FG例題115 黄色マーカ部はなぜ成り立つのですか?

で、3 軌跡と領域 21. 例題 115 領域と最大・最小(2)) ・大 **** 連立不等式 x≧0, y≧0 4≦xty's 最大値、最小値と,そのときのx,yの値を求めよ。 の表す領域において,x+3y の (大阪電気通信大改) 東方 例題 113 (p.216) と同様に、まず与えられた不等式を満たす領域を求める 次に、x+3y=kとおいて考えるとよい。 答 与えられた条件を満たす領域 D は、 右の図の斜線部分で, 境界線 を含む、 yA 境界線は, x+y= 4, B k-3/10 x+y= 9, x+3y=k とおくと、 2 x軸と軸 1 k 13 0 2/ th 3 1 より、傾き k 3' 切片の直線 である。 この直線が領域 D と共有点をもつとき、上の図のように、 (i) 点Aを通るときは最小 (i) 点Bで接するときは最大 となる. (i) 図より A(2.0) である小 この k=x+3y=2+3.0=2 (i)円x²+y2=9 と直線 x+3y=k が接するときの 中心 (0, 0) 直線の距離は、 切片が最小 y切片が最大 k の最小値 円と直線が接する 円の中心と直線の 距離が半径と等し くなる |kk| d= √12+32 √10 kl これが円の半径3と等しくなるから, =3より, √10 1円と直線の式を連 立させて、判別式 D=0 としてもよい。 中||=3√10 つまり, k=±3/10 S したがって,図より、 k=3√10 JA 図より, k0 んの最大値 このとき点は、直線 y=1/2x =-2x+√10 と原点 直線OBの傾き 3. x+√10=3xより、 x= 3√10 18を通りこの直線に垂直な直線 y=3x との交点だから、 OB=3 より 点B の座標は、 10 MA-3. V10 B 9/10 このとき y= 10 y=3• 3 /10 3√10 よって, x+3y の最大値 3√10x= y= 10 10としてもよい、 10 最小値2 (x=2,y=0) x, y が不等式 x+y's5, y≧2x を同時に満たすとき,次の式のとる値の最 大値、最小値と,そのときのxyの値を求めよ。 (1) y-3 (2) 2y-x →p.23034

数Cのベクトルです。(2)の赤線で囲まれてるところがわからないです。どなたか教えてください🙇‍♀️

33 [黄チャート数学C 例題41] 平面上の異なる2つの定点O, A と任意の点Pに対し、次のベクトル方程式はどのよう な図形を表すか。 (1) 2OP-OA|=4 (2) OP.OP=OP.OA

Focus Gold 数学Ⅱ 例題105 黄色マーカー部、Y=0のとき、グラフのどの条件のことをさしていますか?

の交点Pは,どのような図形を描くか. 3章 図形と方程式 例題 105 2直線の交点の軌跡 ( 1 ) mが実数値をとって変化するとき, 2直線 y=mx+8...... ① x+my=6..... ② (別解Ⅰ) ① ② ②よ 6-8m 6m+8 考え方 ①②の交点Pの座標を求めると, x=- 2 y 1+m² 1+m² となり、ここか した 解答 去してxyの関係式を導くこともできるが, 計算がやや大変ではある。 ここでは、交点をP(X, Y)として, 1, ②より [Y=mX +8 LX+mY= 6 この2式よりを消去して,XとYの関係式を導くことを考える 交点の座標をP(X, Y) とすると, Y=mX +8 ...... ①、 X+mY=6...... ②、 6-X (i) Y0 のとき,②より, m= ③ Y ③①'に代入して, Y = - 6-X ・X+8 より Y こうする 分母にくる Y=0 と Y'=6X-X2+8Y 場合分けを したがって, (X-3)2+(Y-4)²=25 ④より、た ただし, Y = 0 となる④上の点(0, 0) (60)は除く。 X+m0=6 (i) Y = 0 のとき,②より, X=(別解 2) wwwwww つまり、 X=6 ①'に代入して, 0=m・6+8より,m=-- 4 3 4 3 したがって, m=-- のとき 2直線の交点は m=- P (6,0)となる. に代入し よって, (i), (ii)より交点Pの描く図形は, 中心 (34) 半径50円 ただし、原点を除く. てみるとよい (道)より、( た点(6.0)) 描く図形に Focus 注 2直線の交点の軌跡を求めるには, 「媒介変数の消去」か 「図形の性質を調べる」 次ページの (別解1) では,計算が大変になるが, m (媒介変数) の消去の練習にもなるので,交点P (x, y) の座標より,x,yの関 係式を導いている,また (別解2)では,①の傾きは②の傾 きは 1で、m=-1 より ①と②は垂直に交わる m m かるので,求める交点Pの軌跡は, AB を直径とする円周上にあると考えら また、①,②はそれぞれ定点A(0, 8), B(6, 0) を通ることがわ 練習 105 *** (6-

