化学のレポートの課題で 「 重さ(質量)はどうやって決められているの 」 というものが出されました。 調べてみると｢質量数｣と｢質量｣というものがあり、それぞれ異なるものだと分かりました。 このレポートでは｢質量｣について書けばいいのでしょうか？化学の分野で解説しているサ... 続きを読む

1番、3番の前半、4、5が分かりません。 自分で調べながらやっているつもりなのですが、式の関係性などが全然掴めず、解けません。過程と共に教えて欲しいです。

確認問題 #01 ドブロイ波長 1.ド・ブロイ波長は、運動量p=mv の物質が持つ波 (物質波) の波長であり、 入=h/p=h/mv と表される。ここで、 hはプランク定数、mは質量、 v は速度である。従って、運動エネル ギーEの粒子についてのド・ブロイ波長はと表される。 電子について、波長入を À 単位、 運動エネルギーをV単位で表すとき、 [Å] 150.4 == と書けることを示しなさい。 プランク [E[ev] 定数は6.626×10-34 [Js]、 電子の質量は9.109 ×10-31 [kg] 1 [eV] = 1.602 × 10-19 [J]、1[Å] = 1 × 10-10 [m] とする。 2. 運動エネルギーが50eV の電子のド・ブロイ波長を求めなさい。 3. 光の粒子性を表す光量子仮説での式により、光子エネルギーE=hv と光の波長 入の関係式 がE [eV] = 1240/2 [nm] と書けることを示しなさい。 また、波長が400nmの光について 光子エネルギーをV単位で求めなさい。 4. Ni 単結晶表面での最近接原子間距離は 0.249mm である。 電子のエネルギーが100eV の とき、n (回折の次数) がいくつまでの回折スポットが出現するか述べなさい。 また、 それ ぞれの回折角度を求めなさい。 同様に、電子のエネルギーが150eVのとき、 nがいくつま での回折スポットが出現するかと、それぞれの回折角度を求めなさい。 be 101 be 入 02 d d sine₁ =λ d sin0222 5. 運動エネルギーが100eV の電子をある金属の結晶表面に対して垂直に照射したとき、 表 面の法線方向から 25.2° と 58.3° の方向に回折スポットが観測された。 これらが、 1次お よび2次の回折スポットに対応する場合、この金属の原子間距離を A単位で求めなさい。

考え方が分かりません。答えは5です。

3 次の文章を読み、 下の問1~4に答えなさい。 〔解答番号 | 1 19 真空中で、静止していた電子を加速電圧 Vで加速して得られる電子線を、図のよう に、互いに平行で間隔がdの格子面をもつ結晶に, 格子面に対して入射角 0 で照射す る。このとき, 結晶内部は外部の真空より電位が高いため (内部電位という), 結晶内 部に入射する電子線は屈折角で屈折し, 格子面で反射して, 結晶表面で反射した電 子線と干渉する。 内部電位はVで一定であるとし、電子の質量をm, 電気素量をe, プランク定数をんとする｡ 結晶内部・ 電子線 入 StarS ) 4 0 0 結晶表面 第1の格子面 d

量子力学の教科書で「非相対論的な計算では付加定数を適当に取るのでε=hνから求めたνの値にはあまり意味がない」とはどう言う意味ですか？ この教科書ではεをエネルギー、hをプランク定数、νを振動数としています。

12 p=√2meV となり (1) の第2式から陰極線の波 長入は 1 量子力学の誕生 h h Þ √2me V と計算されることがわかる. me に数値を代入すれば, i= 入= 150 A (1Å=10-10m) V 14 1-8図 Si 単結晶 (111) 表面の低速電子 線回折写真(入射エネルギー 43eV) ( 村田好正氏 (東京大学名誉教授) によ る) となる. V~100Vの程度では陰極線 の波長は1Åの程度になる. この程度の波長の彼ならば, X線と 同様に, 結晶内に規則正しく並んだ原 子によって回折現象を起こすはずである. 事実 , アメリカのデヴィッスンと ガーマーはニッケルの単結晶で電子線を反射させ,X線のときと同様な干渉 図形を得た (1927年). また, わが国の菊池正士は薄い雲母膜で, イギリスの トムソンは薄い金属膜で,電子線の回折像を得て,ド・ブロイの予言の正し いことを実験的に立証した. ド・ブロイの原論文では,相対論的考察が用いられているが,p=h/入は 以下の非相対論的な議論でもそのまま使われるエネルギーの方は,普通の 非相対論的な計算では付加定数を適当にとるので,ε= hv から求めたの値 そのものにはあまり意味がない. しかし、 実際に測定値と比較されるのはい つもショー vmという差の形になるので、不定の付加定数を気にする必要はない. §1.4 波動力学の形成 よく知られているように張られた弦や膜とか管内の空気の振動のように 有限の範囲内に局在する波は定常波 (固有振動) をつくり, そのときの振動 数 5

