数1の命題の問題です。このように解いたのですが、合ってますでしょうか?

課題 2. 次の命題の逆、裏、 対偶を求め、その真偽を求めよ。 ただし、 は実数とする。 1 (1) (x > 0) ⇒ (x² > x) 逆:(x^²>x)⇒(x>0) (真) 96 34 4 (x)=x=x)(偽)(x=0のとき友例が見つかる) 1 -1 対偶:(x/x)(x=0)(偽) (x=1のとき、反例が見つかる。 (2) (x < 0) ⇒ (x² − 1 > −1) (x² > 0) -1 逆:(x-1>-1)→(x<0 (x²>0) )(偽)(x>0のとき友例が見つかる) 裏: (x≧0) (X2-12-1)(偽)(x20のとき友例が見つかる) (x220) 対偶:(x2-1-1)(20)(真)

x＋yが無理数かつxyが無理数⇒xが無理数またはyが無理数 この命題は偽。なので反例が存在する。つまり(エ)を仮定にすればいい。 (エ)についてあてはまるものとして、最も適切なものを次の①～④から1つ選べ。 ①pでないまたはq ②pでないかつq ③pまたはqでない ④p... 続きを読む

この問題なのですが、東進の模範解答やYouTubeの解説では画像の下側の方法で答えを求めていますが、求めたいものをα、βと置いて係数比較をするだけでも答えが求まります。この方法でも問題ありませんか？記述式の問題で出た場合、求めた恒等式が常に成り立つことを最後に示せば大丈夫で... 続きを読む

SPは)- 2ス Pっ(ス)= 42-1 Palx)= 8プ4ス (2) についての恒等式 Pa+1(z) = コ|Pa() + サ P-1(z)(n2) が成り立つ。 h=2aとき P3lz)-dzPala)+ pPi(a) 82-4ス - dズ(47-|1)+p-21 4dr'etd4ap)x 係数を比較して ニ d-2 ースp--4 :p-1 Pari (x)= 2 xfa(x) -L Prica) サ n22のとき,Oを整理すると、 sin (n+2)@) P(cos)= sin e sin (n+1)@cos0+ sin @ cos(n+1)0 sin 0 sin(n+1)@cos@+sin(n+2)0-sinne} sin 0 =P(cose) cos@+-P (cose)--P(cose) 2 :P(cose)= 2cos 0- P, (cos @)-P(cos)) となるから、xについての恒等式, P(x) = 2x-P,(x)-P (x) が成り立つ。

b≦0の時xは空集合になると思うんですけど、この時x^2<bを満たすようなxは存在しない⇔b≦0のときxは実数ではないという仮定になりますか？xは実数ではないならx>aは不適(？)だからそうなるb≦0に(a,b)は存在しない、というのは何が間違っているのでしょうか？🙇‍♂️

a, b, x を実数とするとき, 任意のrについて, 2くb ならば x>a が成立するための, a, b の条件を求め,それを満たす点(a, b)の集合を図示セ

かっこ一番の不等号はなぜ真ん中に来るのでしょうか

D={(-rfy(-* ) 守るたよあに2のグン(ノ 共和有品の人但 秒z 2人人 次の2次不等式を解け。 ①) (*寺2(*十3) <く0 ⑳ 2上2*二1>0 D 5グー條1 舌三of全称> (

全称命題、存在命題について 真偽の判断の仕方がわかりません。 反例なども含め教えていただけると嬉しいです。

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