(1)の問題で図を描くと2枚目の写真のようになるのですが、ベクトルLMがなぜ1になるのでしょうか？ 回答お願いします！

340 第8章 ベクトル ✗ 練習問題 7 平行四辺形 OACB において,辺OA を 1:2 に内分する点を L, 辺 OBの中点をM,辺ACを2:1 に内分する点をNとする. 直線 LMと直線 NBの交点をとするとき,OP を OAとOBを用 いて表せ. + (2)直線 OP と直線AB の交点をQとするとき,OQをOAとOB を用 いて表せ.

解く過程が分かりません急ぎでお願いします！

□ 142 平行四辺形ABCD において, CD を 1:2 に内分する Ap 点をE, AEとBDの交点をFとし, AEの延長と BCの延長の交点をGとする。 次の比を求めよ。 (1) AE:EG (2) AF:FE:EG E B G

AFベクトルのところの2分の1ACベクトルがどうしててでくるのかわかりません 教えてください🙇‍♀️

① ② を解いて S 3 5 90 (1) BE:ED=1:2であるから = 四 20 AE IA A 2AB+ AD 1+2 3 /AB+/1/2×2/2AC F B C E 1 =/AB+1/2AC 2 D 点Fは直線AE上にあるから,AFkAE とな る実数がある。 +++

読みにくいかもしれないですが、これのどこで間違えいるか分かりません、助けてください！ あとこの問題の解説もお願いしたいです。 すいませんよろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

✓ 65 △OAB において, 辺 OBの中点を M, 辺AB を 1:2 に内分する点をC, 辺OA を2:3に内分 2 する点を D, 線分 CM と線分 BD の交点をPと する。また, OA=d, OB = とする。 (1) OP を を用いて表せ。 D M 3 Q A B (2) 直線 OP と辺AB の交点をQとするとき, AQ: QB を求めよ。

練習31番が分かりません😭 例題のような円の式yの二乗が残ってなくてこの後どうしたらいいか分かりません💦 教えてください🙇🙇

第3章 図形と方程式 5 イメージ 8 例題 Link 座標を用いて点Pの軌跡を求める手順は,次のようになる。 1 条件を満たす点Pの座標を (x, y) として, P に関する条件を x,yの式で表し,この方程式の表す図形が何かを調べる。 2 逆に,1で求めた図形上のすべての点Pが, 与えられた条件 を満たすことを確かめる。 原点からの距離と, 点A(3,0) からの距離の比が 2:1 である 点Pの軌跡を求めよ。 解答点Pの座標を (x, y) とする。 y Pに関する条件は OP(x, y) 10 10 OP: AP=2:1 A 0 3 x これより 2AP= OP すなわち 4AP2 = OP2 15 AP2=(x-3)2+y^, OP2 = x2+y^ を代入すると 4{(x-3)2+y^}=x2+y2 整理すると x2-8x+y+12=0 すなわち (x-4)2+y2=22 したがって,点Pは円 (x-4)2+y2=22上にある。 逆に,この円上のすべての点P(x, y) は,条件を満たす。 よって, 求める軌跡は,点 (40) を中心とする半径2の円である。 200 練習 点A(-3, 0) からの距離と, 点B ( 2, 0) からの距離の比が 3:2であ 31 る点Pの軌跡を求めよ。 補足 一般に,点Aからの距離と,点Bからの距離 の比が min である点Pの軌跡は,m≠n の A -mn B とき円になる。 この円をアポロニウスの円 という。この円は, 線分AB を min に内分す m. 25 25 る点と外分する点を直径の両端とする円である中

どちらも(2)の問題なのですが、1枚目の面積比は求める時足し算とかけ算を利用しているのに対し、2枚目の面積比は求める時に分数を利用するのですか？2枚目の問題は1枚目と同じような解き方ではなぜダメなのでしょうか？