光電効果のグラフが分からないので教えて頂きたいです。Wの振動数を大きくすると光電子のエネルギーは引き算すると段々小さくなっていくと思ったのですがなぜ大きくなっているのでしょうか？教えて頂きたいです。

光電効果 (1) 光電効果 金属に光を当てたとき電子 (光電子という)が飛び出す現象。 光が粒子性 (火) W をもつことを示し, 次の特徴をもつ。 ① 光の振動数が限界振動数vo (金属の種類によって決まる固有の値)より小さいと, 光を強くしても光電子は飛び出さない。 (2) 光電子の運動エネルギーの最大値K。 は, 光の振動数によって変化する。 ③ 光の強さを増すと光電子数は増えるが, K。 は変わらない。 (2) 光電効果の式金属内の自由電子を外に取り出すのに必要なエネルギーを仕事関数 Wという。光電効果においてエネルギーが保存すると、次の式が成りたつ。 Ko 光子 傾きん Vo (限界振動数) mv Utate 1.11 - 光電子の 光子の エネルギー エネルギー エネルギー Ko hv W || || hc hv=- 10 入 (入:限界波長) 取り出す hc 速さ エネルギー hv ■金属表面 金属内の電子 W Vo.

量子力学わかる方教えて欲しいです。

以下、2で割ったプランク定数んと光速c を基準 (h=c=1) とする単位系を採用する。 1. 量子力学と線形代数、 対称性と保存則 Aを任意のエルミート演算子,入) を Aの固有値入。 に属 する固有ベクトル, すなわち, _A|入口> = 入口 入口), であるとする。 (1) 入口 が実数であることを示せ。 (2) 入口 ≠ 入 のとき二つの固有ベクトルは直交することを示せ｡ 以下、Ua = eisA (a は任意の実数)と置く。 (3) U はユニタリー演算子になることを示せ。 (4) 任意のαに対しU がある演算子と可換であるとき、AはHと可換であることを示せ。 時間に依存するベクトル | (t)) は次の (Schrödinger の) 微分方程式を満たすものとする。 i(t)) = H|y(t)) dt ここでHはエルミート演算子とする。 (5) ベクトルの内積 (v(t) (t)) が変数tに依存しないことを示せ。 (6) Aは時間に依存しないものとする。 任意のαに対しUとHが可換であれば、 ((t)|Alv(t)) は変数 ((t) (t)) tに依存しないことを示せ。

陽極側が吸収するとなぜ、プラスになるんですか？

紫外線で日焼けをするのは、紫外線のエネルギーが有機物の結合エネルギーに近い値であるためである。 ・11 陰極 0 431 X線の発生 右図は, X線発生管の概略図である。 加 速電圧40kで電子を加速し, X線を発生させた。陰極にお ける電子の初速度は無視できるものとする。 また、電子の質 量を9.1×10-31/kg, プランク定数を 6.6×10 J's, 電気素 量を 1.6 × 10/19 C 光速を3.0×10m/s とする。 (1) 電子を加速するための電源はア,イのどちらが+か。 (2) 陽極に到達する直前の電子の運動量の大きさと物質波の波長を求めよ。ただし、 /1.82≒1.35 とする。 SHOOTI (3) 発生する X 線の最短波長を求めよ。 1. 電子 陽極 X線 my |電源| イ センサー 144, 146 Ste 436 さ ta (2) 5 5

