となるように点D, Eをとると, DE / BC となる。」
である。このことが成り立つか調べてみよう。
間5
右の図で、 AD: DB=D AE : EC ならば DE/ BC
となります。このことを, 次の手順で証明しなさい。
I 点Cを通り, 辺ABに平行な直線を
E
ひき,直線 DE との交点をFとする。
2 AADE ACFE を証明し
B
AD:CF= AE: CE を示す
10
3 仮定と2から, DB=D CFを示す
4 四角形DBCFがどんな四角形で
あるかを考え, DE / BC を示す。
E
B
一般に, 次の定理が成り立つ。
三角形と比の定理の逆
定理 AABCの辺 AB, AC上の点をそれぞれ
D, Eとするとき
E
1 AD:AB= AE: AC ならば DE / BC
DE # R
D
n
5章
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