色がついた部分の問題で数学検定の問題です。教えてください

2 右の図のように, 半径が10cm の半円 OAB を点Aを中心に30° 回転し, 半円 O'AB' に移動しまし た。このとき, 次の問いに単位を つけて答えなさい。ただし,円周 率はとします。 (測定技能) A B' O' 130° 10cm 0 B (4) 色のついた部分のまわりの長さは何cmですか。 (5) 色のついた部分の面積は何cmですか。 第2回 問題 2次 <数理技能> 4 A 丁 (8)E るこ (9) → (10) に用

中3数学の円の性質の範囲です こたえだけでもおしえてください

さんの や茶褐色の点。 木材繊維であ 応用 UP 1 右の図で 4点A, □ある。∠ACO=42°, B, C. Dは, 点Oを中心とする円の周上にあり, BD / COで BDO=26°であるとき,∠ABD の大きさを求めなさい。 J B D C42° 26

作図より、線分KJの長さ、または、角KOJを求める方法はありますでしょうか？ (各点のラベルの添字は、無視していただくようお願いします) なお、KJの長さは　√{ (5 - √5) / 2 }, 角度KOJは72°です。 ・線分OK＝OJ＝OB=円Oの半径の長さは... 続きを読む

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地学基礎の地球の形と構造です。問15の解説の35°65'がどこから出てきたのか分かりません。教えてください至急お願いします🚨

A 6 (km) 地球の形は,実際には山や谷, 海嶺や海溝もあり、 完全な球体でもなければ回転楕円体 でもない。ここで, 地球の最高峰の高さが1万m, 海の最深部の深さが1万mであると する。 地球の赤道半径を5cm とすると,この高さの差2万mは何cmとなるか。 次の(ア) 〜(ケ)から選べ。 (ア) 0.15cm (イ) 0.16cm (ウ) 0.17cm (エ) 0.015cm (オ) 0.016cm (カ) 0.017cm (キ) 0.0015cm (ク) 0.0016cm (ケ) 0.0017cm (2013 桜美林大改) 指針 解説 (1) 面積の割 応している。陸地の標 さえておこう。 (2)陸地の平均標高が約840mである。 画面の位置はbであることがわかる。 面積に占める割合の小さい範囲で水深が している。 Bは海洋地域の最も水深の深い部 ・B 5 10 15 20 表面積に占める割合 [%] (オ) 海岸段丘 す図として正しいものを しだ距離が近いのは, 北極 方向と短軸方向の半径の 15 地球の大きさ 千葉市とつくば市は同じ経線上にあるとして, 千葉市の緯度を北緯 35°38′ つくば市の緯度を北緯 36° 5′ とすると, 千葉市とつくば市の地表面に沿った距 離は何km か。 小数第1位を四捨五入して答えよ。 ただし, 地球は半径6400km の完全な 球形として計算してよい。 なお, 1° (度)=60' (分)であるとし, 円周率は3.14 とする。 (2015 千葉大) 16 地球の内部構造 地殻, マントル, 核の体積比を表すグラフとして最も適当なものを, 次の (ア)~(エ)から選べ。 (ア) 地殻 (イ) 地殻 核 (ウ) (エ) 地殻 地殻 核 北緯45 北極 赤道 45° 核 核 マントル マントル マントル マントル 緯度差 でいるため、 緯度 赤 大 17 地球の内部構造 地球の平均密度は,地球全体の質量 (6.0×102g) と体積 (1.1× 10cm²)から求めることができる。 地殻とマントルを合わせた部分の体積を9.2×10cm3 平均密度を4.5g/cm とすると,核の平均密度は何g/cm か。 小数第1位を四捨五入して 答えよ。 (2015 センター) で す

この（1）と（2）の問題が分かりません。ぜひ分かる方教えて欲しいです🥲

5 右の図は, AB, AC, CB をそれぞれ直径として半円をかいたものです。 影をつけた部分について,次の問いに答えなさい。 (1) 周の長さを求めなさい。 (2) 面積を求めなさい。 13 (10×2) -2a B

(2)が分かりません。 解き方と途中式教えてください。

1 右の図において, 3点A, B, Cは円周上の点 です。 また, 直線 l は円の接線で, 接点は点A です。 直線ℓ上にAB//CDとなるように点Dを とると, △ABC △ CAD が成り立ちます(こ B のことを証明する必要はありません)。 これにつ (測定技能) いて、次の問いに答えなさい。 (1)AB=5cm, AC=8cmであるとき、線分CD の長さを求めなさい。 30 か。この問題は答えだけを書いてください。 20 26 67 764 (2) AD=30cm,BC=10cmであるとき,△CADの面積は△ABCの面積の何倍です 89 2189

これ答え56°なんですけど、なんでそうなるんですか？ 円周角の定理より42割る2して21じゃなんですか？

2 次の問いに答えなさい。 ( 6) 右の図のように点を中心とする円の周上に4点A, <CODはCDに対する中心角です。 ∠BAD=42° B, C, D があります。 ∠BOはBCに対する中心角, BC:CD=2:1のとき, B大きさを求めなさ い。 642 82 B 準2-1-3 42t2 /42° 2 2 840 2