物理のエッセンス熱の問8について、mNaが1モルの分子の質量になるのがなぜなのか分かりません。単位的にもそうなるとは思えなかったのですが、分かった方は教えて下さると有難いですm(_ _)m

かはないはず) ひx2 = by²2=022 よって 72=30x2 ③,④より F=- Nmv² 3L よって P-E-Nmv²_Nmv² 3L3 P= L2 3 V この結果を状態方程式 PV = nRT= -RT と比べてみれば (PV=) Nmv²_N_RT =hty mv²-3. R.T A NA 2 NA 3 定数は平均に関係しないから、 ギーの平均値を表していることになる。 F N NA 気体の内部エネルギー 1/2mv1.2mに等しく,分子の運動エネル M ③ 分子の平均運動エネルギー 1/2mv=12/2 NT=12/2kT 3 R -mv². NA ちょっと一言 この式は重要。 温度は化学では熱い冷たいの目安に過ぎなかった のが、分子の運動エネルギーで決まっていることがこうして分かった んだ。また,分子が運動をやめる T = 0 が最も低い温度となることも 示唆されている。定数R/NA はんと書いてボルツマン定数とよんでい る。 2乗平均速度√vは分子の平均の速さにほとんど等しい。27℃の酸素の √v^² を求めよ。酸素の分子量を 32,気体定数を8J/mol･K とする。 RO-31XY NAJS WEDR 内部エネルギーU とは分子の運動エネルギーの総和をいう。 そこで単原子分子からなる気体(以下,単原子気体とよぶ) では 3 RT=3 NRT="nRT 気体とよぶ)では U=Nx/1/2mv=N×012 NA 2 29 何原子分子であれ気体の内部エネルギーは絶対温度 Tに比例すること わかっている。 内部エネルギーは温度で決まる小

この問題は、高校の熱力学ですよね？

以下の問に答えよ. エネルギー等分配則と2原子分子気体の比熱に関する以下の文章の空欄[ア][ク]を埋めよ.[ウ]は語句,[カ]は数 値、それ以外は数式である. 気体定数をR (R=kBNA, kB : ボルツマン定数, NA:アボガドロ数),気体の絶対温度をTとする。 一辺の立方体(各辺はそれぞれx,y,z軸に平行) の容器の中に1モルの単原子分子理想気体を封入する. 質量mの1個の気体分 子がx軸の方向にある速度vで運動し壁面に弾性衝突するとする.この気体分子がx軸に垂直な片方の壁面に時間tの間に衝突 する回数は[ 1モルの分子が壁面に加える力を ]である. Fとして、その力積Ftは[イ] の平均のNA倍である. 壁面に加わる圧力が FIL2で表せることから, v2の平均をvとして (気体の圧力)×(気体の[ウ])=(気体の全質量)x vという関係式が得られる. 1モルの気体に関するボイル・シャル ルの法則から、12mvx^2=[エ]が得られる.これは気体分子1個の一つの軸方向への運動エネルギーの平均を意味している実 際にはx軸のほかにもy軸、z軸があり、12v2x^2+12+12²より +1+1が成り立つ.また,これら三つの軸は等価である か つまり三つの運動の向き (自由度) に対して等しいエネルギー [エ] があるため, 気体分子1個の平 ける. 均エネルギーは[オ]となる. このすべての力学的自由度に対して等しいエネルギー[] が分配されることを 「エネルギー 「等分配則」という. 1個の気体分子が時間tの間に壁面に与える力積は[ ]であり, ここで、 水素や酸素のような2原子分子を考えよう. 2原子分子は並進運動 (x軸、y軸, 2軸の各方向) 3, 回転運動が[カ], 振動が1の自由度を持つ。 振動の自由度を無視すると, エネルギー等分配則を用いて2原子分子1個の平均エネルギーは [キ], 1モルあたりの全エネルギーを考えると, 定積比熱は[ク] となる.