第1章 平面上のベクトル ベクトルで表された点の位置 例題 4 △ABC と点Pについて, 2AP+3BP+CP=0のとき (1) 点Pの位置をいえ。 (2)△PBC: △PCA: △PAB を求めよ。 指針 ベクトルの等式と点の位置 等式からPの位置ベクトルを表す式を導き、その式か らPがある線分の内分点であることなどを判断する。 解答ではAに関する位置ベ クトルを考えている。 解答 (1) 与えられた等式から 2AP+3(AP-AB)+(AP-AC)=0 よって AP=3AB+AC23AB+AC 6 3 4 AQ= 3ABAC とすると 1+3 AP= 1/3 AQ 2 ゆえに BQ:QC=1:3, AP:PQ=2:1 答辺BCを1:3に内分する点を Q とすると, 点Pは線分AQ を 2:1 に内分する点 (2) △PBQ=Sとおくと △PCQ=3△PBQ=3S よって △PBC=△PBQ+ △PCQ=4S 同様に したがって △PCA=2△PCQ=6S, △PAB=2△PBQ=2S 1 Ans B1Q 3 C △PBC:△PCA:△PAB=4S:6S:2S=2:3:1

数学C　ベクトルの応用の問題です。 解き方も答えも分からないので教えて欲しいです。 途中式もお願いします。

20 問4 平行四辺形 OABCの辺AB を 3:2に内分する点を D, 対角線 ACを MS 3:5に内分する点をEとする。 このとき, 3点 0, E, D は一直線上にあ AO ることを証明せよ。 p.47 Training14 40

空間ベクトルの問題なのですが OD＝OA＋2OB/2＋1 この式でなぜ2OBになるのかが分かりません。もし良かったら教えてください。

129 四面体 OABC において, 辺ABを2:1 に内分する点を D, 線分 CD を 3 : 2 に内分する点をPとする。 OPをOA, OB, OC を用いて表せ。 -> 教 p.69 例 8 OD= OA+20B 2+1 OA+20B 3 OP= 20c+300 3+2 20c+300 5 いしい ・① 〃 0+00 ①代入 3 OA+20B 1 OC+ 5 3 A B P

軌跡ってどのように求めればいいんですか？💦

D 練習 x軸上の動点P(α, 0), y軸上の点Q(0, b) PQ=1 を満たしながら動くとき, ② 141 線分 PQ を1:2に内分する点 Tの軌跡の方程式を求め、その概形を図示せよ。 る.603 EX90、

ク、ケを求めたいです。どこが間違っていますか？kがマイナスになってしまいます

=(2x1/3) .C 43 演習問題 54 制限時間7分 難易度 正四面体 OABC において OA =d, OB=b, OC とする。 OA アイ を4:3に内分する点を P, 辺BC を 5:3に内分する点をQとする。 まず 空間 空間ベクトルのウォーミングアップ問題を解いてみよう。 ただル 今回の問題では“メネラウスの定理”も重要な役割を演じるんだよ。 ベクトル CHECK CHECK 2 CHECK 3 そのとき、PQ a+ ウ エ オ カ ·b+- キ である。 線分PQの中点をR とし, 直線AR が OBCの定める平面と交わる点 = ク ケ である。 57 をSとする。 そのとき, AR: AS- ヒント! 空間ベクトルと平面ベクトルの大きな違いは, 平面では,平行で なくかつ0でもない2つのベクトルとbの1次結合 sa+tでどんなベク トルも表せたけど、空間ベクトルでは同様の3つのベクトルともとこの1 sd+ibudによってはじめて,どんなベクトルでも表せるようにな るんだよ。PQも、まわり道の原理や内分点の公式を使って,,さで表せる。 0 A 解答&解説 ココがポイント 問題 消耗 4枚の正三角形で出来た三角すいのこと 図1の正四面体 OABC を見てくれ。 図 1 OP = a ■断し 1点P,Q を OP:PA = 4:3,BQ:QC=5:3 となる P ! ようにとってるね。 ここで, まわり道の原理より, C ✓ (3) TQ PQ=0Q-OP ① だ。 m 後はOPとを言で表せばいいんだね。 OP= ・② B