この2番の問題なぜ、eがマイナスになるんですか？ほかの問題でプラスになったりマイナスになったりしてわけがわかりません

(3) Step 1 解答編 p.246~247 陰極線 次の文の[ □に適当な語句を入れよ。 電極を封入したガラス管に低圧の気体を入れ,高電圧をかけて放電させる。 ③には,(1)物体によっ ②極の反対側のガラス管壁が蛍光を発する。 これは② コや磁界によって 体の圧力が数 kPa 程度であると、管内の気体が ① する。一方,10Pa以下の圧 力の放電管では, から出る ③がガラスに当たって生じるものである。 ④性) (2) ⑤ 電荷を運ぶ (3) ⑥ て遮られ、影ができる 曲げられる, などの性質がある。 トムソンは3③⑦を測定した。後に ③の正体は⑧の流れであることがわかった。 ② 電子に生じる加速度 右図のように間隔dの平行極板間に電 圧をかける。質量m/電気量-d(≪0)の電子を極板に平行 に入射したときの電子の加速度の大きさと向きを求めよ。 43 d D 3 電子の比電荷と加速度間隔が0.10m だけ離れた平行極板に, 2.0×10Vの電 e €₁ m をかけた。この極板間に置かれた電子 (比電荷 度の大きさは何m/s2 か。 + + + m, -e ? ミリカンの実験空気中に, 2枚の平行板電極を、上下に間隔dだけ離して水平に 置き,電圧Ⅴをかけた。この極板間に質量の電気量帯電した油滴を入れる と,油滴は一定の速させて上昇した。このときの力のつり合いの式を書け。ただし、 油滴が受ける空気の力は油滴の速さに比例し(比例定数k) 重力加速度の大き さをgとする。 64 V 3 3.5×10¹ m/s² ④ mg+kv-q d ⑥ 粒子性 (1), (4) 波動性 (2)(3) 268 第V部 原子分子の世界 D-0 ⑤ 光量子波長が 6.0×10mの光子1個のエネルギーと運動量の甘さを求めよ。 ただし, プランク定数を 6.6 × 10734 J's, 光速を3.0×10°m/s とする。 11,26 1/76×10 [C/kg]) に生じる無 Q ⑥ 粒子性と波動性 (1)光電効果 (2) ラウエ斑点 (3) ブラッグの条件 (4) コンプトン効 果は,光やX線の粒子性と波動性のどちらに関係が深いか。 8,16,23,24,25.26 答 ①①発光 ②陰 ③陰極線 ④直進 ⑤ 負 ⑥電界 ⑦比電荷 ⑧電子 ② eV md' =0 ⑦ 物質波速さ 3.0×10°m/sで運動している電子の物質波の波長は何mか。 ただい 電子の質量を9.1×10 -31 kg, プランク定数を6.6 x 10 J's とする。 Na 34 274 u 2.4×10-10m 3.3×10-19 J, 1.1×10-27kg・m/s 例題 93 右図の光 変えて実験 電効果が走 数をn (1) 金属木 (2) 波長 ギーの (3) 波長 UT 上向き 陰極線の粒- 光 eを用 SP 問 (1) 入 〔 が起こ の光子 に相当 (3) 「電 れなく のほ 電子 ネル り、 動エ が小 流は ( 光の粒 E=h_ 光電効 の運動 Ko, 光 仕事関 Ko=

ニューグローバルの問題です。2枚目が解説です。 1枚目の赤線の通りに（1）を解くと、3枚目のような式にはならないのでしょうか？最短波長なので、この式だと思ってしまいました。 どうして解答の式になるのですか？問題文にeやVがない、などで判断するしかないのでしょうか？ 回答お願... 続きを読む

1453 X線回折 右図は, X線管の概念図である。 X線管は高 電圧を加えて電子を加速し, 陽極に衝突させて X線を発生 させる装置である。 このとき発生する最短波長のX線 (振 動数) を用いて, 結晶格子(格子間隔d) による X 線の回 折実験を行う。 実験の方法は,結晶面と入射X線のなす角 度(入射角)を0として0から徐々に大きくしていったと きの反射X線の強度の極大値を測定するというものである。 ただし, 真空中の光速をc, プランク定数をんとする。 (1) このX線の波長 1 を求めよ。 (20=0のとき、最初の極大値になった。 結晶格子の間隔dを求めよ。 002 のとき,次の極大値になった。 01と2の間に成り立つ関係を求めよ。 二 初速度 0 電子 (熱電子) 陽極 X 線

これ基底状態から第一励起状態になるときk格からL格に電子が１つ移ることで電子同士の斥力でなんかすごいことになったりしないんですか？

594. フランク・ヘルツの実験 解答 (1) 解説を参照 (2) 2.5 指針 加速された電子の運動エネルギーが, 水銀原子の基底状態と, 最もエネルギーの低い励起状態とのエネルギー差に等しくなるとき, 原 子内の電子を励起し、エネルギーを失う。 エネルギー差に等しくないと きは、原子内の電子を励起できず, エネルギーを失わない。 解説 (1) FG間の電位差で加速された電子は,その運動エネル ギーが小さいとき, 水銀原子に衝突しても, 原子内の電子を励起でき ないので,途中でエネルギーを失うことなくPに達する。 しかし, 加 速した電子のエネルギーが, 水銀原子の基底状態と, 最もエネルギー の低い励起状態とのエネルギー差に等しくなると,電子は,水銀原子 内の電子を励起し, エネルギーを失う。 このため,電子は, Gよりも わずかに電位の低いPに到達できなくなり、 電流計に流れる電流が減 少する。 さらに電位差Vを大きくすると,やがて電子のエネルギーは, 2回目の励起によって失われ、 再び電流が減少する。 このようにして, 電流は,増加・減少を繰り返す (図)。 (2) 電位差Vが4.9V 大きくなるたびに、電流は減少を繰り返すため. 水銀原子のエネルギー準位の差は 4.9eV である。 また, 観測される紫 外線は, 励起された水銀原子内の電子が基底状態にもどるときに放出 される光子であり, 4.9eVのエネルギーをもつ。 プランク定数をん, 電気素量をe, 光速を c, 紫外線の波長を入とする と. eV= 入について整理し, 各数値を代入すると, i= hc eV = hc 入 ( 6.6×10-34) × ( 3.0×10) (1.6×10-19)×4.9 = 2.52×10-7m 2.5×10-7m 理 C