解き方がわかりません。よろしくお願いいたします。

2. 太陽の中で陽子同士が 1 fm にまで近づくためのエネルギーは熱 エネルギーです。 絶対温度 T [K] のとき、その中の分子の平均運 動エネルギーはおよそ kBT と与えられます。 ただし、 kg はボル ツマン定数です。 太陽の中心温度は約1500万Kと言われていま す。 太陽の中心付近で運動している陽子の平均エネルギーをジュ ール [J] と電子ボルト [eV] の単位で教えてください。

この情報だけで単原子分子かどうかわかりますか？

121.気体の内部エネルギー●1原子で1分子を構成する1mol の理想気体がある。 ボルツマン定数をん,アボガドロ定数を NA として,次の問いに答えよ。 (1)絶対温度Tのときの内部エネルギーはいくらか。 (2)体積を一定に保って, 温度を1度上げるのに要するエネルギーはいくらか。 (3)温度を一定に保って,体積をα倍にしたとき, 内部エネルギーは何倍になるか。 (4)圧力を一定に保って,体積をα倍にしたとき, 内部エネルギーは何倍になるか。

物理 気体分子の熱運動です。 (2)の解説1行目で右辺がなぜこの数字になるのかわかりません。 どうなったらそうなるか教えてください🙇‍♀️

110分子の熱運動 気体分子の運動について, 次の問いに答えよ。 (1) 温度 27℃のヘリウム He分子1個あたりの平均 の運動エネルギーはいくらか。 ボルツマン定数を 1.4×10-23 J/K として答えよ。 ん 、 だの 30 -23 2 6.3x 16) (2) 温度27℃のヘリウム分子の平均の速さはいくら か。ただし,ヘリウム分子1個あたりの質量を 6.3×10-27 kg とする。

近畿大学の物理の問題です。 ここの25なんですけれど、答えが「NmVx²/L²」となっているのですが、普通は分母がL³となるはずなんですけれど、どうしてこうなるのでしょうか？圧力で考えたのですが全く分かりません。

図のように1辺の長さがLの正方形の平面上に質量m( 動できるが、*糖または、 y軸と平行な4つの壁 (A. B, C, D) とは弾性衝奥する。 この単原子分子はお互いに他の分子とは衝突することなく,この平面上のみを自由に選 :mの単原子分子が、 N個ある。 II 競 特 ホー画 L 1自 平 お題 平 B |L Tー es 00 単 る ふ y SS はじめに,速度のx方向とy方向の成分が、 それぞれUゅ Uゅである1つの単原子分 子を考える。この単原子分子が,壁Bと壁Dの間を往復するために必要な時間は 21 である。この単原子分子が壁Bに衝突すると、 慶Bは単原子分子から大きさ 22 の力積を垂直外向きに受ける。時間の間にこの単原子分子から壁Bが が 受ける垂直外向きの力積の合計は ら受ける垂直外向きの力の平均Fは 次に, N個の単原子分子の運動について考える。 全ての単原子分子のひゅ 髪の平均 23 となる。壁Bがこの1つの単原子分子か 24 となる。 をそれぞれ。と表す。 同様に, y方向についても 呼とする。壁日が金単康 子分子から受ける壁に垂直外向きの力はNF となる。これより壁Bが、全単原子分子 と求まる。 から受ける単位長さ当たりの垂直外向きの力の大きさpが 25 ここで,*軸方向もy軸方向も同等なので, =U, ーが成り立つ。一方、 絶 対温度Tでは、各方向の運動エネルギーの平均と T の関には、 VA mu=&Tの関係が成り立つ。 ここで, kはボルツマン定数である。し だがって,平面上のN個の単原子分子からなる系ではpは全ての壁で等しくなる。7 1 1。 2m。 本ガドロ定数NAを使うと, 気体定数RはR=kN、と表される。これより平面上の (11-10

