数学 高校生 2ヶ月前 ヘロンの公式使うと面積が変わってしまうんです💦 教 p.156 問13 J a=8,b=13,c=7である△ABCの面積Sを求めよ。 考え方 3辺の長さが分かっているから, まず, 余弦定理を用いて cos A を求める 解 答 余弦定理により cos A = Aは三角形の内角で, 0° <A <180° であるから 1-(132)² = 4√3 13 b²+c²-a² 2bc = 132 +72-82 11 2･13･7 13 よって sin A =√1-cos' A= /1 = - = ゆえに, 三角形の面積の公式により S=besin A--13-7-443-14/3 4√3 2 2 別解 ヘロンの公式 (教科書 p.163 を用いることもできる。) sin A > 0 14√3 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 3ヶ月前 (3)をヘロンの公式で解いた時の過程を教えて欲しいです🙇🏻♀️ 17 次のような △ABCの面積を求めよ。 (1) b-7, c-8, A=45° (3) a=4, b=5, c=6 (5) c=10, A=60°, B=60° (2) a=4, b=5, C=120° (4) a=11, b=6, c=7 (6) a=2, b = √6-√2, A=105°, B=3 未解決 回答数: 0
数学 高校生 3ヶ月前 ヘロンの公式の証明なんですが、これはどういう変形をしたんでしょうか？ ここで、a+b+c=2s とおくと. b+c=a=2(s-a), a+b-c=2(s-c), a-b+c=2(s-b) S=√2s 2(s-a) •2(s—c)·2(s—b)=√s(s—a)(s—b)(s-c となり, 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 3ヶ月前 質問です ⑵の問題の解法がよく分からないので教えてください。 個人的にヘロンの公式を使うのかなと仮説を立てたのですが合ってますか？ (2) 面積が6√3である△ABCにおいて, AB=6, AC=4 とする。 このとき,BC = オ カ またはBC= |キ クケである。 V (3) 男子5人と女子3人が一列に並ぶとき, 両端は男子で, どの女子も隣り合わない並べ方は コサシス通りである。 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 4ヶ月前 数1の内容です。 cosB≧0であるからcosB=と展開されて いくのですが、 なぜcosB≧0であると後のようになるのでしょうか = Cl PR ② 131 とする。 2abc ²+0²-8² るから､ で割ると c²+0²-1² 「△ABCにおいて,面積をS で表す。 次のものを求めよ。 ただし, (2) は鈍角三角形ではないもの PR (1) 余弦定理により cos B= sin B>0 であるから (1)a=11,6=7,c=6 のとき cos B, S (2) a=√2.c=√6,S=√2 のとき b,C RD 62+112-72 2･6･11 sinB=√1-cos2 B: = 余弦定理により 2 ゆえに √6 △ABC は鈍角三角形ではないから 0°<B≦90° よって, cos B≧0 であるから cos B=√1-sin²B= sin B= よって = よって S=12casinB=121・6・11・2/10 -=6/10 (2) S=1/2 casinB から √2=12√6-√2 sin B ゆえに よって 別解 (後半) cos C= C=90° 108 2.6.11 √2 = 2√2+2sin C sinC=1 C=90° 9 11 6² =(√√ 6 )² + (√√ 2)²-2·√√6·√2. 60 であるから b=2 また、S=1/12 absinC から 2ab \2 = 2√10 11 2 2 1 √ ₁ - ( 1²6 )² = √ / 3 第4章 図形と計量 ― 147 300 200 (1 √√3 = =4 a²+b²-c²_(√2)² +2²-(√6)²=0 = 2√2.2 √11²-9² 11 √(11+9)(11-9) √40 11 11 別解 (1) (後半) ヘロンの公式 (本冊 p.211) を用いると 2s=11+7+6 から s=12 よって S=√12.1.5.6 =6√10 +√√1-4-√√ 6 ←62=6+2-4=4 4章 PP inf. α=√2,b=2, c=√√√6 ²5 a² + b²=c² C= が成り立つことに気づけ ば、 三平方の定理から C=90° がわかる。 未解決 回答数: 0
数学 高校生 6ヶ月前 (1)番がわからないです！答えは２√66です [3] f - 98 下図のような三角形 ABC と, その辺上を移動する 3点P, Q, R がある。 点Pは,点Aから点Bまで毎秒1の速さで移動する。 点Qは, 点Bから点Cまで 毎秒2の速さで移動する。 点Rは, 点Cから点Aまで毎秒の速さで移動する。 暗号の 3点P, Q, R が同時に移動し始める。 B (1) 三角形ABCの面積は キ A (2) 移動し始めて1秒後, PQ の長さは 10 アイウである。 BE エオ カ √ クケ 三角形 ARP の面積は ; コサ 少後, 三角形 PQR の面積は 三角形 BPQ の面積は シスセ チツ ンタ ナニ テト である。 である。 X. 生徒 解決済み 回答数: 1
