☺️

例題 149 分散と標準偏差 **** (1) 変量xのn個のデータの値 X1,X2, ······, xnがある.xの平均値を x,x2の平均値を x2 とすると, xの分散 s' は, s2=x2(x)'と表 せることを証明せよ。ある (2) 次の表は, A組とB組で同じテストを行った結果であり,この表を 使ってA組とB組の平均値を求めると,ともに5.3点であった。 得点(点) 0 1 A組 (人) 20 0 20 4 2 4 56 6 7 6 4 2 82 9 10 合計 0 020 考え方 B組(人) 0 2 2 2 2 2 3 3 1 1 20 この表から,A組とB組の標準偏差をそれぞれ求めよ.また,A組 とB組の得点の散らばりを比較するとどのようなことがいえるか。 (1) 分散の定義 s2=1xxxx)+(x-x)^2} を利用して,式を突 する. n (2) 分散の正の平方根が標準偏差である. 変量xの分散を s2 とすると,( s2=x(x)=20(各生徒の得点の平方の和)-(平均値)2 解答 (1) 分散の値 s2 は, s2=1{(x_x2+(x2-x)2+…+(xn-x)2} n 偏差平方の平均値 147 分散である. = = {(x₁² + x2² + ··· +xn²) n A -2x(x1+x2+…+x)+n(x)2} (x2+x2+....+x²) いちから n n 21/(x+x+…+x)+7(x)2 ..... …① n ここで, n (x12+x22+....+xn2)=x2 n であるから, ①に代入して, s² = x²-2x+x+(x)² =x^2-2x)+(x) =x(x)2 (分散) よって, s2=x2-(x)2 と表せることが示された。(x2の平均値) ( xの平均値)

数1の分散と標準偏差の問題です 347の(１)は理解出来たのですが(2)(３)が解答を見ても理解出来ないので教えて頂きたいです

347 次のデータは,太郎君があるゲームを5回行ったときの得点である。 10, 15, 17, a, b (単位 点) この平均値は14点である。 このとき、次の間に答えよ。 (1) 6 をαで表せ。 (2) 分散が 6.8 で a <bであるとき αとを求めよ。 (3) (2) のとき, それぞれの得点を3倍して20点を加えた得点の分散を求めよ。

標準偏差を求める問題の、式変形についてです。 √2.8を分数にすると、√280/10になる、とありました。 わたしは、√2.8/1＝√28/10 と考えたのですが、この考え方ではいけない理由を教えていただきです

こちらの10点加える問題なのですが、四角で囲った分散と標準偏差はなぜこのような値になるのでしょうか？

□ 379 次の表は, A, B, C, D, E の5人に試験を実施した結果である。 A B C D E 平均値 分散 標準偏差 10 得点(点) 69 60 81 53 57 64 100 次の (1),(2) のときの平均値,分散,標準偏差をそれぞれ求めよ。 (1) 全員の得点にそれぞれ10点を加えたとき (2) * 全員の得点をそれぞれ2倍して15点を引いたとき B = 380 右の度数分布表は, あるアンケート 製品 A 教 p.174 【まとめ 3 製品 B 属) F

数1のデータの分析です。 写真に写っている所がわからないのでわかる方教えて頂きたいです💦

(2) 中央値と最頻値を求めなさい。 (3) 分散と標準偏差を求めなさい。 33 次のデータは、8人の生徒が行った懸垂の結果で,平均値は 11 回です。 10 (回) 12 9 a 16 (1) αの値を求めなさい。 000 7+a (2) 分散と標準偏差を求めなさい。 11 7 Ar&#x, SV duktion 信談開部 (3) さらに1人の生徒の懸垂の結果をデータに含めると, 平均値は10回になります。 このときの, 分散を求めなさい。 共

分散を求めるこの2つの公式って使い分けとかありますか？

5 分散と標準偏差 変量xのデータの値が x1, X2, ......,X で, その平均値がxのとき 5 s² = 1 {(x₁ - x)² + (x₂ − x)² + ... + (x₂ − x)²} n 標準偏差 s=

123(2)が分かりません。教えてください🙏

2組の平均 値・分散 ボー いが大きいと考えられる 123 20個の値からなるデータがあり, そのうちの8個の値の平 均値は3,分散は4,残りの12個の値の平均値は8, 分散は9で ある。 (1) このデータの平均値を求めよ。 (2) このデータの分散を求めよ。 ポイント③ (2)8個の値, 12個の値それぞれについて,2乗の平均値に着目 する｡ E