(1)で分子が1回の衝突で受ける力積が負になる理由が分かりません。後➖前で受ける力積が正で与える方が負にならないんですか？

ダーがあり,このシリンダーに単原子分子 N個か ピストン 3 図のように,断熱材で作られた直方体のシリン らなる理想気体が閉じこめられている。1分子の 質量をm (kg)とする。ある分子の速さを[pd/s] とし,この系の状態を分子運動の立場から考える。 シリンダーの断面積はL'[m]であり, ピストン はシリンダー内をなめらかに動く。気体分子は器壁と完全弾性衝突をする。ただし, 分 子の数 Nは十分大きく,ある物理量aの交個の分子についての平均値をくa》と表す ものとし,ボルツマン定数をR (J/K} とする。なお,kは1分子当たりの気体定数に等 シリンダー しい。 [1) ピストンがシリンダーの底から長さ L[m]のところで静止し, 系は熱平衡の状態に ある。ピストンに垂直な右向きにx軸をとり,分子のx方向の速度成分をv, と表す。 (1) ピストンに衝突する1個の分子を考える。1回の衝突でこの分子がピストンに与 える力積を m, v,を用いて表せ。 (2) この分子が1秒間にピストンに衝突する回数 f,もv, Lを用いて表せ。ただし, 分子どうしの衝突は無視できるものとする。 (3) この系の圧助 P{Pa) を N, m, <v?>, Vを用いて表せ。 ただし, V=L° とす R V (re る。 (4) この系の内部エネルギーU[J]を系の絶対温度T{K)および N, )k を用いて表せ。 (2) 次に,ピストンを速ざ vo[m/s)でxの正の向きにゆっくりと移動させる。 (5) ピストンに衝突する「個の分子を考える。1回の衝突によるこの分子の運動エネ ルギーの変化量はいくらか, m, v, voを用いて表せ。ただし, #oがu。に比べ十 分小さいためvo の項は無視できるものとする。 (6) このとき,系の温度の単位時間当たりの変化量 4才を(温度す, 体積Vおよび単 位時間当たりの体積変化量 AVを用いて表すと 27 vV 4T=- となることを示せ。ただし,AV=Lvとする。 また, voがかに比べ十分小さいた め,f。の変化は無視できるものとする。 /万子が1回の衝突さ受る様は 3 一 () +2mue (-mux)-(mvx): -2mlx ;ピストンに与スるカ積は 作用及用の活則まり 2mじx [Ms] 3 2 22 い。 (m Nm<r's MalA p: 3T PT: nRT 4) PIIVYU)

解説の2段目のところがわかりません。 kに、ボルツマン定数を入れればいいのですか？ mは、どこ行ったのですか？ あまり理解していません… どなたかお願いします…

分子1個あたりの運動エネルギーの平均が7.35× 10-21 [J] のヘリウムの温度は 何 [K)か。ただし,ボルツマン定数を1.4× 10- 23 [J/K] とする。 解説 1 -mv? 2 mo=D ン で 3_2 -kT より mo? 204 2 ×7.35 × 10-21 T= 3k 三 3×1.4× 10-23 RCT 2 = 3.5× 10° (K) 答

2/3ktはどこからきたんですか？

VM×10-3 *…10 VAM 量という。 アボガドロ定数を 6.0×103/mol, 気体定数を 8.3J/(mol-K) として、 次の各 プ回セス間に答えよ。 I 圧力 1.0×10Pa の気体0.10m°を, 温度一定のままで0.050m°に圧縮すると, 圧力は Process いくらになるか。 体積0.30m°の気体を圧力一定のままで127℃にすると,体積はいくらになるか。 2.0×10Paで体積 0.30mの気体は87C, 体積0.40m°になると, 圧力はいくらか。 ;圧力2.0×105 Pa, 体積 5.0×10-3m°の気体が0.20mol ある。この気体の温度は何Kか。 ; 27℃. 1.0×10Pa の状態で,体積1.0cmに含まれる空気の分子数はいくらか。 g 127℃のヘリウム分子の平均運動エネルギーは何Jか。ただし,ボルツマン定数を 28.2 cm 昌度を 00 1.38×10-23J/K とする。 TAns. 1 2.0×10°Pa 6 が存 20.40m 1.8×105Pa 46.0×10°K 5 2.4×109個 6 8.28×10-21J

ボルツマン定数辺りはちゃんと覚えた方がいいと思いますか？(共通テストと二次で使いますが二次の過去問では出たことがありません。)